Ich glaube, dass hier einige Begriffe durcheinander geraten sind.
Cronbach alpha wird als Maß der Reliabilität in der klassischen Testtheorie eingesetzt (Lienert/Raatz). Hier gibt es verschiedene Methoden (ebd. S. 180 ff): Testwiederholungsmethode, Paralleltestmethode, Testhalbierung und eben die Konsistenzanalyse nach Cronbach (ebd. s. 191).
Ob zwei C-alpha auf Unterschied getestet werden können ist mir nicht bekannt. Dass dazu der Chi-Quadrat Test eingesetzt werden könnte, wäre eine Überlegung wert. Denkbar wär's, da C-alpha sich als Quotient der Summe von Varianzen berechnet. Der Chi-Quadrat Test ergibt sich aus der Summe von quadrierten Z-Werten. Allerdings gibt der C-alpha nicht an, wie groß die zugrunde liegenden Stp-Größen sind, lediglich die Anzahl der Items (bei Linert als c bezeichnet). Und auch die Anzahl der Items (c) können variieren. Daran wird es wohl scheitern, denn die C-alpha sind als ZVs zu betrachten, deren Schwankungen mit berücksichtigt werden müssen. In der Summe bleibt deshalb unklar, wie Sie das Problem gelöst haben.
Hier wäre eventuell die geeignete Ansprechpartnerin die Mathematikerin Prof. Plath [1]. Allerdings sollte dazu im Vorfeld die Fragen sehr genau geklärt und auch selbst sehr genau verstanden sein.
Einen Test auf Gleichheit der Korrelationen H0: rho1=rho2 bietet die Fisher-Z Werte Transformation wie bei Hartung oder Bortz beschrieben. Allerdings sind das bivariate Korrelationen. Bortz hatte deshalb einst (in seinen Seminaren) die Mittelung von r(Pearson) über mehr als zwei Variablen vorgeschlagen (Fisher-Transformation -> Mittelung -> reverse). Diese ließen sich dann vergleichen. Weiteres ist mir nicht bekannt. Und in Ihrem Fall würde ich auch nur auf allgemein bekannte und anerkannte Methoden zurückgreifen, die an anerkannter Stelle dokumentiert sind.
Gruss
[1]
http://www.psych.uni-halle.de/abteilung ... ler-plath/
P.S. Wie ich gerade gesehen habe gibt es tatsächlich Vefahren. Hier sogar mit EXCEL Tabelle:
http://psyphz.psych.wisc.edu/~shackman/ ... nificant_D
und hier das Syntax Skript
Code: Alles auswählen
DEFINE HWALPHA (!positional !token(3)).
MATRIX.
get mat/variables = !1/missing = omit.
compute alpha = mat(:,1).
compute n=mat(:,2).
compute j=mat(:,3).
compute df = nrow(mat)-1.
compute a = ((j-1)&*((9*n-11)&**2))/((18*j)&*(n-1)).
compute top = a&*((1-alpha)&**(-1/3)).
compute bot = a&*((1-alpha)&**(-2/3)).
compute m = csum(a)-((csum(top)**2)/csum(bot)).
print/title = "** SIGNIFICANCE TEST OF THE DIFFERENCE BETWEEN INDEPENDENT ALPHA COEFFICIENTS **".
print/title = "From Hakstian & Whalen (1976), Psychometrika, 41, 219-231.".
print mat/clabels = "ALPHA" "N" "ITEMS"/title = " "/format F10.4.
compute p = 1-chicdf(m,df).
compute res = {m, df, p}.
print res/clabels = "CHISQ" "DF" "P-VALUE"/title = " "/format F10.4.
END MATRIX.
!END DEFINE.
