mediierte Regressionsanalyse mit Kovariate

[Darcy]

Liebe Statistiker,

ich habe ein paar Verständnisprobleme und würde mich über euren Rat sehr freuen^^:

ich habe eine Regressionsanalyse mit kategorialem Prädiktor (Gruppe, dummy kodiert), metrischem Mediator und metrischer AV.
Nun habe ich festgestellt, dass es eine weitere kategoriale Variable gibt (Geschlecht), die mit der AV korreliert, bzw die AV beeinflusst (habe gelesen, dass man bei dichotomen Variablen keine Korrelationen sondern die einfaktorielle Anova anschaut?).

Ich habe Geschlecht dummy-kodiert und als Kovariate aufgenommen. Dann habe ich das Modell mit und ohne Kovariate betrachtet und es gibt da was was ich nicht verstehe. Dafür schreibe ich mal kurz die direkten Effekte auf:

Regressionsanalyse ohne Kovariate:
a= -0.06 , n.s.
b= -1.47, n.s.
c´= 4.96*, p < .05

mit Kovariate:
a = - 0.09, n.s.
b = -0.05, n.s.
c´= 5.58, p < .02
Kovariate (wie bezeichnet man den Pfad?:D) = 10.48, p < .001

in beiden Analysen ist weder der partiell standardisierte, noch der unstandardisierte indirekte Effekt signifikant.

Fragen:

-Wieso steigt der direkte Effekt der UV, wenn das Geschlecht als Kovariate dazugenommen wird? Müsste die UV nicht auch im Modell ohne Kovariate höher sein, weil nicht für die Kovariate kontrolliert wurde?

-Könnte die Kovariate ein Moderator sein?

- Als Ergebnis gebe ich den partiell stadardisierten Effekt wieder bzw in den Tabellen schreibe ich nur die b Werte und nicht ß, da ich einen kategorialen Prädiktor habe. Ist das so korrekt? Aber der Mediator und die AV haben nicht dieselbe Metrik, bei AV wars ne Skala mit Antworten von 1-5 und beim Mediator mussten die TN Ränge bilden, die aber später zu Werten zwischen +25 und -25 berechnet wurden und damit metrisch wurden...ich frage mich, ob es dann ok ist, wenn ich einfach nur die partiell stand. indirekten Effekt sage..oder ob es wegen diesem Unterschied noch zu anderen Problemen kommen kann??

+ die Frage, ob man bei kategorialen Kovariaten statt Korrelationskoeffizient einfaktorielle Anova berechnet.

Ich hoffe, mir kann jemand weiterhelfen.

LG
Darcy

[dutchie]

hallo darcy

ANOVA braucht du nicht -- das ist identisch mit multipler regression!

-Wieso steigt der direkte Effekt der UV, wenn das Geschlecht als Kovariate dazugenommen wird?

du meinst c?
möglich:
wie groß ein einfluss ist hängt davon ab wieviel varianz der AV da ist
der einfluss der UV ist gleich, aber die kovariate hat Varianz aufgeklärt unabhängig
von der UV somit diese Verkleiner, somit steigt der aufklärende anteil der UV an dem was übrig ist.

-Könnte die Kovariate ein Moderator sein?

geschlecht moderiert oft!

gruß dutchie

[Darcy]

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Ich habe mir die deskriptiven Werte der AV angeschaut und bin jetzt etwas verunsichert:
M= 0.76, SD= 10.86, VARIANZ= 117,89

Die AV ist ja eine Rangskala gewesen, die zu Werten zwischen -25 und + 25 gerechnet wurde und damit metrisch wurde.
Ist solch eine hohe Varianz normal? Standardisieren kann ich ja nicht, weil die UV (Gruppe) kategorial ist (und die Kovariate auch).
Kann man die direkten Effekte trotzdem problemlos interpretieren?
Beim indirekten Effekt will ich, wie gesagt, den angegebenen partiell standardisierten Effekt benutzen, bei dem nur die AV standardisiert ist.

[dutchie]

hallo darcy

wie kommt denn der wertebereich von -25 bis +25
zustande, ist das standardisiert??
der mittelwert von standartwerten liegt bei m=0 und Varianz =1
das ist immer so.
oder hast du die items standardisiert und dann zum gesamtscore addiert??
warum standardisierst du überhaupt??

der indirekte effekt wird ja durch multiplikation der pfadkoeffizienten
geklärt, da kann der eine nicht standardiesrt sein und der andere nicht.

gruß
dutchie

[Darcy]

nein, ist nicht standardisiert. Die TN setzen 10 vorgegebene Items in eine Rangreihe von 0 (unwichtig) bis 9 (sehr wichtig).
Von diesen 10 Items sind 5 über das Aussehen und 5 über Kompetenz. Für die Auswertung wird die Summe der kompetenzbasierten Items von der Summe der aussehensbasierten Items subtrahiert. Damit entstehen Werte von -25 bis +25 und hohe Werte sprechen dann dafür, dass man mehr Wert auf das Aussehen legt.

Ich dachte in Regressionsanalysen wird eine Standardiesierung empfohlen, wenn die verschiedenen Variablen unterschiedlichen Metriken unterliegen..damits vergleichbarer wird?

Ich arbeite mit PROCESS..da wird auch der partiell standardisierte indirekte Effekt gezeigt und ich dachte, dass das besser ist als der unstandardisierte?

