Standardisierte Koeffizienten bei effektkodierten Variablen

[Lares]

Liebe Forumsbesucher,

ich habe folgendes Problem: In einer linearen Regression habe ich eine ganze Reihe von UVs in unterschiedlichen Maßeinheiten. Zudem sind gut die Hälfte effektkodierte kategoriale Variablen. Nun will ich die relativen Effektstärken dieser Variablen miteinander vergleichen.

Bei ausschließlich kontinuierlichen Variablen könnte man einfach die standardisierten Koeffizienten nutzen. Für die dummy- oder effektkodierten kategorialen Variablen wird in verschiedenen Statistikbüchern (Fox, Long) davon abgeraten und empfohlen, statt dessen die unstandardisierten Koeffizienten anzuführen. Das mag eine inhaltlich besser zu interpretierende Lösung sein - was ist zum Beispiel eine Erhöhung um eine Standardabweichung des männlichen Geschlechts - allerdings kann ich doch so die unstandardisierten Koeffizienten der kategorialen Indikator-Variablen nicht mit den standardisierten Koeffizienten der kontinuierlichen Variablen vergleichen, oder? (Eine Internet-Quelle sprach davon, die kodierten Indikatorvariablen wären ja quasi standardisiert, da sie nur die Ausprägungen 0 und 1 bei Dummykodierung annehmen könnten)

Wenn ich die standardisierten und unstandardisierten Koeffizienten nicht vergleichen kann, wie gehe ich dann vor? Wenn ich doch für alle Variablen die standardisierten Koeffizienten heranziehe, ergibt sich für mich das folgende Problem: SPSS wirft zwar ungefragt "standardisierte" Koeffizienten auch für die effekt-kodierten Indikatorvariablen aus, dies erscheint mir jedoch nicht konsistent. Üblicherweise ist ja gerade das schöne an der Effekt-Kodierung, dass ich für die statistisch redundante Kategorie, die nicht in die Regressionsrechnung eingeht, durch Wechseln der Referenzkategorie und nochmaliges Rechnen auch ein Koeffizienten ermitteln kann. Genau hier zeigt sich jedoch, dass bei Effektkodierung unterschiedliche standardisierte Koeffizienten selbst für die Kategorien ermittelt werden, die in beiden Regressionsrechnungen enthalten sind und dementsprechend sich eigentlich nicht ändern dürften.

Beispiel: Regression politische Unzufriedenheit auf formale Bildung in drei Kategorien (Pflichtschule, weiterführende Schule, Hochschule u.ä.)

Erster Regressionsdurchgang: Pflichtschule und weiterführende Schule gehen ein, Hochschule bleibt draußen.

Pflichtschule: b = 0,350; BETA = 0,136
weiterf. Schule: b = 0,098; BETA = 0,039

Zweiter Regressionsdurchgang: weiterführende Schule und Hochschule gehen ein, Pflichtschule bleib draußen

Weiterf. Schule: b = 0,098; BETA = 0,044 (SIC!)
Hochschule: b = -0,447; BETA = -0,174

Während sich also der b-Koeffizient durch die Rekodierung nicht verändert - so soll es ja bei der Effektkodierung sein -verändert sich der BETA-Koeffizient wie man am Beispiel der weiterf. Schule sieht deutlich. Die mathematische Erklärung ist mir klar: Die Standardabweichung, die bei der Standardisierung genutzt wird, verändert sich bei der Neukodierung. Aber wie kann ich dann effektkodierte Variablen standardisieren?

Ich hoffe, dass mein Problem deutlich geworden ist und nicht zu komplex für eine Antwort ist. Würde mich wirklich freuen, hier Tipps zu Lösungen oder helfender Literatur finden zu können!