Mittelwertevergleich und andere Probleme

[MrMagoo]

Hallo!
Bin noch komplett neu hier und komm schon direkt mit einer Menge Fragen zu euch.
Ich muss für meine Examensarbeit eine Untersuchung auswerten, die ich durchgeführt hab.
Ich hab natürlich schon einiges (hier,google,Grundlagenbuch zur Statistik) gelesen aber versteh einfach nicht alles!

Kurze Beschreibung zum Testverfahren:
Gruppe A (n=53) füllte einen Fragebogen aus
durch die Rohwerte konnte ich mithilfe einer Tabelle Staninewerte bekommen
die zeigt mir ob eine Person wenig/durchschnittlich/stark ängstlich ist
Gruppe B (n=2) sollten nun die Personen der Gruppe A diesbezüglich einschätzen (im Grunde von 1 (trifft nicht zu) bis 7 (trifft stark zu)
Das ganze geschieht für 4 Angstdimensionen (AD), wobei ich also für jede Vp pro AD einen Wert für Selbstbeurteilung (SB) und einen für Fremdbeurteilung (FB) bekomme.
grobe Forschungsfrage: Kann Gruppe B die Gruppe A gut einschätzen oder nicht?

Probleme:
Werte Gruppe A sind auf einer 9-stufigen Skala und Werte der Gruppe B 7-stufige Skala. Soweit ich das mit SPSS (Version 20) festgestellt hab, spielt das aber für eine Korrelationsberechnung keine Rolle, oder? Jedoch wenn ich aber Mittelwerte vergleiche passt das ja nicht. Da eine 3 auf der einen Skala eine andere Bedeutung hat, als eine 3 auf der anderen.
Dieses Problem will ich damit umgehen, dass ich die Werte der siebener Skala einfach wie folgt umrechne:
y = f (x)
y = 9/7*x

x y
1 1,29
2 2,57
3 3,86
4 5,14
5 6,43
6 7,71
7 9,00

Darf ich das so machen? Hab ich dadurch irgendeinen Informationsverlust?

Weitere Probleme:
Ich hab auf Normalverteilung mit K-S-Test geprüft und hab für 2 Variabeln eine Irrtumswahrscheinlichkeit von p=0,031 bzw. p=0,030. Also sind diese doch nicht normalverteilt, oder?
Der Sinn dieses Test auf Normalverteilung liegt doch darin, zu erkennen welche weiteren Tests ich anwenden kann, oder? In einer ähnlichen Untersuchung wurden aufgrund der fehlenden Normalverteilung nonparametrische Verfahren (Wilcoxon, U-Test, Spearman-korrelation) verwendet. Kann ich diese denn auch nutzen, selbst bei Normalverteilung?
Muss ich auf Gleichverteilung von Varianzen prüfen?
Hab ich eigentlich abhängige oder unabhängige Stichproben, oder nur eine Stichprobe?
Brauch ich t-Test, F-Test?

Ich weiß das hört sich an als wenn ich gar keine Ahnung hab, aber ich hab mich wirklich bemüht und schon viel gelesen. Geht nur nicht in meinen Kopf, da ich keine entsprechenden Beispiele finde.

Hoffe ihr könnt mir helfen!

Danke!

[Generalist]

Du willst eine 9stufige ordinale Skala, die auf der Verteilung der
Normstichprobe beruht (ursprünglich auf den dortigen Prozentängen)
überführen in eine 7stufige ordinale Skala, die auf einer freien
Einschätzung, und die auf einer (vermutlich) anderen Dimension beruht.

Das ergibt inhaltlich meines Erachtens wenig Sinn und ist mathematisch
auch nicht zulässig. Rangkorrelation ist hier so ziemlich das einzige, was
möglich erscheint. Wobei Du dann auch keine Staninewerte brauchst,
sondern dafür die Rohdaten benutzen kannst/solltest. Du kannst Dir noch
anschauen, was die Deskriptivstatistik hergibt, in etwa in der Art:
Während der mediane Staninewert der Gruppe im Fragebogen bei 4 und
damit im Vergleich zur Normguppe eher niedrig liegt, ist die mediane
Beurteilung "6" und damit hoch.

[drfg2008]

Werte Gruppe A sind auf einer 9-stufigen Skala und Werte der Gruppe B 7-stufige Skala. Soweit ich das mit SPSS (Version 20) festgestellt hab, spielt das aber für eine Korrelationsberechnung keine Rolle, oder?

Pearson ist (nur) gegenüber Lineartransformationen indifferent.

Darf ich das so machen? Hab ich dadurch irgendeinen Informationsverlust?

Zur Transformation von Skalen (7er in 5er) gibt es hier bereits Beiträge mit entsprechender Syntax (zufälliges Aufteilen). Ansonsten könnte man eine z-Transformation überlegen.

