sind korrelationen in sehr grossen stichproben immer klein?

[katsch555]

Hallo zusammen,

mein professor meint, dass bei sehr grossen stichproben (über 1000) korrelationen praktisch nie über .40 hinausgehen. stimmt das? und wenn ja, wieso?
ich weiss, dass korrelationen bei grossen stichproben eher signifikant werden und es leuchtet mir auch ein, warum korrelationen bei heterogeneren stichproben grösser sein können als bei homogenen stichproben. wie sich allerdings allein die stichprobengrösse auf die höhe der korrelation auswirkt, kann ich mir nicht erklären.
vielleicht ist es eine dämliche frage, aber ich konnte dazu im internet und bortz nichts finden. eine referenz für diesen effekt wär super.

vielen vielen dank!

[MelliBeese]

und wundere mich.
Meint er das eher so als eigenen Erfahrungswert vielleicht? Große Stichproben, die letztlich doch nur am psychologischen Institut zusammengeklaubt wurden? Das theoretisch herzuleiten würde mich auch sehr interessieren, vorher kann ich's kaum glauben!

[katsch555]

Ja, er ist seit 40 Jahren "im Geschäft" und meint, es sei bei ihm IMMER so gewesen. Die Stichprobe um die es konkret bei unserem Gespräch ging, besteht zur Abwechslung nicht aus Psychostudenten, sondern aus Managern und Angestellten aus verschiedenen Ländern. Wenn er zufällige Substichproben aus den 3000 zieht, sind die Korrelationen angeblich immer deutlich grösser. Ich hab mir allerdings auch schon gedacht, dass er vielleicht die Fälle "vergessen" hat, in denen es nicht so war- und dass man bei kleinen Stichproben mal grössere & mal kleinere Korrelationen erhält ist ja bekannt...

[guido]

Das ist (meiner Meinung nach) Unsinn und ich kann mir eigentlich auch nicht vorstellen, dass er das als pauschale Aussage so meint.

Vielleicht meint er, dass man in der Praxis bei großen Erhebungen eher selten Korrelationen >0,40 findet? Das wäre vielleicht zutreffend, da es in eurem Fachgebiet möglicherweise eher selten solche eindeutigen Zusammenhänge gibt? Die große Stichprobe sorgt dann dafür, dass sich eine stabile Korrelation herausbildet.

Natürlich beeinflußt die Stichprobengröße die Korrelation, allerdings vor allem in der Art, dass Du bei kleinen N halt eher mal extreme Werte erwischst. Ab einer gewissen Größe von N sollte die Korrelation jedoch weitgehend stabil sein. Ob Du jetzt 1000 oder 4000 Leute befragst macht dann keinen großen Unterschied mehr.

Weiterhin ist es so, dass Du bei kleinen Stichproben eher stärkere Zusammenhänge benötigst, damit diese auch signifikant werden. Bei großen Stichproben werden auch kleine Zusammenhänge eher mal signifikant.

Meine Meinung....

[MelliBeese]

Wenn ich aus einer Gesamt-Stichprobe von N=3000 mit r= .4 viele Sub-Stichproben von N=1000 ziehe, dann sollten die Korrelationen (zwar vielleicht nicht in einer Normalverteilung, aber dennoch) um .4 streuen, d.h. mindestens genauso häufig niedriger als .4 sein wie größer.
Wenn man sämtliche Sub-Stichproben-r in Fischer-Z transformiert, würde ich sogar wirklich eine Normalverteilung um .4 (bzw. dessen Fischer-Z-Äquivalent) erwarten.

*grübel*

Mit mehr Zeit und Muse würde ich das ja am liebsten mal versuchen, zu simulieren. Mal schaun

[katsch555]

Danke für eure Antworten, ich freu mich dass ihr auch meiner Meinung seid (ich dachte schon ich hätte irgendwas nicht mitbekommen...). nur eine Kleinigkeit: Mit den Substichproben meinte er nicht 1000 aus 3000, sondern viel kleinere: 80-100 Personen. aber sollte ja auch nichts daran ändern, dass genauso oft höhere wie niedrigere Korrelationen auftreten müssten.