Hallo Zusammen,
Brauche Hilfe in Statistik. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
In einer Studie muss ich von 29 Teilnehmern diverse Elemente auf einer 5-Punkt-Skala nach ihrer eingeschätzten Effektivität bewerten lassen. Aus dem Output will ich dann nur die Effektivsten herausfiltern. Um die Streuung zu berücksichtigen, habe ich das nun so gemach, dass ich für jedes Element Mittelwer minus Standardabweichung gerechnet habe, um sozusagen einen einen Mindest-Schwellenwert zu definieren. Der Abzug der Standardabweichung vom Mittelwert soll bedeuten, dass ich solche Elemente mit einer breiten Streuung gar nicht in den Effekivitäts-Pool haben will. Es sollen also nur Werte (Mean-Standard deviation) >3 als "effektiv" angenommen werden. Der Wert 3 stellt dabei die Mitte der 5-Punkt-Skala dar. Ab da werden die Elemente sozusagen als effektiv eingeschätzt.
Nun meine Fragen sind wie folgt.
- Darf man als Minimum-Schwellenwert "Mean minus Standardabweichung" definieren?
- Wenn ja, wie heisst diese Stelle in einer Nicht-Normalverteilung?
- Gibt es vielleicht einen jemanden, denn ich aus einem Buch zitieren könnte?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen
Hier ein Beispiel:
Likert Skala
nicht effektiv___wenig effektiv___mittelmässig effektiv___ziemlich effektiv___sehr effektiv
1 Punkt__________2 Punkte__________3 Punkte_____________4 Punkte_________5 Punkte
n = 29
Element_____Total Score_____Mean_______Standard deviation___________Mean - Standard deviation
X1_____________124_____4.275862069______0.637698___________________3.638164069
X2_____________133_____4.586206897______0.492512305________________4.093694591
X3_____________109 _____3.75862069_______0.726596811________________3.032023879
X4_____________100 _____3.448275862______0.813091457________________2.635184405
X5_____________117_____4.034482759______0.889895717________________3.144587041
X6_____________113_____3.896551724______0.959339844________________2.93721188
X7_____________119_____4.103448276______0.802789429________________3.300658846
X8______________84_____2.896551724______0.884534851________________2.012016873
X9______________70_____2.413793103______1.189530228________________1.224262875
X10_____________83_____2.862068966______0.93676398_________________1.925304986
Als effektiv werden X1, X2, X3 und X5 angesehen.
Wie kann man das am Besten argumentieren, dass nur diese Elemente in den Pool kommen.
Vielen Dank im Voraus für für eure Feedbacks.
Beste Grüsse
Schwellenwert
-
dutchie
- Beiträge: 2762
- Registriert: 01.02.2018, 10:45
Re: Schwellenwert
Hallo SURA
Die angegebnen Standardabweichungen bemessen quasi die Unterschiedlichkeit des Urteils (Fehler) der 29 hinsichtlich der Effektivität von Element X, oder?
Wenn ich das ganze richtig verstehe beziehst du die Standardabweichung mit ein um Genauigkeit der Messung (29 mal gemessen) zu berücksichtigen.
Wenn z.B. bei Element XX eine m=3.1 und dies 29mal hätte, also mit sd = 0 wäre er auch "Effizient" zu beurteilen.
Dein Kriterium für Effizient ist m=3, alles darüber gilt als effizient. Das könnten auch alle Elemente sein oder keines, dann hättest du keine Auswahl.
Du macht sowas wie ein Vertrauensintervall um einen Messwert (Mittelwert), orientiert an der sd und nicht an der Wahrscheinlichkeit.
und gibst dabei nur eine Seite an, wenn x=3 im VI dann effizeint.
Dabei hast du für jedes Element seine eigene sd. Wäre es nicht besser wenn alle Elemente dieselbe sd hätten, es sind ja immer dieselben 29
Leute mit den selben Schätzfähigkeiten. Oder hängt die Güte der Schätzung von der Lage des Element ab.
Irgendwie erinnert das an die Tschebyschow-Ungleichung (Tschebyscheff oder so, wiki findet den).