Weitere Probleme:
Ich hab auf Normalverteilung mit K-S-Test geprüft und hab für 2 Variabeln eine Irrtumswahrscheinlichkeit von p=0,031 bzw. p=0,030. Also sind diese doch nicht normalverteilt, oder?

U. U. doch. Der Test von Hypothesen ist nicht vergleichbar etwa mit dem Messen von Gewicht oder Geschwindigkeit. Du zielst nur auf Irrtumswahrscheinlichkeiten.

In einer ähnlichen Untersuchung wurden aufgrund der fehlenden Normalverteilung nonparametrische Verfahren (Wilcoxon, U-Test, Spearman-korrelation) verwendet. Kann ich diese denn auch nutzen, selbst bei Normalverteilung?

Ja. Bei perfekter Normalverteilung wären nur die parametrischen Verfahren / Methoden etwas effizienter. Die AR-Effizienz von U-Test oder W-Test liegen aber bei einer N~Vert sehr hoch (Büning / Trenkler [1])

Muss ich auf Gleichverteilung von Varianzen prüfen?

Gibt es nicht. Man kann, und sollte, auf Gleichheit der Varianzen prüfen, d.h. prüfen, ob die Varianz der einen Gruppe gleich der Varianz der anderen Gruppe ist (t-Test).

t-Test: 2 Gruppen
F-Test (bei ANOVA): k Gruppen
F-Test (Levene): Prüfung der Varianzhomogenität im Rahmen des t-Tests



*****************

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[MrMagoo]

Erstmal danke ich euch das ihr mir helft!!!

Rangkorrelation ist hier so ziemlich das einzige, was
möglich erscheint.Wobei Du dann auch keine Staninewerte brauchst,
sondern dafür die Rohdaten benutzen kannst/solltest.

Die Rohwerte gehen von 0-29. Würde ich die nur für die Rangkorrelation nehmen und für die Mittelwertvergleiche die Stanine?

Pearson ist gegenüber Lineartransformationen indifferent.

Versteh ich das richtig: Für Pearson korrelation spielen die unterschiedliche Skalen keine Rolle? Gilt doch dann auch für Rangkorrelation nach Spearman, oder?

Zur Transformation von Skalen (7er in 5er) gibt es hier bereits Beiträge mit entsprechender Syntax (zufälliges Aufteilen). Ansonsten könnte man eine z-Transformation überlegen.

Hab über deskriptive Statistik standardisierte Werte bekommen/gespeichert. Die liegen aber zwischen -1,27 und 2,12 bei den Werten der 9-stufigen Skala und zwischen -1,66 und 1,80 bei der 7stufigen Skala. Kann ich denn jetzt damit die Mittelwerte von Variabeln miteinander Vergleichen? bzw wenn ich das mache übr "mittelwerte vergleichen" bekomme ich folgendes:
vom "Z-Wert:SB Verletzung" Mittelwert:0E-7 Median: ,3743448
vom "Z-Wert:FB Verletzung" Mittelwert: 0E-7 Median: -,0098973
Standardabweichung je 1,00000000 1,00000000

Du kannst Dir noch
anschauen, was die Deskriptivstatistik hergibt, in etwa in der Art:
Während der mediane Staninewert der Gruppe im Fragebogen bei 4 und
damit im Vergleich zur Normguppe eher niedrig liegt, ist die mediane
Beurteilung "6" und damit hoch.

Versteh ich nicht, wenn ich vergleiche bekomme ich bei Selbstbeurteilung Median 5 und bei Fremdb 4.

U. U. doch. Der Test von Hypothesen ist nicht vergleichbar etwa mit dem Messen von Gewicht oder Geschwindigkeit. Du zielst nur auf Irrtumswahrscheinlichkeiten.

Ja, hab schon was von einer "mäßigen" Anpassung gelesen, die dann wiederum die Anwendung von t-Tests zulässig macht. Aber woher weiß ich ob das hier vorliegt bzw. wie niedrig der Wert sein "darf"?

Ja. Bei perfekter Normalverteilung wären nur die parametrischen Verfahren / Methoden etwas effizienter. Die AR-Effizienz von U-Test oder W-Test liegen aber bei einer N~Vert sehr hoch (Büning / Trenkler [1])

Also kann ich doch (auch weil die Stichprobengröße relativ gering ist) auf die nonparametrischen Tests zurückgreifen, oder?

Man kann, und sollte, auf Gleichheit der Varianzen prüfen, d.h. prüfen, ob die Varianz der einen Gruppe gleich der Varianz der anderen Gruppe ist (t-Test).

t-Test: 2 Gruppen
F-Test (bei ANOVA): k Gruppen
F-Test (Levene): Prüfung der Varianzhomogenität im Rahmen des t-Tests

Was sagt mir denn die Varianz eigentlich? Wenn ich bei der SelbstB eine Varianz von 0,4 bekomme und bei der FremdB eine von 1,2 was würde das denn Aussagen? Doch nur das sich die eine Gruppe in einem geringer Bereich aufhält als es die andere Gruppe vermutet.
Nochmal wegen meinen "Gruppen"

[Generalist]

Die Rohwerte gehen von 0-29. Würde ich die nur für die Rangkorrelation nehmen und für die Mittelwertvergleiche die Stanine?

