Negative Werte in Vierfeldertafel

[kessi2017]

Liebes Forum,

ich beschäftige mich gerade mit der Datenbasis zu meiner Masterarbeit. Ich arbeite darin mit Sekundärdaten, die mir nur in gerundeter Form zur Verfügung gestellt wurden. Pro Team habe ich ein Befragungsergebnis zur Lohngerechtigkeit (von "trifft nicht zu" (1) bis "trifft vollkommen zu"(2)). Die Ergebnisse liegen mir aggregiert pro Abteilung, aber auch heruntergebrochen auf einzelne Teams mit mind. 8 Antworten vor. Mit der unten abgebildeten Vierfeldertafel kann ich die Antwortverteilung auch für Teams mit weniger als 8 abgegebenen Antworten berechnen. Dafür habe ich folgende Formel verwendet: Z.B. für Ausprägung 1: (6,0/100-(7,0/100*0,82))/0,18*100

1.......2.......3.......4.......5

..........................................0,18 <- Team 1 (absolute Anzahl 3)
7,0....29,0....7,0....50,0....7,0....0,82 <- Team 2 (absolute Anzahl 14)

6,0....29,0....18,0....41,0....6,0....1 <- Gesamt (absolute Anzahl 7)

Mein Problem ist, dass aufgrund der Rundungsungenauigkeit negative Werte herauskommen. Für mein Beispiel erhalte ich das Ergebnis:
1,3....29,0....69,3....-1,0....1,3

Wisst ihr eine Möglichkeit, wie ich die negativen Werte loswerden kann und dennoch nicht die Aussagekraft der Verteilung verfälsche.

Ich wäre euch für die Hilfe sehr dankbar!

Liebe Grüße,
Kessi

[dutchie]

hallo kessi

versteh ich nicht!
wo kommt die formel her?
willst du irgendetwas "hochrechnen"?
du willst aus der 6 und der 7 das ausrechnen was über der 7
stehen soll? da könnte auch 5 stehen? (x+7)/2 = 6 ???
oder gewichtet (0.18*x + 0.82*7)/2 = 6
Wie kann "gesamt" 6 kleiner sein als als sein Teil 7

was ist das 1 2 3 4 5 die codierten antworten...?
in der ersten spalte steht auch 7 6 und da kommt nichts negatives heraus?
absolute anzahl ? wovon?

gruß
dutchie

[kessi2017]

Lieber Dutchie!

danke für die schnelle Antwort!
Sorry, schlechte Erklärung meinerseits. Ich habe 2 Teams (Team 1 und Team 2) und die Abteilung (enthält Team 1 und Team 2). Gegeben sind die relativen Anteile der Teammitglieder, die 1, 2, 3 ... angekreuzt haben. In Team 2 haben beispielsweise 7 Prozent Antwortmöglichkeit 1 gewählt, in der gesamten Abteilung waren es 6 Prozent.
Mit der Formel soll nun berechnet werden, wie groß der Anteil derjenigen in Team 1 ist, die 1 ("trifft nicht zu") - 5 ("trifft vollkommen zu") angekreuzt haben.
Zur Herleitung: x % (Team 1) * 0,18 + 7,0 % * 0,82 = 6,0 % -> (6/100 - 7/100 * 0,82)/0,18*100

Da ich die relativen Häufigkeiten für Team 2 und die relativen Häufigkeiten für Team 1 + Team 2 zusammen gegeben habe (in anderen Worten die gesamte Abteilung), kann ich die relativen Häufigkeiten für Team 1 berechnen.

Aufgrund von Rundungs-Ungenauigkeiten der gegebenen relativen Häufigkeiten (in unserem Fall Team 2 und Gesamtabteilung) komme ich mit der Formel auf negative Werte. Nach meinen Berechnungen liegt der Anteil derjenigen aus Team 1, die 4 angekreuzt haben bei -1%.

Wenn ich nun den Mittelwert aus allen 5 relativen Häufigkeiten berechne, ist dieser dann aussagekräftig, trotz negativen Prozentwerten?

Ich hoffe, ich habe es einigermaßen verständlich erklärt!

Vielen Dank und LG,
Kessi

[kessi2017]

Nochmal zur Ergänzung:

Ich gehe von der folgenden Vierfeldertafel aus. Entschuldige, aber ich komme mit den Code-Tags nicht klar.

.............1............2............3...........4............5............Gesamt
Team A....P(1∩A).....P(2∩A).....P(3∩A)....P(4∩A).....P(5∩A).....P(A)
Team B....P(1∩B).....P(2∩B).....P(3∩B)....P(4∩B).....P(5∩B).....P(B)
Gesamt....P(1).........P(2)........P(3)........P(4)........P(5)..........1

.............1............2............3...........4............5............Gesamt
Team A....P(1∩A).....P(2∩A).....P(3∩A)....P(4∩A).....P(5∩A)......18%
Team B....82%*7%.....82%*29%....82%*7%....82%*50%....82%*7%.....82%
Gesamt....6%............29%..........18%........41%.........6%.........100%

Gesucht: PA(1) (= P(1) unter der Bedingung Team A)
Berechnung: P(1∩A)/P(A)
Gesucht: P(1∩A)
Berechnung: P(1)-P(1∩B)
Gesucht: P(1∩B)
Berechnung: PB(1)*P(B) (= P(1) unter der Bedingung Team B)
Gesamtformel: (P(1)-PB(1)*P(B))/P(A)
Eingesetzt: (6%-82%*7%)/18%

LG, Kerstin

[dutchie]

hallo Kessi

also bisschen spooky ist das...
also sollte da ein negativer wert rauskommen
bei p(4) .82 * .5 = .41 (kommt 0 raus ?)
wäre das?
also negative werte geht nicht, das setzt du dann auf 0
du musst dann aber schauen, das die spalten und zeilensummen die radsummen ergeben..

gruß
dutchie