Test auf Normalverteilung / Anova, Kruskal-Wallis-Test

[mannibender]

Hallo zusammen,

für meine Master Thesis hab ich in einem Fragebogen u.a. nach der Bedeutung von insgesamt 30 Kriterien für die jeweiligen Teilnehmer gefragt. Die Antwortmöglichkeiten reichten von 0 bis 5 auf einer Intervallskala. Zusätzlich habe ich über alle Teilnehmer demografische Angaben (5 verschiedene Altersklassen, Geschlecht w/m, 4 verschiedene Wohnortgrößen etc.) erfasst.

Nun möchte ich eine ANOVA, alternativ einen Kruskal-Wallis-Test über die Daten laufen lassen, da ich die Mittelwerte zwischen den einzelnen Gruppen für die Kriterien gerne auf Signifikanz vergleichen möchte.

Bevor ich das Testverfahren auswähle, möchte ich jedoch die Daten auf Normalverteilung (z.B. mit dem Kolmogorov-Smirnov-Test) prüfen. Dabei sind mir ein paar Sachen noch unklar:

1. Müssen meine abhängigen Variablen (sprich meine 30 Kriterien) in Gänze normalverteilt sein, oder müssen die jeweiligen Gruppen in sich normalverteilt sein? Also die Verteilungen der Frauen gegenüber denen der Männer bzw. die 5 jeweiligen Altersklassen ?

2. Wenn ich es richtig verstanden habe, müssen nicht meine Daten normalverteilt sein, sondern die Residuen? In SPSS gibt es ja mehrer Möglichkeiten, wie man den K-S-Test durchführt. Muss ich mir nun zunächst von allen Daten die Residuuen bilden und dann den K-S-Test machen oder macht dieser das automatisch?
Über Analysieren > Nicht-parametrische-Tests > Eine Stichprobe kann ich ja z.B. den K-S-Test durchführen.

3. Ich vermute, dass meine Daten/Residuen größenteils nicht normalverteilt sind, da die Werte für Schiefe und Kurtosis bereits relativ stark von 0 abweichen und bei einigen Kriterien z.B. der Wert 5 die häufigste Nennungen war. Würdet ihr raten, in diesem Fall auf keinen Fall eine ANOVA zu machen oder kann man trotzdem damit (unter Vorbehalt) arbeiten, da diese ja vergleichsweise robust gegenüber der Veletzung der Normalverteilung sein soll...

Besten Dank vorab!