Stanine Skala ist eine ordinale Skala, die durch eine
"Flächentransformation" der Rohwerte erzeugt wird.
Mit ordinalen Skalen sind Mittelwerte nicht zu berechnen.

Außerdem würde einMittelwerts- oder auch anderer
Vergleich merkwürdig sein, da es sich anscheinend
um unterschiediche Dimensionen handelt. Überspitzt
gesagt: wenn Du mit Deinen Daten so herumtricksen
dürftest, dann könnte man auch "Extraversion" aus
einem Selbstbeurteilungsbogen mit "Wie sehr sportlich
wirkt die Person" aus einem Beobachtungsinstrument
per Mittelwerten/Medianen vergleichen.

Versteh ich nicht, wenn ich vergleiche bekomme ich bei Selbstbeurteilung Median 5 und bei Fremdb 4.

Es war ein Beispiel.

[MrMagoo]

Jetzt bin ich total verwirrt. Ich dachte die Stanineskala wäre eine Intervallskala da die Abstände zwischen den Werten gleich sind.

Wenn ich doch jetzt die Rohwerte nehme, stehe ich vor dem Problem, dass eine 10 in der Angstdimension (AD) Blamage, mir eine mittlere Ängstlichkeit diagnostiziert aber eine 10 in der AD Mißerfolg nur eine geringe. Das liegt daran bei Blamage ein Maximalwert von 21 erreicht werden kann und bei Mißerfolg einer von 29.
Müsste ich die Rohwerte also so einteilen, dass zB Werte 0-7 =geringe Ängstlichkeit, 8-14=mittlere Ängstlichkeit, 15-21=hohe Ängstlichkeit? Das wäre aber etwas zu grob glaube ich.
Ich hab mal hier ein Bild der Stanine-Normen meines Instruments anghängt:
http://s14.directupload.net/images/120530/2te5k6nx.jpg

[MrMagoo]

Hab mich was die Fremdbeurteilung angeht geirrt.
Es sind keine 7 stufen sondern eine Einschätzung ohne Rangbildung. Also "nicht zutreffend" (1), "durchschnittlich" (2) und "stark zutreffend" (3).
Daraus hab ich dann die Werte -1, 0 und 1 gemacht. Das ist doch sinnvoll, oder?

Daher fällt jetzt sowieso ein Mittelwertevergleich zwischen Fremd und Selbstbeurteilung weg.

Mit welchem Test kann ich nun am besten zeigen ob die Fremdeinschätzung "gut" oder "schlecht" ist?
Welchen t-Test muss ich durchführen?

[drfg2008]

Daraus hab ich dann die Werte -1, 0 und 1 gemacht. Das ist doch sinnvoll, oder?

Das ist nur eine Lineartransformation.

[MrMagoo]

Das ist nur eine Lineartransformation.

Das muss man aber nicht als Transformation ansehen, oder? Ich kann doch einfach festlegen, dass je nach dem ob etwas zutrifft oder nicht ein Wert ergibt. Das Streuungsmaß oder Varianz (1) bleibt doch bei -1,0,1 genausogroß wie bei 1,2,3. nur der Mittelpunkt ist verschoben.

[drfg2008]

Das Streuungsmaß oder Varianz (1) bleibt doch bei -1,0,1 genausogroß wie bei 1,2,3. nur der Mittelpunkt ist verschoben.

Ohne Berücksichtigung der sonstigen Diskussion hier im Thread: Ja.

Die Lage ist verschoben, die Varianz bleibt dabei gleich.

V(X) = V(X).
V(X +c) ) V(X).
V(aX +c) = a^2 V(X).

[MrMagoo]

Hab ich eigentlich abhängige oder unabhängige Stichproben, oder nur eine Stichprobe?

Mit welchem Test kann ich nun am besten zeigen ob die Fremdeinschätzung "gut" oder "schlecht" ist?

Kann mir keiner helfen? Liegts an mir?

[Generalist]

Hab ich eigentlich abhängige oder unabhängige Stichproben, oder nur eine Stichprobe?

Je nach Fragestellung. Dieselben Objekte werden durch sich selbst
sowie durch Beobachter beurteilt, das kann man als abhängige
Stichproben sehen.

Mit welchem Test kann ich nun am besten zeigen ob die Fremdeinschätzung "gut" oder "schlecht" ist?

Durch gar keinen.

[MrMagoo]

Je nach Fragestellung.

Fragestellung: Inwieweit stimmen Fremd- und Selbsteinschätzug überein?

Durch gar keinen.

Ich meinte mit "gut" und "schlecht" natürlich ob es signifikante Korrelationen zwischen den beiden Einschätzungen gibt oder nicht.