Positiver Zusammenhang nach Square-Root-Transformation

[miaw_allace]

Hallo zusammen!

Für jeden Tipp bin ich sehr dankbar und zwar geht es um folgendes Problem:

Ich habe mit der Rangkorrelation nach Spearman eine Korrelation zwischen zwei Variablen (V1 und V2) gerechnet und eine signifikante negative Korrelation gefunden. Dann habe ich mir die Normalverteilungen angeschaut, eine der zwei Variablen (V1) war nicht normalverteilt (leichte negative Schiefe). Mit der Square-Root-Transformation erhielt ich dann aber eine Normalverteilung dieser Variable (V1_refl_sqrt) (mit der Log-Transformation erhielt ich keine Normalverteilung). Anschliessend überprüfte ich den Zusammenhang zwischen V1_refl_sqrt und V2 mit der Korrelation nach Bravais-Pearson, dort fand ich ebenfalls eine signifikante Korrelation, aber dieses Mal eine positive (also statt -.270 jetzt +.270)! Jetzt weiss ich nicht, ob der gefundene Zusammenhang positiv oder negativ ist. Ich habe beide Male einseitig getestet, zweiseitig ändern sich die Werte jedoch kaum.

Weiss jemand von euch, wo das Problem liegt?

Ich danke herzlich!

[dutchie]

hallo
miaw_allace

Wo kommt das alles nur her?
Woher kommt die Idee Variablen irgendwie zu transformieren? (Ich weiß das steht in Büchern)
Das sind secundäre oder tertiäre Notfallmaßnahmen, wenn nichts mehr geht, und auch dann nur von experten anzuwenden,
zu denen ich mich ich diesem Fall nicht zähle, zerstört die interpretierbarkeit der ergebnisse.
Du machst Spearman, aus Angst irgenwas falsch zu machen, wegen irgendwas....
Die NV ist bei Spearman irrelevant, hinsichtlich Skalenniveau und Test...
Du transformierst, wenn ich das richtig verstehe ziehst du die Wurzel aus der Variable V1
das was du da beschreibst kann eigentlich nicht sein???
Das der spearman = Pearson gibts nur wenn die Daten als ränge vorliege...
Das spearman = - Pearson geht nur wenn eine Rangreihe invertiert wurde
1-->3 2--->2 3-->1 also auf den Kopf gestellt
Spearman wandelt die Variablen in Ränge um,
die Wurzel ist eine positiv monotone Transformation, wobei negative werte ignoriert werden!
hast du negative Werte?
d.h der Spearman müsste bleibt gleich, nach der transformation, sowohl in Richtung wie Größe.
was heist den _refl_?????

Vorschlag: du berechnest Pearson zur Beschreibung des Zusammenhangs
dein Signifikanztest, Berechnung von p ist möglicherweise fehlerhaft wenn nicht NV gegeben,
du bestimmst p für Pearson und p für Spearman, sagen beide das gleich gilt das.
Du interpretierst natürlich das r vor der Transformation.
Aber noch mal: das was du beschreibst ist meiner meinung nach nicht möglich

so weit
gruß
dutchie

[miaw_allace]

Hallo Dutchie!

Vielen Dank für deine schnelle Antwort!

Die Daten für Variable 1 und Variable 2 stammen aus zwei Fragebögen mit Likert-Skala. Ich habe die Summe über die Antworten des Fragebogen 1 für Variable 1 bzw. des Fragebogen 2 für Variable 2 gebildet. Somit habe ich ordinalskalierte Daten. Damit ist die Voraussetzung für Spearman gegeben. Also rechnete ich Spearman.

Die Normalverteilung prüfte ich, um zu sehen, ob meine Daten auch für Pearson geeignet sind. Wie geschrieben war Variable 1 nicht normalverteilt. Ich zähle mich natürlich auch nicht zu den Experten, aber ich habe gelesen, dass man dann eine Transformation machen soll - bei leicht negativer Schiefe eine Square-Root-Transformation. Dazu habe ich in SPSS eine neue Variable gebildet:

Variable 1_Neu = SQRT(K - Variable 1)

K = Höchster Wert in meinen Daten + 1
(Dies nennt sich "reflected" deshalb _refl_ als Bezeichnung der neuen Variable. Dieses "reflected" muss man machen, wenn die Schiefe negativ ist, so habe ich das zumindest verstanden.)

Vielleicht wurde durch dieses "reflected" die Rangreihe invertiert?

Negative Werte habe ich keine, auch nicht in den Rohdaten.

"Vorschlag: du berechnest Pearson zur Beschreibung des Zusammenhangs
dein Signifikanztest, Berechnung von p ist möglicherweise fehlerhaft wenn nicht NV gegeben,
du bestimmst p für Pearson und p für Spearman, sagen beide das gleich gilt das.
Du interpretierst natürlich das r vor der Transformation."

Vielen Dank für deinen konkreten Vorschlag, das macht Sinn! Genau p für Spearman und Pearson sagen dasselbe. Für r rechne ich den Zusammenhang zwischen der ursprünglichen Variable 1 und Variable 1 nach Spearman und Pearson.

Merci, du hast mir schon sehr geholfen!

[miaw_allace]

Nachtrag:

Ha! Wenn ich das "reflected" herauslösche, gehts auf! Wahrscheinlich ist das nicht bei negativer Skew, sondern bei negativen Rohdaten gedacht!

