Statistische Analyse für Experiment mit zwei Behandlungen und mehreren Zeitpunkten?

[Parametriker]

Hallo,

ich bin am Grübeln, welche statistische Analyse für meine Daten am sinnvollsten wäre.

Die Daten stammen aus einem biologischen Experiment, bei dem Zellen zwei verschiedene Behandlungen erfahren haben (Kontrolle = unbehandelt / Behandlung mit Substanz X). Der Messparameter, die "response variable", wurde zu vier verschiedenen Zeitpunkten bestimmt, jeweils unter den zwei verschiedenen Bedingungen (Kontrolle/behandelt).

Mein erster Gedanke war, eine zweifaktorielle ANOVA durchzuführen (Faktoren: Behandlung/Zeitpunkt). Hier sprechen aber zwei Dinge dagegen:
1) Die Unabhängigkeit der Daten ist für den Faktor nicht gegeben.
2) Die ANOVA ignoriert die Reihenfolge der Zeitpunkte.
Würde es sich statt um Zeitpunkte beispielsweise um den Faktor Zellvariante handeln, dann würde die Sache wieder anders aussehen, da hier die Reihenfolge keine Rolle spielt und die Unabhängigkeit gegeben ist.

Meiner zweiter Gedanke war eine AUC (Area under Curve)-Analyse. Dies erschien mir aber angesichts der gerade mal vier Zeitpunkte auch eher weniger sinnvoll.

Hier ist ein Beispiel für Daten aus einer wissenschaftlichen Publikation, die vom Prinzip bzw. vom Aufbau her meinen Daten entsprechen:
https://www.researchgate.net/profile/Pa ... or-4-7.png

[Anmerkung: Auf die Art der statistischen Analyse speziell bei diesem Datensatz wird im Manuskript zu dieser Abbildung nicht eingegangen.]

Die Hauptfragestellung zu meinem Datensatz lautet:
Zu welchem Zeitpunkt gibt es einen statistisch signifikanten (hier: p<0,05) Unterschied zwischen behandelten und unbehandelten Zellen?

Die sekundäre Fragestellung ist: Gibt es einen Effekt der Zeit auf den Messparameter?

Welche statistischen Analysen wären zur Beantwortung dieser Fragen geeignet?

Gruß
Parametriker

[dutchie]

Hallo Parametriker

Du musst eine ANOVA mit Messwiederholung machen, dann ist eine UV die Zeit
und wird als abhängige UV gewertet (oder mixed ANOVA, oder within factor).
Die Behandlung ist eine unabhängige UV oder between factor.

Da kannst du als Kontrast auch eine Trendanalyse machen
(auf Gleichabständigkeit achten) linear vs quadratisch....

oder einen anderen voreingestellen Kontrast wählen.
z.B Kontrast 1 mit 2 dann 2 mit 3 dann 3 mit 4...(Kontrast Wiederholt)

gruß
dutchie

[Parametriker]

Hallo dutchie,

eine ANOVA mit Messwiederholung ("repeated measures ANOVA") hätte ich auf jeden Fall ausgewählt, da es sich um gematchte Proben handelt, denn es handelt sich zu jedem Zeitpunkt jeweils um die gleichen Zellen (also bezogen auf jedes biologische Replikat).

Nur ist eine zweifaktorielle ANOVA ("two-way ANOVA") das richtige?

Hier mal ein Text dazu, der mich daran zweifeln lässt (obwohl ich schon vielen Publikationen eine zweifaktorielle ANOVA auf solche Zeitverlaufexperimente angewendet gesehen habe - was aber nicht heißen muss, dass es die beste Art der Analyse ist):

"Two way" means there are two factors in the experiment, say different treatments, and different conditions. Repeated-measures means that the same subject received more than one treatment and or more than one condition. When one of the factors is repeated-measures and the other is not, the analysis is sometimes called a mixed-model ANOVA. [...]

Let's consider an example. You want to compare the effects of two drugs on the plasma concentration of a hormone, and want to do so while the subject is resting, while the subject is exercising, and while the subject is sleeping. So one factor is the condition (rest, exercise, asleep) and the other factor is drug (one of two alternatives). You give one set of subjects drug A, and another set drug B. You collect blood, and measure plasma levels of the hormone, for each subject in all three conditions (rest, exercise, and sleep).

These data would be appropriately analyzed by two-way ANOVA with repeated measures in one factor (also called mixed model ANOVA). Measuring the plasma level of hormone in each subject in all three conditions means that the subject is serving as his or her own control. The repeated-measures analysis controls for this. If the subjects vary a lot from one another, the repeated-measures analysis will have more power than ordinary two-way ANOVA.

Two-way ANOVA is often applied to comparing time courses or dose response curves. In these situations one of the factors is dose or time. The ANOVA analysis treats different time points (or different concentrations) exactly as it would treat different drugs or different species. The concept of trend is entirely ignored (except in some special post tests). So the entire point of the experiment is usually ignored when you perform two-way ANOVA.

[Parametriker]

Du musst eine ANOVA mit Messwiederholung machen, dann ist eine UV die Zeit
und wird als abhängige UV gewertet (oder mixed ANOVA, oder within factor).
Die Behandlung ist eine unabhängige UV oder between factor.

Hier muss ich leider etwas dumm fragen: Ich kenne UV als Abkürzung für unabhängige Variable. Aber irgendwie ergibt abhängige UV dann keinen Sinn für mich. Wofür steht UV hier?

[Parametriker]

Da kannst du als Kontrast auch eine Trendanalyse machen
(auf Gleichabständigkeit achten) linear vs quadratisch....

Also eine Regressionskurve für beide Zeitverläufe (unbehandelt/behandelt) erstellen und diese dann vergleichen?

[dutchie]

hallo

UV = factor = Ursache = ....

..der Trend ist primär unanalysiert, richtig.
mit der ANOVA endet aber nicht die Analyse.

wenn die Wechselwirkung (WW) nicht sig. ist
sind die Verläufe parallel, ohne den Trend bestimmt zu haben.

unergiebig ist erstmal wenn die WW signifikant ist (?)
dann ist es schwer zu beschreiben wodurch sie sich unterscheiden.

dann...ne keine Regressionsgleichung bauen, sondern unter -->[Kontraste] (polynomial)
(SPSS) abrufen, dann wird der Verlauf beschrieben,
da wird dann in Trends zerlegt!!! wichtig dabei die zeitlichen Abstände, die müssen gleich sein!
SPSS nimmt dann einfach 1 2 3 4 als Abstände,
wenn sie nicht gleichabständig sind, sind die Abstände mit der Hand zu programmieren über syntax.

(except in some special post tests).

Das mein ich....die muss man dann eben machen.

gruß
dutchie

[Parametriker]

Danke für deine Antworten.

Welche speziellen Post-hoc Tests wären das denn?

Leider steht mir SPSS nicht zur Verfügung. Bei der Arbeit haben wir nur GraphPad Prism (in einer älteren Version) und zudem arbeite ich seit kurzem mit JASP. Die bieten beide (noch) nicht die Möglichkeiten wie SPSS.

[dutchie]

Hallo

Das hat meines Wissens keine speziellen Namen.
Das ist eine Regression mit linearer, quadratischer und kubischer Komponente.
Wie das in JASP auftaucht weiß ich nicht. Aber bei R müßte man was dazu finden.

Du müßtest selber basteln, die Daten ins long format überführen, ipsativieren (zentrieren)
und dann entscheiden, ob du mixed oder OLS schätzen willst.??

gruß
dutchie