Poissonverteilung

[statistics101]

Hey,

ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, bei der ihr mir sicher weiterhelfen könnt:

Anzahl an Unfällen....... Frequenz
0.........................................10
1.........................................20
2.........................................30
3.........................................40
4.........................................50

-> Annahme, die Daten folgen einer Poisson-Verteilung

a) Wie hoch ist p für keine Unfälle an einem Tag?
b) Wie hoch ist p für mehr als 5 Unfälle in 3 Tagen?

a) ist kein Problem, hier wende ich einfach die Poisson-Verteilug Formel an und komme auf ein Ergebnis. Wie gehe ich aber nun bei b) vor?

Vielen lieben Dank euch.

Beste Grüße aus Norddeutschland

[dutchie]

hallo

die zahlen sind nicht Poisson?
mit zunehmender Anzahl an Ünfällen müsste die Frequenz
(also die Wahrscheinlichkeit) abnehmen...nicht zu!
ist das irgendwie cumuliert?
bei b über das gegenereigniss
W(x>5) = 1- W(x<=4)

wie hast du denn aus den zahlen E(x) berechnet also μ...für einen Tag?

gruß
dutchie

[statistics101]

Hallo,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

Gut, erwischt! Ich habe die Werte der einfach halt wegen abgeändert. Die Werte sind wie folgt:

Anzahl an Unfällen....... Frequenz
0.........................................10
1.........................................30
2.........................................19
3.........................................4
4.........................................2

μ habe ich wie folgt berechnet: (0*10+1*30+2*19+3*4+4*8)/(10+30+19+4+2)=1.723

Für P(X=0) habe ich den Wert 0,179, sprich ca. 18%, raus.

Angenommen, ich müsste bei Aufgabe b) nun p für 6 Unfälle in 3 Tagen rechnen. Wie mache ich das?

Super vielen Dank!

Liebe Grüße

[dutchie]

hallo
4*2 nicht 2*8
--> du erwartest somit µ = 1.723 unfälle am tag
wieviele erwartest du in drei tagen
3 * 1.723 = µ
W (x = 6 / µ = 5,169) das in die gleichung hauen
das µ, sprich die erwartung ist der Anker an dem man relativiert
µ = Erwartungswert
rechenmal aus:
genau 6 Unfalle in 3 Tagen und genau 2 unfälle in einen Tag...
und 12 unfälle in 6 Tagen

gruß
dutchie