Interpretation von z-Werten (Mittelwerte)

[josephine_hb]

Hallo zusammen,
im Rahmen meiner Masterarbeit habe ich eine 2x2-Anova mit Messwiederholung durchgeführt. Hierbei geht es um die Fragestellung wie numerische Anker (niedrig vs. hoch) und die Informationsquelle (Expertenstatement vs. Laienstatement) auf die Schätzungen von Versuchspersonen wirken.
Beispielitem: Experte/Laie sagt, der Eifelturm ist 100/300m hoch ist (niedriger Anker/ hoher Anker). Was hätten Sie geschätzt?

Die Ergebnisse der ANOVA zeigen, dass es einen Haupteffekt des Ankers und der Quelle gibt, aber keinen Interaktionseffekt.

Ich habe 18 Items, die teilweise unterschiedliche Einheiten haben, sodass ich für alle Antworten (Schätzungen) eine z-Transformation durchgeführt habe. Nun geht es an die Interpretation meiner Daten, und genau da hänge ich:

Basierend auf den z-Werten zeigt sich folgendes:

Haupteffekt Ankerquelle

Mittelwert aus allen z-Werten für Experte x hoher Anker: 0,47
Mittelwert aus allen z-Werten für Experte x niedriger Anker: -0,34
Gesamt Mittelwert Experte: 0,06, Standardabweichung 0,94
--> Aussage: Die mittleren Schätzungen in der Gruppe Experte lagen 0,06 Standardabweichung über dem Mittelwert

Mittelwert aus allen z-Werten für Laie x hoher Anker: 0,38
Mittelwert aus allen z-Werten für Laie x niedriger Anker: -0,52
Gesamt Mittelwert Experte: -0,07, Standardabweichung 1,05
--> Aussage: Die mittleren Schätzungen in der Gruppe Laie lagen 0,0 Standardabweichung unter dem Mittelwert


Darf ich z-Werte so berichten? Es als Mittelwert zu bezeichnen wäre doch falsch, denn der ist ja immer 0. Aber es ist mathematisch ja der Mittelwert aller z-Werte je Gruppe Experte oder Laie.

Kann mir jemand raten, wie ich diese Werte korrekt berichten kann?

Aus Ausblick: Meine Idee ist dann zu berichten, was diese 0,07 bzw 0,06 Standardabweichung für das Item in einer Originaleinheit, also in Meter bedeutet, um zu zeigen, dass es zwar einen statistischen, aber praktisch irrelevanten Effekt gibt.

Vielen Dank für eure Unterstützung,
Josephine

[dutchie]

Hallo

wenn du über alle die z-werte bildest, ist der Mittelwert aller M = 0,
wenn du "alle" dann in Gruppen unterteilst sind die Mittelwerte der Gruppen nicht 0.
insofern sind nicht alle z Werte Mittelwerte 0.

Mittelwert aus allen z-Werten für Experte x hoher Anker: 0,47
Mittelwert aus allen z-Werten für Experte x niedriger Anker: -0,34
Gesamt Mittelwert Experte: 0,06, Standardabweichung 0,94
--> Aussage: Die mittleren Schätzungen in der Gruppe Experte lagen 0,06 Standardabweichung über dem Mittelwert

..Über dem Mittelwert? welcher Mittelwert, 0? als grand mean, Mittelwert aller?
du musst das mit dem Mittelwert der nicht Expertengruppe vergleichen, das ist auch das was getestet wird.

Mittelwert aus allen z-Werten für Laie x hoher Anker: 0,38
Mittelwert aus allen z-Werten für Laie x niedriger Anker: -0,52
Gesamt Mittelwert Experte: -0,07, Standardabweichung 1,05
--> Aussage: Die mittleren Schätzungen in der Gruppe Laie lagen 0,0 Standardabweichung unter dem Mittelwert

Gesamt Mittelwert Experte: -0,07, Standardabweichung 1,05, ich denke der ist 0,06

Was haben denn die 18 Items für Einheiten? ..wenn das was mit Meter zu hat?
Ich nehme mal an.. der Unterschied zwischen Experte und Laie ist 0.06 - (-0.07) = 0.13 (in z wert)

wieso dann in Meter umrechnen, was ist mit den 18 unterschiedlichen Einheiten, könnte man das in Meter zurückrechnen
wieso dann z werte????

