Welche Tests bei nicht gegebener Normalverteilung?

[AnnaL]

Hallo zusammen, vielleicht kann mir jemand von Euch helfen.

Ich schreibe meine Masterarbeit in Psychologie zum Thema Bestrafungstendenzen und bin mir mit meiner Test-Wahl unsicher.

Es existieren vier verschiedene Gruppen, welche jeweils andere Informationen erhalten haben (N=76, n1=17, n2=18, n3=19, n4=22) und im Anschluss ihre geforderte Bestrafungstendenz in Form einer Geldstrafe angeben sollten. Nun möchte ich die vier Gruppen hinsichtlich Unterschiede in der Höhe der geforderten Geldstrafe untersuchen. Das Problem ist, dass zwei der vier Gruppen einen signifikanten Shapiro-Wilk-Test (W(18)=.865, =.015; W(19)=.790, p=.001) aufweisen.

Verwende ich somit also zur Überprüfung der Unterschiede nicht-parametrische Tests (Kruskal-Wallis / Mann-Whitney U-Tests)? Varianzhomogenität ist nach Levene nicht gegeben (F(3, 72)=6.571, p=.001), allerdings ist der Welch-Test höchstsignifikant ((F(3, 37.312) = 18.869, p < 0.001),).

Ich freue mich über Eure Antworten und bedanke mich im Voraus
Anna

[Hannzolo]

Hey Anna,
da du sehr kleine Gruppen hast, ist es nicht verwunderlich dass sie nicht super normal verteilt sind. Ich würde eine visuelle Inspektion vorschlagen (Histogram und Boxplot) und mir ansehen, wie die Verteilung ist und ob es Ausreißer gibt, die dir die Stichprobe versauen (ggf mit sonderbaren Werten o.ä.).
Regressionen sind im allgemeinen ja recht robust gegenüber Verletzung der Normalverteilung und da zb eine Anova auf Regression basiert könntest du locker die Mittelwerte der Gruppen vergleichen meiner Meinung nach.
Kann dir aber insgesamt nur wärmstens Andy field's Statistik Buch empfehlen.
Grüße, Hannah