Richtige statistische Methode?

[AM1234]

Hallo zusammen,

ich schreibe gerade meine Masterarbeit und werte nun den durchgeführten Fragebogen aus. Bewertet wurde das Level der Extraversion einer Führungskraft durch die / den Geführten. Für das Level liegt ein Mittelwert vor. Die Skala ging von 1-5. Zudem sollte die Effektivität der Führung bewertet werden. 2 Fragen, jeweils eine Skala von 1-9. Erneut habe ich hier einen Mittelwert berechnet. Nun soll herausgefunden werden, ob es eine signifikante und positive Verbindung zwischen dem Level der Extraversion und der Führungseffektivität gibt.

Aufgrund der Mittelwerte liegt hier für mich nahe, einen zwei Stichproben T-Test durchzuführen. Laut diverser Quellen scheint aber eine Regression passender zu sein.

Hat jemand eine Idee, welcher statistische Test hierfür am sinnvollsten wäre? Im Falle des T-Tests, kann hier auch analysiert werden, ob es einen positiven Zusammenhang gibt oder lediglich ob es einen signifikanten Zusammenhang gibt?

Vielen Dank vorab für die Unterstützung.

Viele Grüße,
AM1234

[dutchie]

Hallo

mir scheint, du hast zwei Messungen mit zwei verschiedenen Variablen vorliegen,
sodass zu jedem Teilnehmer zwei Informationen vorliegen.

Entscheidend ist nun das Skalenniveau dieser Variablen.
Ich denke mal man kann von Intervallniveau ausgehen.

Dann hast du eine Zusammenhangsfragestellung,
mit der Hypothese:
Je größer die Führungseffektivität desto größer die Extraversion.

Das kannst du prüfen über Pearson Korrelation (linearer Zusammenhnag)
oder mit Spearman (monotoner Zusammenhang, ab Ordinalniveau)

oder besser über eine lineare Regression AV: Extraversion UV: Effektivität
(sofern die zwei Fragen getrennt ausgewertet werden wollen)

Du hast natürlich auch zwei Mittelwert, für je eine der Variablen,
aber willst du die vergleichen? das geht nicht! wie sähe dann die
Hypothese... aus dIe Leute sind im Mittel extrovertierter als effektiv??

Das wäre wie wenn man sagt "einer ist größer als klug"
Das kann man nicht vergleichen.

Hättest du noch eine dichotome Variable z.B Geschlecht
ginge das, dann kannst du sagen ...Frauen sind extrovertierter als Männer (z.B.)
--> das wäre ein t Test für zwei unabhängige Stichproben.

gruß
dutchie

[AM1234]

Hi dutschie,

zunächst einmal vielen Dank für die schnelle Antwort, das weiß ich sehr zu schätzen!!!

In Bezug auf die Skalen ist es wie folgt:
Extraversion Messskala (z.B. Mein Manager ist aufgeschlossen.): 1 - stimme überhaupt nicht zu; 2 - stimme nicht zu; 3 - neutral; 4 - stimme zu; 5 - stimme stark zu
Führungseffektivität Messskala: 1 - der am wenigsten effektive Manager den ich kenne; 9 - der effektivste Manager den ich kenne bzw. 1 - ineffektiv bis 9 - effektiv

Beides sind meines Verständnisses nach somit ordinale Skalen, ergo bleibt nur noch die Spearman-Korrelation übrig, richtig? Normalverteilung etc. spielen meines Verständnisses nach dann keine Rolle bei ordinalen Skalen, somit würde die lineare Regression wegfallen, oder?

In dem Zusammenhang ist nun noch eine weitere Frage aufgekommen. Das Item Extraversion beispielsweise besteht aus 12 Unteritems, die jeweils über die gleiche ordinale Skala gemessen wurden. Aus diesen 12 habe ich den Mittelwert berechnet. Diesen Mittelwert würde ich nun nutzen, um über SPSS die Spearman-Korrelation durchzuführen. Macht das so Sinn oder habe ich evtl. einen Denkfehler?