Wie Stelle heißt? keine Ahnung!
Ob man das darf? Ich hätte damit kein Problem.
Gruß
dutchie
Die angegebnen Standardabweichungen bemessen quasi die Unterschiedlichkeit des Urteils (Fehler) der 29 hinsichtlich der Effektivität von Element X, oder?
Wenn ich das ganze richtig verstehe beziehst du die Standardabweichung mit ein um Genauigkeit der Messung (29 mal gemessen) zu berücksichtigen.
Wenn z.B. bei Element XX eine m=3.1 und dies 29mal hätte, also mit sd = 0 wäre er auch "Effizient" zu beurteilen.
Dein Kriterium für Effizient ist m=3, alles darüber gilt als effizient. Das könnten auch alle Elemente sein oder keines, dann hättest du keine Auswahl.
Du macht sowas wie ein Vertrauensintervall um einen Messwert (Mittelwert), orientiert an der sd und nicht an der Wahrscheinlichkeit.
und gibst dabei nur eine Seite an, wenn x=3 im VI dann effizeint.
Dabei hast du für jedes Element seine eigene sd. Wäre es nicht besser wenn alle Elemente dieselbe sd hätten, es sind ja immer dieselben 29
Leute mit den selben Schätzfähigkeiten. Oder hängt die Güte der Schätzung von der Lage des Element ab.
Irgendwie erinnert das an die Tschebyschow-Ungleichung (Tschebyscheff oder so, wiki findet den).
Wie Stelle heißt? keine Ahnung!
Ob man das darf? Ich hätte damit kein Problem.
Gruß
dutchie
-
SURA
- Beiträge: 3
- Registriert: 04.05.2018, 10:52
Re: Schwellenwert
Hallo dutchie,
Herzlichen Dank für Deine Antwort.
Genau, du hast es verstanden, was ich meine.
Zu Deinem Vorschlag:
"Wäre es nicht besser wenn alle Elemente dieselbe sd hätten, es sind ja immer dieselben 29"
Jedes einzlene Element XX wird von 29 unterschiedlichen Personen nach seiner Effektivität bewertet. Demzufolge hat auch jedes Element auch seine eigene Standardabweichung. Oder gibt es vielleicht eine andere Methode? Wie Du bereits erkannt hast, ist es weniger eine Schätzstatistik sondern vielmehr eine Bewertungsskala. Ich habe nirgends in der Literatur etwas gefunden, das sozusagen eine Formel für den minimalen "Vertrauensintervall" bestimmt. Daher bin ich mir nicht sicher ob ich bei einer akademischen Studie das so argumentiern kann, wie ich es gemacht habe, nämlich dass ich denn Mittelwert minus Standardabweichung als Punkt nehme und diesen dann mit der Grenze 3 vergleiche. Falls der Wert grösser als 3 ist, würde ich das Elemen in den Pool der effizienten Elemente hineinnehmen.
Hat vielleicht sonst jemand noch eine Idee?
Danke und Gruss
SURA
Herzlichen Dank für Deine Antwort.
Genau, du hast es verstanden, was ich meine.
Zu Deinem Vorschlag:
"Wäre es nicht besser wenn alle Elemente dieselbe sd hätten, es sind ja immer dieselben 29"
Jedes einzlene Element XX wird von 29 unterschiedlichen Personen nach seiner Effektivität bewertet. Demzufolge hat auch jedes Element auch seine eigene Standardabweichung. Oder gibt es vielleicht eine andere Methode? Wie Du bereits erkannt hast, ist es weniger eine Schätzstatistik sondern vielmehr eine Bewertungsskala. Ich habe nirgends in der Literatur etwas gefunden, das sozusagen eine Formel für den minimalen "Vertrauensintervall" bestimmt. Daher bin ich mir nicht sicher ob ich bei einer akademischen Studie das so argumentiern kann, wie ich es gemacht habe, nämlich dass ich denn Mittelwert minus Standardabweichung als Punkt nehme und diesen dann mit der Grenze 3 vergleiche. Falls der Wert grösser als 3 ist, würde ich das Elemen in den Pool der effizienten Elemente hineinnehmen.
