Moderation logistische Regression in Matrix-Schreibweise

[LayZ8]

Hallo zusammen,

im Zuge meiner Masterarbeit beschreibe ich derzeit mein statistisches Modell, welches ich analysiert habe und hänge an der Notation in Matrixschreibweise hinsichtlich der Interaktion meines Modells:

Es handelt sich um ein logistisches Regressionsmodell, bei welchem ich in 3 Schritten Prädiktoren hinzufüge, was ich nun in Matrixschreibweise verdeutlichen möchte.

1. Y_i = P(Y_i = 1) = X_i*b_i + e_i

2. Y_i = P(Y_i = 1) = X_i*b_i + Z_i*c_i + e_i + v_i

wobei Z die Matrix mit den neu hinzugefügten Variablen darstellt, c die entsprechenden Reg.koeffizienten und v den weiteren Fehlerterm.

Das 3. Modell ist nun der Punkt an dem ich hänge. Ich möchte die Interaktion zwischen X und Z hinzufügen, was ja normalerweise einfach die Multiplikation der beiden Variablen wäre. Ist dies auch einfach so darstellbar, wenn es sich um Matrizen handelt?
Und müsste dann ein 3. Fehlerterm angefügt werden oder wäre dies dann nicht nötig?

Meine Idee würde dann so aussehen: Y_i = P(Y_i = 1) = X_i*b_i + Z_i*c_i + X_i*Z_i*d_i + e_i + v_i + u_i

Ich würde mich freuen, wenn sich jemand das ganze mal anschaut und mir vielleicht sagen kann, ob meine Gedanken soweit richtig sind bzw. wo Fehler liegen.


Vielen Dank und liebe Grüße
LayZ8

[dutchie]

hallo LayZ8

????Fehler??
also das geht schon mit dem "_i" los, wenn das überall steht kannst du das auch weglassen!

wenn X eine Matrix ist von X1 X2 X3 ..Variablen
und Z ebenso, dann ist die Multiplikation der Matrizen, doch nicht die Interaktion die du haben willst!
wozu überhaupt diese Matrizendarstellung?

wenn du 4 UV mit 7 Moderatoren hast dazu logistisch, wie groß ist N???

korreliert einfach mal drauf los ...du wirst sehen wohin das führt!

gruß
dutchie

[LayZ8]

Hi dutchie,

ich habe mich mit dem i an der Darstellung aus meinem Statistik-Skript orientiert, warum kann man das ganze weglassen? Das i steht doch für den einzelnen Fall meiner Stichprobe oder nicht?

Die Matrizendarstellung nutze ich, um meine statistischen Modelle abzubilden, die ich mit SPSS berechne. Das fand ich, zumindest in der Theorie, ganz sinnvoll. Aber genau weil ich eben nicht wusste, wie ich das ganze in Matrixschreibweise darstelle, habe ich dieses Thema ja eröffnet.

Inhaltlich ergibt das Modell mit den 7 Moderatoren durchaus Sinn, eine andere Analyse hat ein ähnliches Modell vorher auch schon getestet (Herzenstein et al., 2008).

Mein N ist übrigens 95.902 Fälle groß. Was zumindest hinsichtlich des Hosmer-Lemeshow-Tests schon zu Problemen führt.

Für die Durchführung in SPSS fehlt mir momentan, zumindest im Hinblick auf die Interaktionen, noch der passende Ansatz.


Gruß
LayZ8