Binomialverteilung Klausur Aufgabe

[srop]

Hallo zusammen,

ich bin gerade dabei eine Klausuraufgabe vom letzten Semester zu lösen. Ich habe auch ein paar Werte rausbekommen, aber bin mir echt nicht sicher, ob das stimmt. Ich gehe ganz stark davon aus, dass man hier die Binomialverteilung anwenden muss.
Für die Aufgabe d fällt mir auch kein Ansatz ein. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen. Vielen Dank und liebe Grüße.

Meine Lösungen:
a: Binomialverteilung
b: Erwartungswert = 10* 0,1 = 1, Varianz = 10*0,1*0,9 = 0,9
c: n = 10 , p = 0,1, k = 0
= 0,348

Sie gründen ein Startup zur Entwicklung einer KI-basierten Software zur Diagnose einer
Krebserkrankung auf Basis der Klassifikation von Röntgenbildern. Da Sie nur beschränkte
Fördermittel erhalten haben, entscheiden Sie sich dafür, die für das Training des künstlichen
neuronalen Netzwerks gebrauchte Grafikkarten anzuschaffen. Ein Händler verkauft Ihnen 10
Kartons mit jeweils 100 Grafikkarten. Er versichert Ihnen, das je Karton durchschnittlich 10
Grafikkarten beschädigt sind.
a) Welcher Verteilung folgt die Rate der Anzahl der funktionierenden Grafikkarten pro Karton?
(1 Punkt)
b) Geben Sie den Erwartungswert und die Varianz der Verteilung an. (2 Punkte)
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass im ersten Karton keine Grafikkarte beschädigt ist?
Geben Sie zum Ergebnis auch auch die Formel an. (2 Punkte)
d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass im zweiten Karton mindestens die Hälfte der
Grafikkarten funktioniert? (1 Punkt)

[dutchie]

Hallo srop

ziemlich irritierende und unvollständige Fragestellung!

Wozu die Unterscheidung von 10 Karton (K) und 100 Grafikkarten (GK)???
gehen diese 10 K irgendwie in die Fragen ein???

a) Binomial, zwei Ausgänge (x = kaputt und ganz), Ereignisse unabhängig, p(x) konstant =0.1

b) ..der Verteilung ??? GK pro K = 100 oder insgesamt an GK n = 1000 oder bezogen auf die Kartons? N = 10
sehr ungut !!!!! ich denke mal er meint pro Karton wie bei a und wiederholt das dann nur nicht
in einem K sind 100 GK
E(x) pro Karton = 10 , das steht doch schon da ????
E(x) = 100 *0.1 und V(x) = 100 * 0.1 *0.9 = 9

c) im ersten? was soll dann in den anderen 9 sein? oder in einem beliebigen? oder oder oder...
in einem K sind 100 GK
also n = 100, p = 0.1 k = x = 0 -->0.000027

d) das kommt sehr komisch, da müsste man aber viel rechnen!!!!
bei N = 100!!!!!! vielleicht mein man doch N = 10?

Das kann man jetzt über das Gegenereignis ausrechnen, aber wozu erspart einem nix
oder will man hier eine Näherung über die Normalverteilung???

p(Kaputt) = 0.1, p( ganz) = 0.9
also, aber stopp

ich denk mir gerade sind das vielleicht 100 Kartons mit 10 Grafikkarten ????
dann würden auch deine bisherigen Lösungen stimmen.

dann so:
BI(X>4 / N = 10 , p = 0.9)
die Wahrscheinlichkeiten addieren ...

lösung mit excel:
https://ibb.co/4FwfppW

gruß
dutchie