Nicht-lineare Beziehung zweier Variablen bei OLS Regression

[Phillipp]

Hallo Leute,
ich habe folgendes Szenario:
Probanden einer Gruppe A lösen eine einfache Aufgabe (z.B. Sortierung von Farbkärtchen). Während sie das tun, schauen sie Probanden der Gruppe B zu, wie diese die Aufgabe ebenfalls bearbeiten.
Probanden der Gruppe A werden in ihrer Produktivität davon beeinflusst, wie produktiv Probanden der Gruppe B sind, denen sie zuschauen.

Nun ist der Zusammenhang zwischen unabhängiger Variable (Produktivität Proband B) und abhängiger Variable (Produktivität Proband A) nicht linear. Weniger-produktive Probanden der Gruppe A (10% Perzentil) scheinen durch besser performende Probanden B, denen sie zuschauen, negativ beeinflusst zu werden, während stärker-produktive Probanden der Gruppe A (90% Perzentil) durch besser performende Probanden B, denen sie zuschauen, scheinbar positiv beeinflusst werden.

Nun meine Frage dazu:
Wie kann ich mittels OLS diesen nicht-linearen Zusammenhang prüfen? Ich kenne mich leider nur mit der normalen linearen Regression aus.

Vielen Dank für eure Hilfe
VG Phillipp

[dutchie]

hallo

vielleicht kubisch:

Y = a + b1 x + b2 x^2 + b3 x^3

mit eine und derselben variable X

gruß
dutchie