bestimmung der signifikanz eines diagnost. trends (steigung)

[MH]

Hallo zusammen,

ich arbeite derzeit u.a. an der Berechnung von diagnostischen Temperaturtrends (keine prediction). Die Trends berechne ich dabei auf Basis eines globalen, rasterbasierten (0,5 x 0,5 Grad pro Zelle) Temperaturdatensatzes für einen Zeitraum von 1970-2006.

Die Daten sehen für jede Rasterzelle ca. so aus:

Jahr Temp
1971 24.28
1972 23.61
1973 23.73
1974 23.61
1975 23.75
... ...
2006 24.38

Den jährlichen Trend habe ich mittels einfacher linearer Regression (y-Achse: jährliche Mittel; x-Achse: Jahre) über die Steigung der Regressionsgerade für jede Zelle abgeleitet (kleinste Quadrate) und dann auf den Gesamtzeitraum hochgerechnet.

Allerdings stellen sich mir derzeit noch 2 offene Fragen die ich hier gerne zur Diskussion stellen möchte:

1) Sensitivität der Regressionsgerade bzgl. Anfängen/Enden der Zeitserie

- bekanntlich haben ja die Anfänge/Enden einer Zeitserie (Anfangswert/Endwert) einen (relativ gesehen) großen Einfluss auf die Regression. Gibt es hierfür irgendwelche statistisch abgesicherte Methoden um mit diesem Problem umzugehen (z.B. irgendwelche einheitlichen Kriterien die ich auf die Anfänge/Enden anwenden kann)?

2) Bestimmung der Signifikanz des Trends

ich würde gerne für jede Zelle neben dem über die Steigung abgeleiteten Trend auch die Signifikanz des Trends berechnen und darstellen. Habe dabei an die Signifikanzberechnung über den T-Test mit folgenden Optionen nachgedacht:


1a) Nullhypothese H0: Steigung b = 0
1b) Alternativhypothese Ha: Steigung b ≠ 0 (b < 0 oder b > 0) --> 2-seitiger t-Test (da Steigung sowohl kleiner/größer Null sein kann)
2.) Signifikanzniveau = 0.05
3.) n-2 Freiheitsgrade (n = 36 Jahre, also 34 Freiheitsgrade)
4.) Test Stastik nach dem Prinzip: t = b/Sb
5.) Ablesen des P-Werts aus der Tabelle
6.) Ableiten ob Nullhypothese abgelehnt werden kann oder nicht durch Vergleich des beidseitigen P-Werts für n-2 Freiheitsgrade mit t

Ich bin mir aber nicht sicher ob sich dieses Verfahren auch für meine Fragestellung eignet, da ich auf der Y-Achse zwar Temperaturwerte, auf der X-Achse aber nur die Jahre von 1970-2006 (0 = 1970, 1 = 1971, .. etc.) habe.

Ist dieses Verfahren anwendbar um die Signifikanz des "Trends" zu berechnen oder muss ich mit Konfidenzintervallen arbeiten?

Homoskedastizität der Daten ist gegeben

Freue mich auf heitere Diskussion!!! VG, MH