Standardabweichung / Normalverteilung

[Anteater]

Morgen zusammen,

ich bin neu hier im Forum. Ich brauche dringend eure Hilfe!
Besser heut wie morgen,.....
Ich will nicht lange um den heißen Brei herum reden.
Hier die drei Aufgaben:

1. In einer Schreinerei haben 15% der gefertigten Stühle Mängel.
85% sind okay.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie nur unbeschädigte Stühle bekommen?
b) Wie lautet die Wahrscheinlichkeitsfunktion?
c) Bestimmen sie die Erwartung (Erwartungswert und die Varianz.

2. Ein Unternehmen hat im Lager 11 neue und 4 alte (beschädigte) Computer. Das Unternehmen verkauft zwei Stück.
Der Käufer hat folgende Grundsätze: Wird ein beschädigter Pc geliefert, wird dieser auf kosten des Verkäufers für 100 Euro zurück geschickt.
Bei zwei beschädigten Pc´s gibt es ein Strafgeld von 1000 Euro.

a) Wie groß ist die Erwartung des Verlustes des Unternehmens und dessen Standardabweichung?

Habe für die Erwartung bereits eine Lösung:
2 beschädigte habe die Wahrscheinlichkeit: 4/15*4/15=16/225
2 unbeschädigte: 11/15*11/15= 121/225
1beschädigter/1unbeschädigter: 4/15*11/15=48/225

Erwartung demnach= 16/225*1000+48/225*100+121/225*0= 92,4

Soweit, sogut?
Wie errechne ich nun aus gegebenen Werten die Standardabweichung?

3. Auf einem Feld am Rhein wurden seltene Käfer gefunden.
Dieser Käfer findet sich im Durchschnitt dreimal pro Hektar.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,

a) keinen,
b) zwei,
c) mehr als fünf

Käfer auf einem Hektar zu finden?

4. Normalverteilung

Eine Maschine produziert 3.4 Tonnen pro Tag. Standardabweichung 0.1315 Tonnen. Benutze R um folgende Fragen zu beantworten:

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine heute weniger als 3 Tonnen schafft?
b) Wahrscheinlichkeit, dass sie zwischen 3 und 4 Tonnen schafft?
c) In welchem Intervall liegt der Ertrag zu 95% Wahrscheinlichkeit?

Ich weiß, dass sind einige Aufgaben!
Bitte guckt mal drüber und schaut, ob Ihr helfen könnt.
Vielen Dank im voraus!

FG Anteater

[Anteater]

Hab mich soweit mit der Materie auseinander gesetzt.

Ich finde jedoch keine Lösung zu:

3. Auf einem Feld am Rhein wurden seltene Käfer gefunden.
Dieser Käfer findet sich im Durchschnitt dreimal pro Hektar.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,

a) keinen,
b) zwei,
c) mehr als fünf

Käfer auf einem Hektar zu finden?

Und bei :

1. In einer Schreinerei haben 15% der gefertigten Stühle Mängel.
85% sind okay.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie nur unbeschädigte Stühle bekommen?
b) Wie lautet die Wahrscheinlichkeitsfunktion?

Bin ich auch nicht wirklich schlüssig!

Könnte mir bitte, bitte jemand noch heute helfen?! Wäre sehr wichtig für mich!

Danke im Voraus,

fG Anteater