ANOVA bei fehlender Normalverteilung? alternative Verfahren?

[Snowball77]

Hallo zusammen,

ich habe ein Experiment mit einem 3x2 faktoriellen Design durchgeführt und möchte nun gerne die einzelnen Gruppen miteinander vergleichen.

Ursprünglich war meine Idee, dies mit Hilfe einer einfaktoriellen ANOVA je Konstrukt zu tun und die Einzelgruppenunterschiede über Kontraste zu untersuchen.

Leider sind die Ergebnisse in den einzelnen Gruppen aber nicht normalverteilt (N je Gruppe jeweils >50). Visuell auf Basis der Histogramme kommen die Ergebnisse einer Normalverteilung schon nahe, aber es sich auch sehr deutliche Ausreißer zu erkennen. Der K-S Test zeigt auch, dass keine Normalverteilung vorliegt.

Könnte ich trotzdem eine ANOVA verwenden, da dies ja recht robust gegenüber der Verletzung des NV-Kriteriums sein soll?

Welche methodischen Alternativen (nicht-parametrisch) hätte ich denn, um die einzelnen Gruppen auf signifikante Unterschiede hin zu untersuchen?

Herzlichen Dank für Eure Unterstützung!

[Generalist]

Varianzanalysen gelten als robust gegen Verletzung der
Normalverteilungsannahme, zumal bei ausreichend großen
Stichproben (s.a. zentraler Grenzwertsatz), aber nicht
gegen Ausreißer.

Dein Design und Dein Ziel habe ich nicht ganz verstanden.
Du hast 3 Gruppen und 2 Versuchsbedingungen? Und Du
willst die Gruppen innberhalb einer Bedingung vergleichen
("einfaktorielle ANOVA je Konstrukt")?

[Snowball77]

Hallo,

erst einmal herzlichen Dank für die Anwort.

Kurz zum Design des Experiments: es wurden 2 unabhängige Variablen manipuliert (eine zweifach, eine einfach). Es ergeben sich somit 6 Gruppen (1 KG und 5 EG). Konkret wurde ein zu erhaltender Geldbetrag 2 Mal in der Höhe variiert bspw. 100€, 200€, 300€ und parallel dazu eine Bedingung für den Erhalt (mit Bedinung, ohne Bedingung). In der KG gibt es 100€ ohne die Bedingung, in den anderen 5 Gruppen dann entsprechend der Manipulation.
Vor diesem Hintergrund wurden dann verschiedene Fragen (Konstruktmessung) gestellt, so dass jeweils zu untersuchen ist, in wieweit die Manipulation auf die Beantwortung wirkt. Folglich ist für jede Frage eine einfaktorielle ANOVA zur Ermittlung der Unterschiede zu berechnen. (sollte doch richtig sein...), oder?

In den Ergebnissen liegen keine einzelnen Ausreißer vor. Die Verteilungen sind ingesamt teilweise etwas rechts- / linksschief.

Habe auch noch das gefunden in der Zwischenzeit...(i.S.d. zentralen Grenzwertsatzes)
http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html

Auf Basis der Argumentation würde nichts gegen die Verwendung der ANOVA sprechen...(aus meiner statistischen Laiensicht)

[drfg2008]

nur als Ergänzung:

Welche methodischen Alternativen (nicht-parametrisch) hätte ich denn, um die einzelnen Gruppen auf signifikante Unterschiede hin zu untersuchen?

Die nichtparametrische Alternative zur einfaktoriellen Varianzanalyse ist der H-Test.

Gute, einfache einführende Literatur:

http://www.amazon.de/Kurzgefasste-Statistik-klinische-Forschung-Springer-Lehrbuch/dp/3540757376/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1337778867&sr=8-4