Vorraussetzungen ANCOVA

Beitrag von **fiddäk** » 02.02.2021, 12:30

Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage bezüglich der Vorraussetzungen für das Durchführen einer Ancova.

Folgendes fiktives Beispiel:
Angenommen ich möchte gerne den Unterschied der kognitiven Leistungswerte (kognitive Leistung = AV) zweier Personengruppen untersuchen, die typischerweise unterschiedlich lange schlafen (Schlafdauer = UV).
Personen werden also entweder der beispielhaften Gruppe "weniger als 6 Stunden Schlaf pro Nacht" oder der Gruppe "mehr als 6 Stunden Schlaf" zugeordnet.
Jetzt kann es ja sein, dass das Alter (=Kovariate) der Personen einen Einfluss auf die kognitive Leistung der Personen hat und somit im Rahmen einer Ancova als Kovariate aufgenommen werden kann, um für das Alter zu kontrollieren.

Wenn ich es richtig verstanden habe dürfen aber bei der Ancova die Kovariate und die UV nicht korreliert sein, dies könnte aber der Fall sein, da das Alter ja auch die Schlafdauer beinflussen könnte.
Wie gehe ich in einem solchen Fall vor? Macht dann eine Ancova keinen Sinn und was würde man stattdessen für eine Methode verwenden um das Alter zu kontrollieren?

Vielen Dank und LG

Beitrag von **dutchie** » 02.02.2021, 14:29

Hallo fiddäk

Eine Kovariate ist eine metrische Variablen in einer lin. Regression,
zu unterscheiden von Faktoren als nominalen Variablen.

1. Vorraussetzungen der ANOVA = lineare Regression (LR).
2. Was will ich. Erreiche ich mit einer "ANCOVA" das was ich will?

Klassisch hab ich das mal so gelernt:
Experiment mit einer nominalen UV und einer metrischen AV -> ANOVA,
jetzt ist aber in der Planung was schiefgelaufen und die UV ist konfundiert mit einer
Störvariable, so dass die interpretation der UV (im Experment) nicht mehr gelingt.
--> keine interne Validität.
was tun?
Beispiel:
UV : Unterricht 1 versus 2 und AV Leistung,
eine Gruppe war aber dümmer als die anderer

was hätte durchrandomiert sein sollen,

also IQ = "Störvariable" mit Einfluß auf AV.
was tun? IQ als Kovariate aufnehmen, um die interpretation der UV zu sichern!
Das klappt aber nur, wenn IQ nicht mit Unterricht korreliert ist,
und IQ mit der AV in den Gruppen gleich korreliert!
Das sind Vorrausetzungen! Aber wofür? nicht für ALM, sondern für das Ziel die UV zu retten.

Das kenn ich als "Kovarianzanalyse", das kann aber nur so genannt werden, weil die Störvariablen
metrisch ist, wäre die Störvariable nominal wäre das, dassselbe Problem, aber keine ANCOVA.
Du sieht was durcheinder geht, das Ziel (interne Validität herstellen)
mit der Methode (Allgemeine lineares Modell)

Wenn IQ aber mit Unterricht korreliert? Dann zerstört das den UV Effekt!
Was tun? IQ als Kovariate aufnehmen, hä?

Ich nenn IQ aber nicht mehr Störvariable, sondern Moderator!
Das ist jetzt aber ein ganz anderes Ziel! Aber weil der Moderator metrisch ist, nach wie vor einen
ANCOVA, nur mit den Vorrausetzungen der LR. Aber die "Korreliertheit" ist jetzt eine Notwendigkeit.
Wobei man weiter unterscheiden könnte zwischen Moderator (Mod) Mediator (Med) oder ModMed MOdellen....

...Was soll bedeuten "ich kontrolliere"....!
Kontrollieren sich die UVs in einer LR gegenseitg selbst?
Für die LR sind die UVs (UV, Faktoren, Prädiktoren, Predictoren, Regressoren, Kovariaten, Moderatoren, Interaktionen...)
einerlei. Ein Regressionskoeffizient der UV1 beschreibt die Veränderung der AV, wenn sich die UV1 um den
Betrag eins ändert, sofern die anderen UVs gleich bleiben.

...Alter...
Der Fehler hier: du musst das Modell der Wirklichkeit anpassen, nicht umgekehrt.

LR1: UV Alter --> AV Leistung
LR2: UV Alter --> AV Schlaf
LR3: UV Schlaf --> AV Leistung
LR4: UV Schlaf + UV Alter --> AV Leistung
LR5: UV Schlaf + UV Alter + MOD Schlaf * Alter --> AV Leistung

mit den Vorraussetzungen der LR
...und es ist vielleicht keine gute Idee aus der metrischen Variablen Schlafdauer
Gruppen zu machen...nur um es ANOVA zu nennen...beides ausprobieren!

Also: die Kovariate darf mit der UV korreliert sein!

gruß
dutchie