Test auf Mittelwertgleichheit?

[Kanthiris]

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem: In meiner Datenerhebung wurden zwei Gruppen befragt. Die Untersuchungsgruppe erhielt eine Rating-Frage im Design A und die Kontrollgruppe im Design B. Inhaltlich handelt es sich um dieselbe Frage.

Meine Hypothese lautet: Die Mittelwerte der beiden Gruppen unterscheiden sich nicht. Demnach wäre die zu testende Nullhypothese: Die Mittelwerte der beiden Gruppen unterscheiden sich.

Normalerweise teste ich ja auf Mittelwertdifferenz, d.h. ich hoffe auf einen signifikanten Mittelwertunterschied. Nun ist meine Hypothese aber "verdreht", denn ich "wünsche" mir ein signifikante Gleichheit der Mittelwerte beider Gruppen. Teste ich normal mit den T-Test für unabhängige Stichproben würde ein nicht signifikantes Ergebnis ja nicht automatisch bedeuten, dass die Mittelwerte gleich sind.

Hat jemand eine Idee, wie ich meine Hypothese testen kann? Geht dies mit überhaupt mit einem T-Test? Oder gibt es einen Test auf Gleichheit?

Vielen Dank im voraus!

Sascha

[Noonen]

hi

Hat jemand eine Idee, wie ich meine Hypothese testen kann?

so:

Nun ist meine Hypothese aber "verdreht", denn ich "wünsche" mir ein signifikante Gleichheit der Mittelwerte beider Gruppen.

würde ein nicht signifikantes Ergebnis ja nicht automatisch bedeuten, dass die Mittelwerte gleich sind.

warum nicht?

gruss
patrick

[oegi]

warum nicht?

Warum kann ich dir auch nicht sagen. Jedenfalls scheint es so nicht zu sein. Kanthiris scheint da schon Recht zuhaben, so einfach darf man sich das nicht machen. In meiner Dipl hatte ich dasselbe Problem und bin einfach so Verfahren in der Hoffnung, dass es niemand merkt (ob es jemand gemerkt hat weiß ich bis jetzt leider noch nicht )

Im Bortz & Döring (2008) wird dieses Problem erläutert und Lösungsmöglichkeiten vorgeschlagen. Leider habe ich das Buch momentan verliehen und kann nicht nachschlagen.

Jedenfalls scheint es so nicht zu funktionieren von Gleicheit auszugehen wenn ein Unterschiedstest non-signifikant wurde bzw. einen wahnsinnig großen p-Wert hatte...

Je nachdem wie schnell du eine Lösung brauchst kann ich nachschlagen wenn ich das Buch zurückbekomme oder du leihst es selber irgendwo aus. Ggf. hilft auch Google Books weiter

Viele Grüße
oegi

[Kanthiris]

Hi,

vielen Dank für den Hinweis. Ich werde mir nächste Woche mal das Buch besorgen und schauen, was ich dazu finden kann.

Ich glaube auch nicht, dass ich es mir da so einfach machen kann. Und ich schreibe die Diplomarbeit in Kooperation mit Uni und zwei Unternehmen, also ist die Gefahr, dass jemand was merkt nicht gering.

Außerdem wollen wir das ja auch ordentlich machen

[oegi]

also ist die Gefahr, dass jemand was merkt nicht gering.

Jein Bortz & Döring schrieben glaub ich, dass es in vielen Studien leider allgemeine Vorgehensweise ist, es aber dennoch nicht richtig war.

Wie gesagt, ich bin aber auch so vorgegangen *schäm*

Grüße
oegi

[Noonen]

warum es nicht gehen sollte (es kommt ja schliesslicih auf die formulierung der hypothese an) ist mir nicht klar - bitte lösung posten!!
offenbar sehen das viele auch eher von der pragmatischen seite...

grüsse
patrick

[oegi]

offenbar sehen das viele auch eher von der pragmatischen seite...