Hat vielleicht sonst jemand noch eine Idee?
Danke und Gruss
SURA
-
dutchie
- Beiträge: 2762
- Registriert: 01.02.2018, 10:45
Re: Schwellenwert
Hallo SURA
Also normal wäre man macht ein Vertrauenintervall um den Mittelwert, dann hat man auch eine
Wahrscheinlichkeit (warum nicht VI mit 99% sicherheit), muss aber Normalverteilung der Schätzungen der 29 unterstellen, und schaut
ob die 3 im VI ist. Das läuf dann nicht über die sd der Schätzungen sondern über den Standardfehler des Mittelwerts.
(Excel kann, das glaub ich)
Individuelles sd für jedes Element, ist wegen Deckeneffekten problematisch. Die hohen Werte ab 4,...haben eine kleinere sd!!
Nicht weil sie besser geschätzt werden, sondern weil da oben die Skala zu ende ist. Insofern wird auch die Schätzung fälschlicherweise
als genauer betrachtet. Deshalb wäre es eventuell besser man bestimmt den Schätzfeheler auch allen 290 Schätzungen.
Das führt aber wieder zu anderen Problemen...
Vielleicht git es unter den Elementen, welche die schwerer zu beurteilen sind als andere unabhängig von ihrer Lage...
Vielleicht gibt es Beurteiler, die schlechter, unkonzentrierter usw....urteilen als andere....
Letztlich entscheidest du über die Wahl der Herangehensweise über die Elemente...und dann mit viel Statistik...BlaBla...
Was ist mit Element X6, das ist schon knapp, ärgerlich!
Du kannst auch sagen wenn 80% der Urteile über 3, dann gilt das das Element als effizient...ohne Mittelwerte
Du kannst auch die größte sd=1.189 nehmen und abziehen, dann ist nur X1 und x2 effizient, das wäre dann sehr konservativ,...
(dabei fällt mir auf, dass die Effizientz von X1 zu X10 abzunehmen scheint)
X8, X9 und X10, sind aufgrund ihres Mittelwertes nicht effizent unabhängig von
sd, Schätzfehler oder VI, ist das jetzt sicher? oder müsste man da nicht statt abzuziehen, etwas hinzuzählen!
Mach ein VI um die drei drumherum (du hast ja bisher nur einseitig gedacht), dann ist der Skalenwert drei vielleicht enthalten und ein Mitelwert von
m<3 negiert nicht die Möglichkeit der Effizienz...
Du kannst auch die Konsequenzen einer Fehlentscheidung mit ins Kalkühl ziehen: Was ist schlimmer oder kostspieliger:
Etwas effizientes fälschlicherweise als ineffizient zu beurteilen, oder umgekehrt...
Mach um jedes m ein VI (99%? oder 95%) mit individueller sd
gruß
dutchie
Also normal wäre man macht ein Vertrauenintervall um den Mittelwert, dann hat man auch eine
Wahrscheinlichkeit (warum nicht VI mit 99% sicherheit), muss aber Normalverteilung der Schätzungen der 29 unterstellen, und schaut
ob die 3 im VI ist. Das läuf dann nicht über die sd der Schätzungen sondern über den Standardfehler des Mittelwerts.
(Excel kann, das glaub ich)
Individuelles sd für jedes Element, ist wegen Deckeneffekten problematisch. Die hohen Werte ab 4,...haben eine kleinere sd!!
Nicht weil sie besser geschätzt werden, sondern weil da oben die Skala zu ende ist. Insofern wird auch die Schätzung fälschlicherweise
als genauer betrachtet. Deshalb wäre es eventuell besser man bestimmt den Schätzfeheler auch allen 290 Schätzungen.
Das führt aber wieder zu anderen Problemen...
Vielleicht git es unter den Elementen, welche die schwerer zu beurteilen sind als andere unabhängig von ihrer Lage...
Vielleicht gibt es Beurteiler, die schlechter, unkonzentrierter usw....urteilen als andere....
Letztlich entscheidest du über die Wahl der Herangehensweise über die Elemente...und dann mit viel Statistik...BlaBla...
