Voraussetzungen Lineare Regression

[Elli35]

Hallo Liebe Gruppenmitglieder,

ich möchte gerne eine Lineare Regression zwischen der AV Vermeidung und UV psychisches Wohlbefinden berechnen, jedoch habe ich Schwierigkeiten mit der Interpretation der Voraussetzungen der Linearen Regression

Zuerst prüfe ich die Linearität zwischen der AV und der UV, dies habe ich mit einem Streudiagramm gemacht, hier ist ein Trend erkennbar, dann kann ich von Linearität ausgehen oder? unten befindet sich das dazugehörige Scatterplot und das P-P Diagramm

2) Überprüfung der Außreiser, ist es hier am Vorteilhaftesten mit einem Boxplot? Soll ich dann für jede AV ein Boxplot erstellen, um da die Außreiser zu identifizieren? Weil ich habe nur eine UV

Zur Normalverteilung habe dazu den Kolmogorov-Smirnow Test gemacht, der Wert ist jedoch signifikant, d.h. es liegt keine Normalverteilung vor... meine Stichprobe ist jedoch relativ groß N = 531 dadurch ist es sehr wahrscheinlich, dass die Normalverteilung nicht gegeben ist? Wie kann ich da am besten vorgehen?

3) Unabhängigkeit der Residuen,
dazu habe ich den Durbin-Watson Test berechnet und der liegt bei 2.052, hier kann ich davon ausgehen, dass keine Autokorrelation vorliegt

4) Multikollinearität,
habe dafür eine Person-Korrelation Korrelation berechnet, der Wert liegt unter.7, so kann ich davon ausgehen, dass keine Multikollinearität vorliegt

außerdem liegt der Toleranz/VIF-Wert liegt bei 1.000

5) Homoskedastizität,
mit welchem Test kann ich diese Testen, außer Scatterplot?

Kann ich trotz nicht gegebener Normalverteilung eine lineare Regression durchführen?

Ich führe mehrere lineare Regressionen durch, soll dann für jede Regression die Voraussetzungen geprüft werden?

Hoffe es kann mir jemand von euch helfen, wäre wirklich sehr dankbar!!

[carola_me]

Hallo Elli,

zu 5) Mit welchem Analyseprogramm arbeitest du? Ich verwende in meiner Arbeit Stata und habe den Homoskedastizitätstest mit dem befehl "hettest" durchgeführt (Stata wendet hier den Breusch-Pagan bzw. Cook-Weisberg Test an; sollte m.M.n. das ähnliche sein, zumindest macht Stata hier keinen Unterschied).

Zu deiner Frage: "Kann ich trotz nicht gegebener Normalverteilung eine lineare Regression durchführen?" Ich habe das in meiner Arbeit so gemacht, es macht aber vielleicht auch Sinn deine Daten auf einen anderen als linearen Zusammenhang zu prüfen. Also evtl. liegt ja ein quadratischer oder kubischer Zshg. vor. Die entsprechenden Terme kannst du in deine Regression implementieren und schauen, ob sie signifikant sind. Wenn ja, dann ist ein entsprechender Zusammenhang nicht-linear. Du könntest dann deine Hypothesen auch vor dem Zusammenhang untersuchen (so habe ich es gemacht und es wurde nicht bemängelt).

"Ich führe mehrere lineare Regressionen durch, soll dann für jede Regression die Voraussetzungen geprüft werden?" Was meinst du genau mit mehrere linearen Regressionen? Falls du deine UVs und AVs nicht änderst, sondern z.B. nur Kontrollvariablen hinzufügst, sollte das glaube ich nicht nötig sein.

Zu 2) Zur Übersicht kannst du das bestimmt auch mit einem normalen Streudiagramm machen. Die Frage ist bloß, was du dann damit anfangen willst. Manchmal gibt es ja auch "plausible" Ausreißer. Ich empfehle dir, diese dann nicht einfach zu löschen. Falls doch, müsstest du das gut begründen.

Viele Grüße

[dutchie]

hallo ihr Lieben

#Elli
zum durbin watson test: ändere mal die reihenfolge deiner daten, sortiere z.B. nach irgendeiner Variable
und schau dir das ergebnis zu diesem test an... es ändert sich! ..warum?

wenn die UV nicht normalverteilt ist, ist das erst mal eine wichtige info an sich.
und muss geklärt werden, das liegt oft daran, dass ein test zu einfach ist..
oder die Variable, z-B- Depressivität nun mal so verteilt ist.
problematisch ist das wenn die ganze merkmalsspanne nicht hinreichend abgedeckt ist!
das ist dann quasi ein "blinder Fleck", wie soll man da was schätzen!
aber erstmal müssen die residuen normalverteilt sein, nicht die UV !
wie es mit der UV an sich bestellt sein muss ist eine lange geschichte...

Kann ich trotz nicht gegebener Normalverteilung eine lineare Regression durchführen?

ja!

Ich führe mehrere lineare Regressionen durch, soll dann für jede Regression die Voraussetzungen geprüft werden?

ja! sofern die grundlagen sich ändern.. andere UV..--> andere Residuen--> Homo Heteroskeda...

#Carola
danke für den beitrag!

gruß

[Elli35]

Zuerst mal Danke für eure Antworte ,

habe mehrere AV‘s aber nur eine UV deshalb mach ich mehrere Regressionen, da ich speziell den linearen Zusammenhang testen möchte und meine Hypothesen auch danach gerichtet sind,deshalb mehrere Regressionen..

Bzgl. normalverteilung.. habe eine relativ große Stichprobe, aufgrund dessen der kolmogorov Smirnow Test signifikant..

Passt hier der Durbin Watson Test nicht? Er ist doch noch nahe 2

[dutchie]

hallo Elli

hast du eine zeitreihe?

gruß dutchie

[Elli35]

Nein hab ich nicht

[dutchie]

hallo

...dann braucht du durbin watson nicht.

gruß