DANKE dir nochmal!!

VG,
AM1234

[dutchie]

Hallo,

In dem Zusammenhang ist nun noch eine weitere Frage aufgekommen. Das Item Extraversion beispielsweise besteht aus 12 Unteritems, die jeweils über die gleiche ordinale Skala gemessen wurden. Aus diesen 12 habe ich den Mittelwert berechnet. Diesen Mittelwert würde ich nun nutzen, um über SPSS die Spearman-Korrelation durchzuführen. Macht das so Sinn oder habe ich evtl. einen Denkfehler?

Wenn du einen Mittelwert bildest, interpretierst du die Itemantworten als intervallskaliert nicht ordinal.
Auf Ordinalniveau ginge eine Berechnung des Mittelwert (ebenso Summe) nicht.
Ich denke mal du verwendest ein etabliertes validiertes Verfahren, die sind normal intervallskaliert konstruiert.
..und da gibt es dann auch Manuale.
mal hier schaun:

viewtopic.php?f=3&t=11841&p=30933&hilit ... 3po#p30933

..was machst du mit den Effektivitätsitems, auch zusammenfassen, selbes Problem.
Das kannst du ruhig als Intervallskala nehmen.
Das Problem kennt man vom Medaillenspiegel (Olympia), da gilt z.B. ein Silbermedaille
besser als z.B. 10 Bronzemedaillen (????)

Wenn es nur um einen Zusammenhang geht ist Spearman ok, aber warum machst nicht beides
Spearman und Pearson.

Wenn Normalverteilung vorliegt, ist die Berechnung des Signifikanzniveaus p von Pearson richtig.
Ist die Annahme einer Normalverteilung verletzt, wird die Berechnung fehlerhaft und ist nur asymptotisch richtig,
meint sie wird besser mit größer werdender Stichprobe N.
Die Berechnung des Signifikanzniveaus p von Spearman hat nie die Chance richtig zu sein,
und ist generell nur asymptotisch möglich.

gruß
dutchie

[AM1234]

Hi dutchie,

danke dir nochmals für die Rückmeldung. Dass meine Daten als intervallskaliert angesehen werden sollten ist mir nun absolut schlüssig.

Ich habe die Daten soeben auf Normalverteilung getestet. Sowohl die Ursprungsdaten zu Extraversion (Kolmogorov-Smirnov = .004; Shapiro-Wilk = 0.047) als auch die Residuen (beide <,001) sind nicht normalverteilt. Verstehe ich aus deiner Erläuterung richtig, dass die Berechnung, insofern ich eine lineare Regression durchführe, dann fehlerhaft und nur asymptotisch richtig wäre, also trotzdem durchgeführt werden kann? Oder sollte ich aufgrund der fehlenden Normalverteilung schlussendlich nun doch auf Spearman zurückgreifen?

Danke dir für den Rat,
viele Grüße,
AM1234

[dutchie]

Hallo,

nächstes Problem Testen auf Normalverteilung.

Die AV muss normalverteilt sein bzw. die Residuen,
wenn die H0 gilt ist die AV normalverteilt, weil die Residuen normalverteilt sind.
Wenn die H1 gilt ist die Verteilung der AV ein Mix aus Residuen und UV!

Die Prüfung auf NV wird gerne bei großen N signifikant (= nicht NV), obwohl kein
eigentliches Problem vorliegt, wenn N groß ist wirkt der zentrale Grenzwertsatz!
Je größer N ist, umso eher geht all das, was NV sollt in eine NV über, das meint man mit asymptotisch.
Prüfe auf NV auf jeden Fall auch visuell per Histogramm, das ist bei Fragebögen gerne mal schief,
ist eigentlich, sofern eingipflig kein Problem. Sagen wir N > 100 alles kein Problem.