Ja das glaube ich auch

@Kanthiris:
Wenn du im Buch nix findest, einfach PN oder Nachricht hier im Forum, dann schau ich nach sobald ich es zurück habe.
Bitte verzettel dich da jetzt aber auch nicht. Ich denke auch dass der pragmatische Weg (zit. nach Noonen ) nicht der dümmste ist

[Kanthiris]

Na ja, es handelt sich um eine rein methodische Arbeit. Und vom Ergebnis ist abhängig, ob in besagten Unternehmen demnächst eine neue Technik eingesetzt wird oder nicht.

Von daher nehme ich es mit der Genauigkeit so genau wie möglich

[KarinJ]

im bortz & döring steht (seite 650ff), dass einen nichtsignifikantes ergebnis kein beleg für die gültigkeit der nullhypothese ist: "ist ein untersuchungsergebnis nicht signifikant, muss gefolgert werden, dass die untersuchung (üblicherweise wegen einer zu kleinen stichprobe) nicht geeignet ist, über die gültigkeit der statistischen hypothese eine zuverlässige aussage zu machen" - den satz finde ich etwas merkwürdig; es ist ja klar, dass man bei der beibehaltung der nullhypothese einen fehler machen kann. dieser heisst fehler der 1. art oder alpha-fehler und seine wahrscheinlichkeit p = alpha. dagegen ist die wahrscheinlichkeit, eine richtige entscheidung zu treffen bei der annahme der nullhypothese gleich 1 - alpha (diehl und arbinger). nach meiner meinung sollte es in vielen fällen reichen, dass man zu 95% oder 99% die richtige entscheidung trifft. aber bortz & döring zitieren murphy & myors (2004) und cohen (1988), die sagen, dass echte nulleffekte unrealistisch seien.

als möglichkeit, h0 wie gewünscht anzunehmen,w ird ein äquivalenztest vorgeschlagen (klemmert 2004: äquivalenz- und effekttests in der psychologischen forschung, frankfurt, peter lang): man stellt die alternativhypothese als minimalen effekt auf - ein nicht signifikantes ergebnis sagt dann, dass der populationseffekt vermutlich nicht größer ist als dieser minimale effekt, und die nullhypothese kann als "bestätigt" angesehen werden, weil der fragliche (minimale) effekt zu vernachlässigen bzw. trivial sei. dazu braucht man aber eine hohe teststärke (wie man sie bekommt durch: große stichproben, größeres alpha = .10 oder auch .20 oder .25). als hohe teststärke 1 - beta wird .95 angegeben, bei der man eine fälschliche annahme von h0 bzw. irrtümliche ablehnung von h1 mit beta = .05 riskiert.

ein nicht signfikantes ergebnis kann als beleg für die richtigkeit der nullhypothese akzeptiert werden, wenn das beta-fehler-risiko für die entscheidung gering ist (beta = .05) und wenn für die alternativhypothese ein kleiner, zu vernachlässigender effekt festgelegt wird.

der test zur bestätigung der nullhypothese soll zweiseitig durchgeführt werden (obwohl dann geringere teststärke resultiert).

es werden tabellen für den optimalen stichprobenumfang zur bestätigung der nullhypothese angegeben.

[Kanthiris]

Hmm, interessant. Von diesem Äquivalenztest habe ich vorher noch nie gehört. Bin gerade in Frankfurt, werde mich aber nächste Woche damit auseinandersetzen müssen.

Die Erhebung ist jetzt natürlich schon gelaufen, womit auch die Stichprobengröße feststeht. Ich habe in jeder Gruppe etwas 450 Fälle. Das ist relativ komfortabel. Mal schauen...

[Kanthiris]

Der Äquivalenztest ist auf jeden Fall die richtige Methode für dieser Auswertung. Er wird allerdings vornehmlich in der Biostatistik verwendet und ist unter Sozialwissenschaftler eher unbekannt.

Für meine Fragestellung hat sich die Anwendung allerdings erübrigt, da schon der T-Test signifikante Mittelwertunterschiede zeigt. Damit brauche ich auf Gleichheit nicht mehr zu test. Leider...