Kumulation des Beta-Fehlers

[Pan]

Hallo!

Ich arbeite derzeit an meiner Thesis und stehe irgendwie etwas auf dem Schlauch. In meiner Arbeit untersuche ich Korrelationsvergleiche. Dazu habe ich eine Globalhypothese mit mehreren Einzelhypothesen aufgestellt. Also zum Beispiel:

Globalhypothese: r1 < r2 < 0
Einzelhypothesen:
r1 < 0
r2 < 0
r1 < r2

Für die Testplanung per G*Power muss man ja jetzt das Alpha-Niveau und die Power (also 1 - Beta) angeben. Da ich drei Einzelhypothesen habe, muss ich ja für den Fehler adjustieren. Erst hatte ich per Bonferroni-Korrektur für den Alpha-Fehler adjustiert (also .05 / 3 und dann Beta entsprechend angepasst). Aber mein Betreuer hat mir jetzt zurückgemeldet, dass ja in meinem Fall der Beta Fehler kumuliert und nicht Alpha, da ich ja mehrere Alternativhypothesen zusammensetze.

Meine Problem ist jetzt... ich weiß gar nicht, wie genau ich dafür adjustiere. Alle Suchanfragen geben mir nur Ergebnisse für die Alphafehler-Kumulierung und deren Adjustierung aus. Meine Statistik-Veranstaltungen im Studium sind schon eine Weile her aber auch da kann ich mich nur noch dunkel an die Alpha-Adjustierung erinnern.

Muss ich jetzt einfach statt Alpha dann Beta durch drei teilen?
Also ich gehe dann quasi von Beta = .2 aus (was ja die Konvention in der Psychologie ist) - macht .2 / 3 = .067 - und ziehe das dann von 1 ab ( = .93), um die notwendige Power zu erhalten? Und mein Alpha lasse ich dann konventionell auf .05?
Oder ist es doch etwas komplexer?

Wäre über jede Hilfe dankbar!


Liebe Grüße

Pan

[dutchie]

hallo Pan

schwierig!

Deine globale Alternativhypothese wird abgelehnt, wenn mindestens eine
der Einzelhypothesen nicht signifikant ist, da hab ich jetzt dreimal eine chance fehler zu machen
also muss justiert werden. wenn etwas nicht sig ist mache ich einen beta fehler wenn die H1 simmt.
also setzt erstmal beta nicht auf .20, weil den fehler willst du ja ja vermeiden!!

aber wie justieren???

du hast ja für r1 und r2 zwei unterschiedlich effektstärken und beide sollen >0 sein.
Das kannst du nicht mit bonferoni lösen weil durch das "/3" ja quasi die Hypothesen gleich behandelt werden.
zumal du ja nicht dreimal denselben t Test rechnest!!

was unterscheidet denn r1 von r2 sind das zwei Gruppen (Moderation) oder ganz anderer Variablen?
ist das so rxy bei gruppe 1 und rxy bei gruppe 2, oder ryx = r1 und ryz = r2

außerdem:
r1 < r2, d.h. r1 hat größeren Effekt, und r2 hat den kleineren Effekt, das das negative korrelatione sind machts nicht einfacher!
n muss jetzt so groß sei, dass r2 sig wird, wenn r2 sig wird, wird auch r1 sig, weil soll ja größer sein.
falsch! r2 kann sig kleiner sein als r1 und gleichzeitig kann r1 nicht sig und r2 sig sein!!

..vorschlag:
du bestimmt für r2 mit alpha = beta = 0.5 das n,
diesen n nimmst du und bestimmst
für r1= 0
und r1 = r2
bei alpha = 0.05 beta, jetzt hast du drei betas
du rechnest:
(1-beta1)*(1-beta2)*(1-beta3) = power global
das ist die wahrscheinlichkeit dreimal richtig zu liegen!
1-power global = beta global = mindestens einmal falsch zu liegen.

so weit so gut..na ob das stimmst?
gruß
dutchie

[Pan]

Vielen Dank für die Antwort!

Also die Korrelationen haben eine gemeinsame Variable, ja - also quasi r(x,z) und r(y,z).

Was Du beschreibst klingt auf jeden Fall schon mal sinnvoller als mein Ansatz.

Nur sicherheitshalber: Das würde man dann doch genauso machen, wenn die Korrelationen positiv sind oder? Weil ich habe nämlich auch noch 'ne zweite Hypothese (mit anderen Variablen) und die ist dann genau umgekehrt (also quasi 0 < r3 < r4).

[dutchie]

hallo

positiv wie negativ
aber die denke ??? das ganze so anzugehen wo bleibt die Pschologie???

wenn du r(x,z) und r(y,z) hast
dann ist das ja eine Regression!!!
und z ist die AV!
du testest das der effekt von x auf z größer ist als der effekt von y auf z!

da musst du ja auch bedenken das x und y korrelieren!!!!
das geht anders!!!!

[Pan]

Stimmt, jetzt, wo Du's sagst. Das hatte einen etwas komplexen Werdegang. Eigentlich hätten das t-Tests werden sollen, aber die Variablen x und y, um die es dabei ging, hatte keinen validierten Cut-Off, weshalb ich die Probanden nicht in Gruppen einteilen konnte. Ich glaube, über die ganzen Korrelationsvergleiche habe ich dann irgendwann das Offensichtliche übersehen. Eine Regression ist vielleicht tatsächlich sinnvoller - ich setze mich mit diesem Blick nochmal an die Testplanung!

Auf jeden Fall vielen Dank für die Zeit und den Input!