ich habe im Moment ein großes Fragezeichen im Kopf. Ich verstehe nicht den Unterschied zwischen den Formeln der Binomialverteilung und von den Anteilswerten. Wann benutze ich Anteilswerte?
Ich erläutere euch gerne mein Problem an einem Bsp.:
Wir hatten eine Aufgabe, bei der aus einer Urne mit 6000 roten und 4000 weißen Kugeln zufällig 50 Kugeln gezogen werden.
Wir sollten Erwatungswert und Varianz den Anteils roter Kugeln bestimmen.
Ich hätte jetzt einfach die formeln für die Binomialverteilung verwendet, dadurch erhalte ich ja auch den Erwartungswert für die roten Kugeln.
Für die Binomialverteilung gilt ja: E(X)= n*pi wieso ist das falsch die zu verwenden?
Für den Anteilswert haben wir folgende Formel aufgeschrieben:
E(p)=E (arithmetisches Mittel) = pi --> wieso wird der Erwartungswert vom arithemtischen Mittel verwendet?
Bei der Varianz das gleiche. Wir bilden für die Varianz des Anteils die Varianz des arithmetischen Mittels und lösen das auf und erhalten: V(X)= 1/n * pi * (1-pi)
Mein Problem ist, dass wir bei der Herleitung jedes mal den Erwartungswert und die Varianz von einem Bernoulliversuch eingesetzt haben. Ich hätte immer bei der HErleitung die Formeln für die Binomialverteilung eingesetzt.
Ich hoffe wirklich, dass ihr mein Problem versteht und eine Erklärung für mich habt
Wir haben bei der Aufgabe dann nämlich folgndes ausgerechnet:
E(p)= 0,6 und V(p)=0,0048
Ich hätte rausgehabt:
E(X)=30 und V(X)=12