Variable 1_Neu = SQRT(Variable 1)

Voilà, danke!

[dutchie]

hallo

na also
likert skalen sind intervallniveau..
und noch mal: das was du da machst finde ich äußert sonderbar, du siehts ja wo das hinführt, man kennt sich nicht mehr aus!

gruß

[dutchie]

hallo
noch was
wenn Likert nur ordinal :
macht die summe der Items keinen Sinn...
Summe = Abstand = intervallniveau
Summieren und glauben die Summe ist ordinal ??
Es kann sein, das der Messwert (intervallskaliert) ist und nur in einem ordinalen Verhältnis
zum Konstrukt steht, aber dieses Konstrukt ist genau das, was der test misst und nicht irgend etwas
außerhalb des Tests. per fiat.
mehr Inhalt --und -- weniger Zahlen Spielerei

gruß
dutchie

[miaw_allace]

Hallo!

Also das mit dem Herauslöschen hat dann auch nicht geklappt, weil dann die Normalverteilung nicht mehr gegeben war, lol. Allerdings klappte es dann mit Normalverteilung und richtiger Richtung/Grösse mit einer Square-Transformation (und nicht Square-Root-Transformation):

Variable 1_Neu = Variable 1 ** 2

Aber jetzt fertig mit Transformationen. Ich dachte, das sei Standard, aber dem ist offensichtlich nicht so

Ich dachte eben, das typische an Ordinalskalen ist, dass zwar Abstände zwischen Variablen bestehen, aber diese Abstände nicht wirklich gemessen werden können.

Bsp.:
trifft nie zu (0)
trifft manchmal zu (1)
trifft immer zu (2)

Der Abstand zwischen trifft nie zu und trifft manchmal zu wurde z. B. als 1 definiert, der Abstand zwischen trifft manchmal zu und trifft immer zu wurde auch als 1 definiert. Doch diese Abstände 1 entsprechen sich nicht. Deshalb dachte ich, handelt es sich um ordinal- und nicht um intervallskalierte Daten.

Aber ich weiss, dass Likert-Skalen als intervallskaliert gelten, akzeptiert - verstehe es bloss nicht ganz.

Liebe Grüsse!

[dutchie]

hallo miaw_allace
Das vorgegebene Antwortformat, ist ein Bezugssystem um die Antworten der Befragten zu harmonisieren,
man stelle sich offene Antworten vor, ein Chaos. Nach Rohrmann sind diese äquidistant, man versucht dies
den Befragten durch die Zahlen klar zu machen 1 2 3 4 5 oder durch verbale Anker.

Ich dachte eben, das typische an Ordinalskalen ist, dass zwar Abstände zwischen Variablen bestehen, aber diese Abstände nicht wirklich gemessen werden können.

Das Abstände bestehen ist richtig, aber wenn Abstände bestehen kann man die auch messen. Es ist eher so, dass man von den Abständen absieht, wie beim Einlauf eines
100 Meter Laufs, man vergibt Gold-Silber-Bronze unabhängig von den Zeiten.

Das Antwortformat ist aber nicht das entscheidende, das würde nur eine ein-Item-skala auf intervallniveau heben. Und selbst wenn man der Antwort nur ordinalniveau unterstellt,
kann man das eventuell auf Intervallniveau hochrechnen in dem man eine Eichstichprobe zugrundelegt:
mit 1 antworten 20%, mit 2 30%, 3 40%, 4 5%, 5 5%, das würde den Antworten einen Abstand zuordnen, das ist weder gleichabständig noch normalverteilt.
Man lässt quasi abstimmen, und denkt sich weiter, jemand der mit 2 antwortet lässt 20 % aller "links liegen",d.h. der abstand von 1 zur 5 ist 100%, der Abstand von der 1 zur 2
ist 20%, Jetzt habe ich zwei Abstände dreier Messwerte, bilde das Verhältnis 20%/ 100%, jetzt orden ich den ordinalen Zahlen 1,2 und 5, invallskalierte Zahlen zu die im gleichen
Verhältnis stehen z.B. 1-->1 bleibt , aus der 2--->4 ich mach eine 4 (einfach mal so) daraus der abstand ist drei (1minus4), d.h. ich muss aus der 5 -->16 machen damit folgendes gilt:
20%/100% = 4-1/16-1=3/15=1/5, die Messwerte 1 - 4 - 16 bildet eine mögliche intervall skalierte Skala (Abbildung) der Abstände 20 zu 100, d.h. der Messwert ist keine Eigenschaft des zu messenden Objekts, wird nicht von im erzeugt, unabhängig von anderen, sondern spiegelt nur die Relation der Abstände.
Was wird aus der 4 und der 3? Drei Zahlen gehen ja immer problemlos?....usw.

Jetzt versteht man vielleicht auch wozu der Nullpunkt gut ist?....

Aber was passiert wenn ich zwei Items zusammenzähle? man stelle sich zwei Items vor, eine Person antwortet mit 1 und 1, eine andere mit 0 und 2,
Summe gleichermaßen score=2, haben die die gleiche Merkmalsausprägung?....

gruß
dutchie

[miaw_allace]

Vielen Dank für deine Erklärungen! Ich habe es zumindest ansatzweise verstanden