Zusammenhang einer dichotomen ordninalen Variable mit einer ordinalen Variable

[JenniB]

Hallo ihr schlaue Köpfe,

leider habe ich wenig Ahnung, wenn es um Statistik geht. Mit fiel es auch sichtlich schwer eine geeignete Überschrift zu finden. Aber ich würde gerne durchsehen und nicht nur stumpf spss die arbeit machen lassen.
Nun habe ich eine Umfrage durchgeführt und würde gerne aufzeigen, dass 2 Variablen zusammenhängen.

1. Variable dichotom: 1 oder 0 (wobei 1=teilgenommen; 0=nicht teilgenommen) also ordinalskala
2. Variable kann die ganzzahligen werte zw 1 und 5 (zufriedenheit in Schulnoten) annehmen.
Nun möchte ich darstellen, dass (und das kann ich aktuell ja nur schätzen) wenn man zufriedener ist (Variable 2) eher an dem Kurs teilnimmt als wenn man unzufriedener ist.
meine Tabelle sieht in etwa so aus (kurzer Ausschnitt)

1 4
1 5
1 4
1 5
1 4
1 4
1 5
1 5
0 1
0 2
0 3
0 2
0 3
0 4

Wenn ich nun richtig liege, handelt es sich nicht um eine Normalverteilung.
Ich habe bzgl des Koeffizienten auch schon ein bisschen was herausgefunden:
Ich darf Pearson nicht verwenden, da es keine metrischen skalen sind (das wäre ja auch zu einfach). Damit fällt auch die biseriale Berechnung weg.
Ich könnt Spearman und Kendall verwenden, da ordinalskala, würde hier aber Probleme mit den verbundenen Rängen bekommen. Das sich ja alle x=1 einen Rang teilen und X=0 einen anderen. Damit hätte ich auf x nur 2 ränge... (Wenn ich es denn richtig verstanden habe). Bei kendall wird ja immer geschaut, ob es einen größeren Rang gibt und wieviele kleinere.. damit würde man, wenn man eine x=1 hat, ja nur noch kleinere haben (x=0); die gleichen Ränge (X=1) bleiben außen vor. Ist das richtig? Ist es überhaupt relevant?
Ich bin nun auch auf Gamma gestoßen, aber so langsam sehe ich da nicht mehr durch...

Welches "Zusammenhangsmaß" ist in meinem Fall anzuwenden?
Ich danke euch vielmals.
Eine bitte habe ich noch: versucht es mir bitte einfach zu erklären, ich bin wirklich ahnungslos.
Danke

LG Jenni

[dutchie]

Hallo Jenni,

also die dichotome Variable ist nicht ordinal, es mag dichotome geben
mit einer gewissen Ordnung (Rangreihe), aber diese hier, wie auch zb die Variable Geschlecht,
ist nicht ordinal.

dichotomen Variablen können intervallskaliert interpretiert werden!!!

Ob Zufriedenheit nur ordinal, oder vielmehr als intervallskaliert zu interpretieren ist,
kann man diskutieren, im normalen Handling würde ich sagen Zufriedenheit ist
intervallskaliert, aber ordinal ist auch ok.

Das hat Konsequenzen für die Interpretierbarkeit!

also Pearson ginge! wäre als r2 (Quadrat) auch prima zu interpretieren.
man hätte dann auch zwei Mittelwerte der Zufriedenheit bei Teilnahme ja und nein
und damit einen Abstand.

ordinale Effekte sind auch nur ordinal zu interpretieren.

also hast du eigentlich zweimal intervallniveau--> Pearson (punktpiserial) und t Test ginge.

spearman und Kendall gingen auch!
weil wenn dichotom intervallskaliert interpretiert werden kann, dann auch ordinal
man muss nur auf die Kodierung achten, und sich klarmachen dass eine Aussage
weil je männlicher so zufriedener keinen Sinn macht!

mit den Rangbindungen hast du recht aber das führt eher zu Problemen
mit den Signifikanz test...

gruß
dutchie

[JenniB]

Hallo dutchi,

vielen Dank für deine Antwort. Das hilft mir doch schon sehr weiter. Gerade mit den Rängen, dass es sich eher auf die Signifikanz auswirkt und nicht auf die Stärke. Dachte das hätte Einfluss auf die Stärke...

Ich habe mich, nach einem Statistik-unterricht und rücksprache mit meiner professorin, für die Berechnung mittels U-Test entschieden. Als Kontrolle wird im Anhang sowohl kendall tau B berechnet als auch CramersV (über Chi²).