Wilcoxon-Test einseitig Z-Werte anpassen

[RalfKappe]

Hallo zusammen,

ich habe eine einseitig gerichtete Hypothese, die ich mit dem Wilcoxon-Test an einer verbundenen Stichprobe überprüfe (Werte nach dem Training sind besser, als vorher).
Bei einer Gruppe zeigt sich nun eine umgekehrte Tendenz, d.h. die Werte waren vorher besser (wenn auch nicht signifikant), mit z = -1.332 und p = .183.

Da ich einseitig teste, halbiere ich meinen p-Wert zu p = .0915. Da die Werte vorher besser waren, also entgegengesetzt meiner einseitigen Hypothese und somit nicht in der Nähe des Signifikanzbereiches, sondern am anderen Ende des Spektrums liegen, muss ich meinen p-Wert anpassen durch 1 - .092 = .908.

Was mache ich aber mit meinem z-Wert?

[dutchie]

hallo,

Bei einseitger Testung testetst du:
H0: Das Training wird nicht angewendet gegen H1: Das Training wird angewendet
Ho gilt, wenn das Training nicht wirkt oder schadet

Da ist zu unterscheiden von:
H0: das Training wirkt (das ist dann zweiseitig)

d.h., du kannst nicht nachträglich die Seiten vertauschen.
wichtig ist auch vorherzusagen was rauskommt!

Das scheint dir bewusst, dein Problem ist:
Dein Test testet auf der falschen Seite, und du kannst den Wilcoxon nicht einseitig einstellen
und auch noch die Richtung vorgeben. Der Test liefert zweiseitige Ergebnisse!

mit z = -1.332 und p = .183 ist zweiseitig?! das ist fast signifikant, dass das Training schadet!!!
das muss berichtet werden. Hättest du einseitig, mit anderer Richtung, getestet....

Jetzt liegt dein z-Wert auf der falschen Seite, aufgrund der Beobachtung, oder?
Was ist jetzt dein Problem

Aufgrund dessen!!! (schadet eher) kannst du die H0 nicht ablehnen!, d.h. du machst gar keinen alpha Fehler,
warum ihn ausrechnen! H0: Das Training wird nicht angewendet.

o.k. p = .908 (scheint richtig) links von z = 1.33 liegen 90.8 Prozent.
einfach Vorzeichen ändern!

Da ist aber der Wurm drin!
90.8% ist kein AlphaFehler auch kein Beta! das ist 1-Alpha.
Die Wahrscheinlichkeit, dass du richtig liegst, (ja,ja)

Irgendwie willst du die Beobachtung auf die anderer Seite ruckeln, oder?
du hast da aber nichts beobachtet!

so weit so gut...
Besser zweiseitig testen, dann entsteht das kuddelmuddel nicht.
H0 nicht ablehne!
Deine H1 hat keinen Alpha Fehler, aufgrund der falschen Seite.

gruß
dutchie

[RalfKappe]

Hallo dutchie,

vielen Dank für deine ausführliche Antwort.

Was ich für die Auswertung machen möchte, ist angeben, wie weit der Wert davon entfernt ist, signifikant zu sein.
Meine Werte von z = -1.332 und p = .183 (zweiseitig) klingen ja allein gestellt erstmal so, als ob es beinahe signifikant wäre. Das ist natürlich nicht der Fall und für den Ergebnisteil erstmal fehlleitend, denn wie du richtig schreibst, ist der Wert ja extrem auf der anderen Seite, also nahe "das Training schadet". Das muss die Auswertung ja widerspiegeln.

Ich habe gelesen, dass ich bei einseitiger Testung und Ergebnis "auf der anderen Seite", wie hier in meinem Fall, den p-Wert als 1-p (hier: .908) angeben muss. Mit einem p-Wert von .908 kann ich meine H0 natürlich nicht verwerfen und der Wert zeigt, dass mein Ergebnis weit davon entfernt ist, signifikant zu sein. Also wäre der anzugebende p-Wert = .908.

Nur kann ich ja auch über den z-Wert durch Vergleich mit dem kritischen Wert (für mein Alpha von .05 ist das 1.96) prüfen, ob ich meine H0 verwerfe oder nicht. Dabei muss ich natürlich zu dem gleichen Ergebnis kommen, wie über den p-Wert.
D.h., doch dass ich eine entsprechende Rechnung wie oben für den p-Wert auch für meinen z-Wert durchführen muss, oder nicht? Nur weiß ich nicht, wie ich diesen für mein p = .908 umrechne.

Für mein Ergebnis muss ich ja angeben: "Für Gruppe B war das Ergebnis nicht signifikant mit p = .908 und z = ?"

[dutchie]

Ich versteh schon was du möchtest und kann nur wiederholen,
dass das Quatsch ist!
Du hast da was falsch verstanden.