Varianzanalyse auch ohne Normalverteilung?

[tessalein]

Hallo liebes Forum,

ich möchte eine Varianzanalyse durchführen und soweit ist zur Methodik was die Varianzanalyse selber angeht auch eigentlich alles klar. Ich habe auf Normalverteilung mittels Kolmogorov-Smirnov geprüft, dieser war signifikant. Daraufhin habe ich dann den Mann-Whitney-U-Test als nicht parametrischen Test durchgeführt. Dieser ist nun auch signifikant mit .035
Kann ich die Varianzanalyse jetzt trotzdem durchführen, auch wenn der Mann-Whitney-U-Test signifikant ist? Muss ich dann irgendwas beachten oder vielleicht sogar einen anderen Test durchführen?

Vielen Dank im Voraus für jegliche Hilfe!