Kennwerte bei ANOVA

[lutz19]

Hallo zusammen,

ich werte gerade eine Studie aus und habe eine Frage. Ich nutze die einfaktorielle Varianzanalyse und habe mit jeder Analyse mehrere Kennwerte (N=Stichprobenzahl, Signifikanzniveau, Eta², Mittelwerte, Standardabweichung, Freiheitsgrade....), die ich zur Verfügung habe. Nun sehe ich bei einer Studie bei der ein Chi²-Test genutzt wird etwa Folgendes: X²(1, N=2873)=0,01, p<0,01, CI=0,03.
Mir ist klar was diese Kennwerte bedeuteten, nun wüsste ich aber gerne, WIE und WELCHE Kennwerte bei der ANOVA bei der Dokumentation zu berücksichtigen sind.
Gibt es eine ähnliche Schreibweise wie bei obigem Chi²-Beispiel?
Ich denke es sollten folgende Größen auf jedenfall enthalten sein: N, Sig., Eta², Freiheitsgrad. Seh ich das richtig? Was fehlt?

Ich wäre für eure Hilfe dankbar!

LG Lutz

[drfg2008]

X²(1, N=2873)=0,01, p<0,01,

... wäre keine richtige Schreibweise. Um ein p<0,01 bei df:1 zu erreichen, kann der emp. X²-Wert nicht 0,01 sein.

Gruß

[lutz19]

Ah, ich habe mich auch verschrieben.
X²(1, N=2873)=19,28

Hast du denn noch einen Tipp für die Schreibweise der ANOVA.

[drfg2008]

Ich denke es sollten folgende Größen auf jedenfall enthalten sein: N, Sig., Eta², Freiheitsgrad. Seh ich das richtig? Was fehlt?

Was fehlt sind auf jedenfall die Effektgrößen. Bei N=2873 (aus dem Beispiel) werden bereits kleinste Effekte signifikant. Signifikanz bedeutet jedoch nicht Relevanz.

Die Freiheitsgrade hingegen ergeben sich aus N-k, und k-1. Das wäre alles eher sekundär. Eine vollständige Wiedergabe der Ergebnisse (wie sie z.B. in SPSS, SAS oder R dargestellt sind) wäre im Anhang sinnvoll, damit sich sachkundige Leser selbst ein Bild machen können.

Gruß

[lutz19]

Eta² ist doch eine Größe, die den Effekt beurteilt.
Hast du denn nun noch einen Tipp, wie eine kompakte Schreibweise mit den wichtigsten Kenngrößen aussehen könnte (vielleicht ein Beispiel aus dem Netz?).
Ich würde halt gerne unter jeder Grafik (Diaggramme, etc) die entscheidenen Kenngrößen möglich kurz und knapp darstellen.
Gruß,

Lutz

[drfg2008]

Eta² ist doch eine Größe, die den Effekt beurteilt.

Was aber bedeutet als Beispiel etwa ein partielles Eta-Quadrat=0,004 (p<0,01) ? Ist das als relevante Effektgröße zu bewerten?

Ich dachte eher an Cohen d und eine Power Analyse (siehe G*Power). Das vor dem Hintergrund der erhobenen Kenngröße. Wenn etwa eine "Differenz von 10 cm" mit einer Power von 95% nachgewiesen werden kann.

Vielleicht geht das aber zu weit.

Gruß

[lutz19]

Nach Cohen (1988, S. 283f) entspricht Eta²=.01 einem kleinen, Eta²=.06 einem mittleren und Eta²=.014 einem großen Effekt! Somit ist Eta²=.004 (p<.01) nicht als relevante Effektgröße zu werten!

Scheint es denn in Ordnung, wenn ich unter meine Grafiken und Tabellen immer folgenden Hinweis angebe:

1. Stichprobengröße z.B. N=1127
2. Signifikanzniveau z.B. p<0.001
3. Eta² z.B. Eta²=0,1


Oder sollte ich noch weitere Angaben bezüglich der Varianzanalyse mit einbringen? Ich würde den Rest den SPSS ausspuckt sonst in den Anhang verlegen.

LG Lutz

[drfg2008]

Nach Cohen (1988, S. 283f) entspricht Eta²=.01 einem kleinen, Eta²=.06 einem mittleren und Eta²=.014 einem großen Effekt! Somit ist Eta²=.004 (p<.01) nicht als relevante Effektgröße zu werten!

Das ist eben das Problem mit Cohen, dass ein "geringer Effekt" noch wenig über Relevanz aussagt.

Mein Beispiel stammt aus dem ALLBUS (GESIS): West/Ost - Wichtigkeit von Beruf und Arbeit. Die Mittelwerte auf einer Skala von 1-7: 5,17 zu 5,44. Hier stimmt die Interpretation von Cohen.

Käme das Beispiel aus der Qualitätssicherung einer Firma für optische Geräte, wäre dieser Effekt eventuell ein Ausschlusskriterium.

Oder sollte ich noch weitere Angaben bezüglich der Varianzanalyse mit einbringen?

Ich kenne keine verbindlichen Kriterien. Auch keine DIN-Normen (hatte ich recherchiert) oder ISO-Normen (ebenfalls). Das wird jeder Fachbereich für sich anders handhaben. Für die Einzelaussage halte ich den Stichprobenumfang, die gemessene absolute Differenz (falls zutrifft), das Eta und p für sinnvoll. Alles andere, wie Quadratsummen, Freiheitsgrade oder dgl. würde ich für überflüssig halten, insbesondere dann, wenn die vollständigen Ergebnisse im Anhang zu finden sind.

Gruß

[lutz19]

Sprich man muss je nach Forschungsunterfangen entscheiden ob Eta² ein nützliches Kriterium ist oder nicht....habe ich das richtig verstanden?!

Was meinst du jetzt genau mit der absolut Differenz? Bezieht sich das auf das KI? Kannst du mir ein Beispiel geben vielleicht?

Gruß

[drfg2008]

Sprich man muss je nach Forschungsunterfangen entscheiden ob Eta² ein nützliches Kriterium ist oder nicht....habe ich das richtig verstanden?!

Ich meine, dass die Frage nach Relevanz aus der Substanzwissenschaft heraus kommen muss. Cohen Interpretation von d (und Eta) ist relativ allgemein.

Beispiel: Eine absolute Differenz von d=(5,44-5,17)= 0,27 wird im Fall einer Qualitätskontrolle eines Herstellers optischer Geräte anders bewertet, als von ZUMA-Mannheim auf einer Skala von 1-7 in der Meinungsforschung. Folglich kann man als "relevant" keine allgemeinen Vorgaben machen, sondern muss selbst entscheiden, was relevant ist und was nicht. Und diese relevante Effektgröße muss Grundlage der Stichprobengröße sein (opitmaler Stichprobenumfang). Für ein optisches Gerät kann eine Differenz von 0,27 µm schon zu hoch sein. Im Rahmen einer Umfrage hingegen kann eine Differenz von 0,27 auf einer Skala von 1-7 (also gerade einmal 1/4 Skalenpunkte) als nicht relevant eingestuft werden. Mit dem Konfidenzintervall hätte das nichts zu tun.

Cohen hingegen ist als allgemeiner Richtwert nützlich und in den Sozial- oder Wirtschaftswissenschaften wohl meist auch sinnvoll. Gerade dann, wenn präzise Vorgaben, wie in dem fiktiven Beispiel eines optischen Betriebs dargestellt, nicht angegeben werden können.

Gruß