Das kann doch nicht stimmen?

[mm@muellermario.de]

Hallo zusammen,

auf
https://www.wwg-bayreuth.de/resources/g ... sungen.pdf

habe ich die Fragen gefunden:

Aufgabe 3: Bernoulli
Ein Basketballer mit einer Freiwurfquote von 80% wirft zehnmal von der Freiwurflinie auf den Korb.
Eine Freiwurfquote von 80% bedeutet, dass er einen Freiwurf unabhängig von anderen Freiwürfen mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% trifft.

Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
A: Er trifft zehnmal.
B: Er trifft keinmal.
C: Er trifft mindestens einmal.
D: Er trifft nur beim vierten Wurf nicht.
E: Er trifft genau einmal.
F: Er trifft nur die den letzten vier Würfe.
G: Er trifft genau achtmal

Antworten:

P(A) = 0,8^10 : für mich nachvollziehbar
P(B) = 0,2^10 : für mich nachvollziehbar
P(C) = 1‐ 0,2^10 = 1‐P(B) : für mich nachvollziehbar
P(D) = 0,8^3 ∙0,2∙0,8^6 : für mich nachvollziehbar
P(E) = 10∙0,8∙0,2^9: : für mich NICHT nachvollziehbar
P(F) = 0,2^6 ∙0,8^4
P(G) = enthält Sonderzeichen, daher bitte den o.a. Link öffnen für mich NICHT nachvollziehbar

Die Lösungen für P(E) und P(G) sind für mich absolut unverständlich.
Könnte mir bitte jemand erklären, wieso das stimmen soll oder sind die Antworten schlichtweg falsch?

nach meiner Ansicht, müssten die Antworten sein
P(E) = 0,8^9 ∙ 0,2^1
P(G) = 0,8^8 ∙ 0,2^2

Danke, viele Grüße Mario

[dutchie]

Hallo,

ach Freund, was ist das schon wieder
na zum Glück macht Wahrscheinlichkeitsrechnung Spass
Es scheint so zu sein, dass das nicht über die Binomialverteilung erklärt wird?

Trefferwahrscheinlichkeit p = 0,8 n = 10

E: Er trifft genau einmal.

P(E) = 10∙0,8∙0,2^9: : für mich NICHT nachvollziehbar

10 über 1 = 10
0,8^1
0,2^9
einfach in die Formel einsetzten
also 10 * 0,8 * 0,2^9 stimmt
er hat ja 10 mögliche Versuche, an denen der Treffer erfolgen kann

P(E) = 0,8^9 ∙ 0,2^1
die Wahrscheinlichkeit gibts nicht , da trifft er ja 9 Mal
das könnte sein: kein Treffer beim letzten Mal

F
ist kein deutsch

G
ist tasächlich merkwürdig, aber da F ja auch schon falsch formuliert ist

bei 8 Treffern müsste da stehn
(10 über 8 ) * 0,2^2 *0,8^8=
45 * 0,2^2 *0,8^8

Bei n = 10 kann sie Summe der Potenzen (hier 2+9) nie größer als 10 sein
das steht ja 0,2^11

So: Ist die Lösung falsch oder die Frage oder sind wir zu dumm?

kann G bedeuten er trifft beim achtenmal, also der 8te Wurf ist ein Treffer
die anderen nicht. G ist ja wie A, aber warum steht bei G "genau" und bei A nicht??
Zu unterscheiden er trifft beim erstem mal, von er trifft nur beim ersten Mal.
Kann G bedeuten er trifft 8 mal hintereinander?

gruß
dutchie

[mm@muellermario.de]

Hallo Dutchie,

vielen Dank. Nun habe ich es verstanden!

Grüße
Mario

[mm@muellermario.de]

Hallo Dutchie,

ich nochmal. Zur Frage P(E). Du schreibst "einfach" in die Formel einsetzen.
Würdest Du mir bitte mitteilen, welche Formel Du meinst?

Die Binomialverteilung kann es wohl nicht sein ?

Danke, viele Grüße Mario

[mm@muellermario.de]

Hi Dutchi, danke, ich habe es gefunden: Formel von Bernoulli