Verletzung der Gauß-Markov-Annahmen

[Willichilli]

Hallo ihr Lieben!

Mich würde interessieren, was die genauen Folgen der Verletzung der einzelnen Gauß-Markov-Annahmen sind.

Also wenn
A(1) E(ϵi)=0 für alle i
A(2) ϵi and xi´ unabhängig für alle i,i´
A(3) var(ϵi)=σ² < ∞ für alle i
A(4) cov(ϵi,ϵi´)=0 für alle i ≠ i´

Bei einer Verletzung der Annahme 3 oder 4 sind die Parameter verzerrt, aber die p-Werte korrekt. Was passiert mit den Parametern und p-Werten wenn die Anahme 1 oder wenn die Annahme 2 verletzt ist?

Vielen Dank für eure Hilfe!

[dutchie]

Hallo Willichilli

über sowas Schreiben Leute dicke Bücher, z.B.

William D. Berry:
Understanding Regression Assumptions

Ludwig von Auer:
Ökonometrie: Eine Einführung

Letzteres hab ich gelesen, hat aber gedauert, oh hell no
Vieles wurde aber klarer! Kann ich empfehlen.
Ich kann jetzt aber nicht behaupten, dass ich dies jetzt
aus dem Stegreif herbeten könnte.

nur paar Anmerkungen:

1) Das ist alles Mathematik und dort gilt

Wenn x dann y !
Wenn nicht x dann ..."?", Hä ? keine Ahnung!

Insofern hängen die Folgen von der Art der Verletzung ab!
Da gibt es keine pauschale Antwort.

2) Wenn der Parameter verzerrt ist, ist p auch falsch!
Weil p wird ja für den verzerrten Parameter (was man ihm nicht ansieht) berechnet!
Aber die Berechnung von p stimmt.

3) Ein Modell ist immer falsch, die Annahmen sind immer verletzt.
Insofern erfolgt ein Modellprüfung nicht über die Vorausetzungen,
sondern über Anwendung.

4) Für p ist nur die Normalverteilung relevant!

kompliziert...aber nicht tragisch, entweder man bekommt gleich mit,
dass was nicht stimmt oder nie, letzteres im Konsens mit allen anderen.

Gruß
dutchie