Da ist noch manches unklar.

gruß
dutchie

[josephine_hb]

Hallo Dutchie,

danke für die erste Rückmeldung. Du triffst den Nagel auf dem Kopf: Ich bin mir nicht sicher, wie ich die einzelnen Werte statistisch/mathematisch korrekt benennen muss.

Ich habe einmal den Mittelwert aller z-Werte, also M = 0, hier hast du mir mit grand mean schon einen Hinweis geliefert.
Die z-Werte je Gruppe (Experte bzw. Laie) geben ja dann die Abweichung vom M=0 in Standardabweichungseinheit an

Wie nenne ich dann aber den Mittelwert der z-Werte je Gruppe? Also die 0,06 für die Experten und -0,07 für die Laien-Gruppe?

Meine Items fragen nach Meter, Jahreszahlen, Alter, Temperaturen, Monaten - es sind alles verschiedene Schätzfragen mit einem numerischen Anker. Um die Schätzungen zu diesen Items hinsichtlich Einfluss Expertenaussage/Laienaussage miteinander zu vergleichen, musste ich ja alles z-transformieren.

Nun will ich zur Interpretation die z-Werte wieder in ihre ursprüngliche Einheit zurück rechnen, sodass ich inhaltliche Aussagen tätigen kann

Für Hinweise für die Benennung wäre ich dankbar

Schönen Abend und Grüße,
Josephine

[dutchie]

Hallo Josephine,

Wie nenne ich dann aber den Mittelwert der z-Werte je Gruppe? Also die 0,06 für die Experten und -0,07 für die Laien-Gruppe?

Du meinst die Einheit, wie Meter, ... 0.06 sind 0.06 Standardabweichung (SD)??
der z-wert hat keine Einheit! Das braucht es auch gar nicht, das z werte ohne Einheiten sind macht gerade
die Zusammenfassung aus.

Die z-Werte je Gruppe (Experte bzw. Laie) geben ja dann die Abweichung vom M=0 in Standardabweichungseinheit an

jede Zahl spiegelt den Abstand zur 0 wider, der grand mean ist den Fall nur zufäällig auch Null.
..du nennst ihn Mittelwert der Gruppe, wüsste gerade nicht was darüber hinaus noch zu erzählen wäre.

Dieses Zurückrechnen (über Formel geht X = m + z * sd) aber dann bekommst du wieder Meter und Jahre
und kannst die wieder nicht vergleichen? Wenn der effekt bei Meter 0.13 und bei Jahren 0.5 in z Werten
ist der Effekt bei Jahren größer (relativ zur SD). Aber sind 15 Meter länger als 3 Jahre?
wenn du den Effekt in Metern willst, fasst du einfach nicht zusammen und berechnest das nach Items getrennt!

Ich frag mich gerade, ob die z Wert Bildung so eine gute Idee war!
bei all den Items die du da zusammenfasst!
Wäre da eine MANOVA nicht angemessener, die fast auch zusammen,
und dann eine Analyse nach items getrennt, es kann ja sein, dass die Effekte sich unterscheiden.

Um zu beurteilen wie groß ein Effekt ist, wenn er sig. ist, dient die Effektstärke! eta2 oder Cohens d oder...
Wenn du die Effekte der ein Items vergleichen willst tust du dies über die Effektstärken!

1. MANOVA
2a. ANOVA aller Items einzeln plus sig. und Effektstärken
2b. oder aber die z werte der Items als Methoden UV einfügen, dann berechnest du Signifikanzen für den Vergleich
Meter mit Alter, und kannst sagen der Effekt des Experten unterscheidet sich zwischen Meter und Alter (z.B.)
3. Vergleich der Effektstärken.

gruß
dutchie

[josephine_hb]

Hallo Dutchie,

danke für die Info. z-Werte waren schon richtig für die ANOVA, die ich gerechnet habe. Aber für die Interpretation am Ende, möchte ich nochmal auf die Ursprungseinheiten zurückgehen. Da ist schon ok so

Ich werde mir einfach einheitliche Begrifflichkeiten suchen, und versuchen so klar wie möglich zu berichten

Danke für die Hilfe und einen schönen Abend!

Grüße,
Josephine

[dutchie]

Hallo Josephine

??? Die Reaktion versteh ich jetzt gar nicht?

Wenn du z-Werte aus Meter und z-Wert aus Minuten, mittelst und mit diesen
zusammengefassten Werten weiter rechnest, hast du das so gemacht?
.. dann gibt es keinen Weg zurück auf Meter oder Minuten.

gruß
dutchie