Es ist immer eine Abwägung des Versuchsleitern, wie was zu interpretieren ist, dabei kann man ja
unterscheiden zwischen gesicherter Erkenntnis und eher Spekulation, um die Wissenschaftlichkeit
zu wahren. Zumal es für dich erstmal wichtig ist die Probleme zu erkennen, niemand erwartet,
dass du in deiner MA diese Probleme löst.

Die NV der Residuen ist eine Vorraussetzung der Signifikantests und berührt nur p!!!
nicht r oder die Regressionskoeffizienten, deskriptiv ist alles OK!
Wieder eine Sache der Interpretation wenn p = .80, das Ganze also nicht sig ist,
und NV nicht gegeben ist, ist das auch egal, weil auch wenn das NV wäre, sich nicht viel an
der nicht sig. ändern würde.

Du siehst, alles mit allem,...

Oder sollte ich aufgrund der fehlenden Normalverteilung schlussendlich nun doch auf Spearman zurückgreifen?

Nein, nur ergänzen, nicht ersetzten, alles an Information ist zu verwenden!

Wenn du auf Spearman gehst, änderst du den INHALT der Hypothese von linear auf monotoner Zusammenhang
du gehst von Intervall auf ordinal zurück, kann sein das das für dich ok ist.
Normal macht man das aber nicht, man änderst nicht das Skalenniveau sondern den Signifikanz Test
bootstrap z.B. oder ergänzt das p von Pearson durch das p von Spearman, aber nicht r.
Andererseits wenn r = 0 ist erübrigt sich auch die Prüfung der H0 und somit die NV!
Wenn r= .80 wird das schon sig sein, r ist ja groß genug! also ...du musst natürlich p angeben,
auf das NV-Problem hinweisen, aber wenn p = .00000 ist, scheix auf NV.
Und alles in relation zur Stichprobengröße sehen.

Was man auch machen ist die Werte in eine NV zu transformieren, durch log. Das macht dann aber Problem bei der
Interpretation.

Also stell erstmal alles feststellen, prüfe auf NV, mach Spearman, mach Person, mach Regression
mach Streudiagramme UV - AV (wichtig)...und dann schaut man sich das alles in Ruhe an, mach sich ein Bild.
All das sollte in deiner MA drin sein, weil wenn du Spearman nimmst, musst du ja darlegen, wieso du das gemacht hast.

gruß
dutchie

[AM1234]

Hi dutchie,

einige Tage später habe ich es nun verstanden und meiner Ansicht nach erstmal alles in meiner Analyse bedacht.

Nun ist noch folgende Fragestellung aufgekommen: Natürlich habe ich auch einige demographische Daten erhoben (z.B. Geschlecht Mitarbeiter, Geschlecht Führungskraft, Alter, etc.) und möchte diese Parameter natürlich auch noch in meine Analyse aufnehmen. Da dies aber dann drei Parameter sind (z.B. Geschlecht, Extraversion, Effective Leadership) fehlt mir aktuell die Kreativität, wie ich alle drei unter einen Hut bringen kann.

Müsste zum Beispiel ein Parameter festgesetzt werden oder gibt es evtl. eine sinnvollere Variante, die ich aktuell nicht auf dem Schirm habe?

Ich danke schonmal vorab für den Rat!

Viele Grüße,
AM1234

[dutchie]

Hallo

und möchte diese Parameter natürlich auch noch in meine Analyse aufnehmen

Parameter? das sind Variablen ...
Was ist ein Parameter? Ich würde sagen ein Wert, der bestimmt wie die Verteilung
einer Variablen in der Population aussieht, z.b Mittelwert und Varianz in Bezug die Normalverteilung.

wie ich alle drei unter einen Hut bringen kann.

Erstmal korreliert man alles mit allem bivariat, um Übersicht zu gewinnen.

Dann ist Geschlecht immer der erste Moderator! eines Modells. Man will wissen,
ob das Modell für Männer und Frauen in gleicher Weise gilt, das ist relevant für die Anwendung.

AV = a +b UV +c Ge + d UV * GE

ein Interaktionsterm mit Geschlecht wird ins Model aufgenommen.

gruß
dutchie