LG

Darcy

[dutchie]

hallo Darcy

ich hab gedacht die negativen werte sind das Ergebnis deiner
eigens durchgeführten Standardisierung

durcheinander:
UV : kategorial zwei stufen
Med: metrisch
AV: metrisch

Die UV kann man nicht standardisieren die beiden anderen schon.

Verwechsel nicht Metrik mit Skalenniveau, wenn ich zwei intervallskalierte Variablen mit unterschiedlicher Metrik (was heiß das?)
habe, vergleiche ich die Wirkungen über die Bertas, die standardisierten Koeffizienten.(problem1)

dass das besser ist als der unstandardisierte?

ich weiß nicht inwiefern besser... die Interpretation ist eine andere.
ist denn in Process überhaupt klar was da partiell standa. wurde? nur die AV (y)
oder auch der Mediator der ja auch mal AV ist?

wie wird denn der indirekte Effekt bestimmt, werden da die unstanda. Reggkoeff.
multipliziert, unabhängig davon, ob x einmal dummy und x (med) einmal metrisch ist.
oder macht das einen unterschied ob die Koeff. standa. sind oder nicht?
wichtig ist ob der sig. Test des indirekten Effekts von der Standardisierung berührt wird oder nicht.
(problem2)

das ist mir unklar?
ich würde selber mal z standardisieren und die Berechnung wiederholen
dann müsse sich herausstellen was wann wo standa. wurde.

vielleicht auch mal Process verlassen und quasi mit der Hand über multiple Regression rechnen

gruß
dutchie

[Darcy]

Hallo dutchie,


zur partiellen Standardisierung: nur die AV
"• Partially standardized indirect effect refers to standardization of indirect effect by
dividing it with the standard deviation of dependent variable (Y)
Partially standardized indirect effect = axb/Standard deviation of DV
• Partially standardized indirect effect does not take into account the variation in IV and
Mediator variable hence it is called ‘partially standardized’. "

Und hier: https://www.uni-trier.de/fileadmin/urt/ ... modreg.pdf
habe ich das hier gelesen: „Für die Interpretierbarkeit einer indirekten Effektstärke
über unstandardisierte Koeffizienten spielt die Maßeinheit des Mediators übrigens keine Rolle.“
Bei binär-kategorialen Regressoren „informieren die partiell standardisierten Effekte über Gruppenunterschiede in Kriteriums-Standardabweichungseinheiten.“

Für die Interpretation des indirekten Effekts scheint die partielle Standardisierung also zu reichen?
Dann wäre mein Problem also nur der direkte Effekt des Mediators auf die abhängige Variable,
weil sie eine unterschiedliche Metrik haben? Ich habe nur die unstandardisierten direkte Effekte berichtet.

Bei mir wurde übrigens keiner der indirekten Effekte signifikant.

Ich muss leider schon den Ergebnisteil abschicken, aber da dies für eine grobe Vorkorrektur ist, werde ich einfach mal meinen Betreuer Fragen, ob das ok ist, wenns unstandardisiert bleibt.
Ich hoffe, dass es später mit der Interpretation der Ergebnisse gut klappt, wobei diese ja nicht sign. waren..dann muss ich wahrscheinlich nicht viel dazu sagen

LG

[dutchie]

hallo darcy

aha, das war mir nicht klar das an der SD der AV partiell stand wird, ja aber:

aber es bleibt schwierig..
meine gedanken sind:

x ist ja dichotom deshalb haben c und a die selbe "Metrik"?
weil ausgangspunkt ist zwar immer x aber kann man c und a direkt vergleichen...
eher nicht weil die jeweilige AV (med und y) verschiedene Varianzen haben,
jetzt kann man ja nur partiell standardisieren. aber an der jeweiligen AV (einmal am Med.und einmal an y)
also: x bewirkt so und soviel veränderung an SD am Mediator und so und soviel an SD an y.
klingt dass vergleichbar?

der mediator und y ist intervall, beschrieben durch b, das könnte ich jetzt auch
"total" standardisieren. Wie vergleiche ich b mit c?
c kann ich nur partiell, also darf ich bei b auch nur partiell standardisieren.
sonst ist es wieder nicht vergleichbar, und interpretiere:
eine Veränderung von 1 bewirkt eine Veränderung an SD in y von...

aber x kann sich ja nur einmal verändern (dichotom)
der mediator aber (weil intervall) mehrmals....das müßte aussgelichen werden und schränkt die interpretierbarkeit ein
man müsste die range der variablen berücksichtigen, die totale veränderbarkeit...(da kann die standardisierung nicht liefern!)

und den indirekten effekt standardisiert an SD von y (wie beschrieben), denn will ich dann mit c vergleichen und den totalen effekt
beide sind dann aber auch partiell stand.

„Für die Interpretierbarkeit einer indirekten Effektstärke
über unstandardisierte Koeffizienten spielt die Maßeinheit des Mediators übrigens keine Rolle.“

weil es ja nur um die wirkung von x-->y geht und der indirekte effekt beschreibt die wirkung von x-->y

gruß
dutchie

[Darcy]

Hi dutchie,

danke für deine Hilfe. Ich habe mit meinem Betreuer darüber gesprochen und er meinte, ich kann das so lassen mit den
unstandardisierten. (vielleicht auch, weil ich sowieso viele Analysen mache und ihm das jetzt nicht so wichtig ist, also nicht unbedingt methodisch begründet) Wie das andere Betreuer sehen würden, weiß ich natürlich nicht

LG

Darcy