Was ist mit Element X6, das ist schon knapp, ärgerlich!
Du kannst auch sagen wenn 80% der Urteile über 3, dann gilt das das Element als effizient...ohne Mittelwerte
Du kannst auch die größte sd=1.189 nehmen und abziehen, dann ist nur X1 und x2 effizient, das wäre dann sehr konservativ,...
(dabei fällt mir auf, dass die Effizientz von X1 zu X10 abzunehmen scheint)
X8, X9 und X10, sind aufgrund ihres Mittelwertes nicht effizent unabhängig von
sd, Schätzfehler oder VI, ist das jetzt sicher? oder müsste man da nicht statt abzuziehen, etwas hinzuzählen!
Mach ein VI um die drei drumherum (du hast ja bisher nur einseitig gedacht), dann ist der Skalenwert drei vielleicht enthalten und ein Mitelwert von
m<3 negiert nicht die Möglichkeit der Effizienz...
Du kannst auch die Konsequenzen einer Fehlentscheidung mit ins Kalkühl ziehen: Was ist schlimmer oder kostspieliger:
Etwas effizientes fälschlicherweise als ineffizient zu beurteilen, oder umgekehrt...
Mach um jedes m ein VI (99%? oder 95%) mit individueller sd
gruß
dutchie
-
dutchie
- Beiträge: 2762
- Registriert: 01.02.2018, 10:45
Re: Schwellenwert
noch ne Idee:
du hast ja einen Bereich der Effizeint E>3
warum denkst du dir keine Normalverteilung mit dem Mittelwert pro Element und den Standardfehler SE = SD/Wurzel n.
Dann nimmst die 3 als Kriterium in dieser NV bestimmst Fläche links und rechts der 3 (in z-Werte umrechnen)
dann hast du die Wahrscheinlichkeit, das X1 z.B. effizient ist
z(3) = (3-4.275862069)/(0.63769877/(29^0.5))
Die Fläche rechts von diesem z-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass X1 effizient ist.
gruß
dutchie
du hast ja einen Bereich der Effizeint E>3
warum denkst du dir keine Normalverteilung mit dem Mittelwert pro Element und den Standardfehler SE = SD/Wurzel n.
Dann nimmst die 3 als Kriterium in dieser NV bestimmst Fläche links und rechts der 3 (in z-Werte umrechnen)
dann hast du die Wahrscheinlichkeit, das X1 z.B. effizient ist
z(3) = (3-4.275862069)/(0.63769877/(29^0.5))
Die Fläche rechts von diesem z-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass X1 effizient ist.
gruß
dutchie
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SURA
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Re: Schwellenwert
Hi dutchie,
Vielen herzlichen Dank für Deine Antwort. Du bist der/die Beste
. Dein letzter Feedback hat mir sehr geholfen. Wie Du vorgeschlagen hast rechne ich die Wahrscheinlichkeit aus und nehme dann alle rein, die grösser als 50% haben.
Ich nehme aber anstatt den z-Wert den t-Wert. Dies ist gemäss der Literatur besser für kleine Stichproben. Bist Du auch dieser Minung?
Danke noch einmal für Dein wertvolles Feedback. Das hilft mir sehr.
Beste Grüsse
SURA
Vielen herzlichen Dank für Deine Antwort. Du bist der/die Beste
. Dein letzter Feedback hat mir sehr geholfen. Wie Du vorgeschlagen hast rechne ich die Wahrscheinlichkeit aus und nehme dann alle rein, die grösser als 50% haben. Ich nehme aber anstatt den z-Wert den t-Wert. Dies ist gemäss der Literatur besser für kleine Stichproben. Bist Du auch dieser Minung?
Danke noch einmal für Dein wertvolles Feedback. Das hilft mir sehr.
Beste Grüsse
SURA
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dutchie
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- Registriert: 01.02.2018, 10:45
Re: Schwellenwert
Hallo SURA
vielen dank
ja, du hast recht t-Wert wäre besser.
gruß
dutchie
vielen dank
ja, du hast recht t-Wert wäre besser.
gruß
dutchie
