Simulation von zwei korrelierten Normalverteilten Z.V.

[Götze1989]

Hallo Leute,

Folgende Problematik:

Es seien X1, X2 normalverteilte Z.V. mit selber Varianz sigma, erwartungswert 0 und Korrelation Rho.
Nun möchte ich:

1) X1 und X2 gemeinsam in excel simulieren;
2)exp(X1) und exp(X2) gemeinsam in excel simulieren;
3) exp(X1) + expe(X2) simulieren;
4) zeigen, dass ln(exp(X1)+exp(X2) nicht normalverteilt ist.

Dafür habe ich in excel 1000 simulationen getätigt:

1)Zunächst jeweils 1000 standartnormalverteilte zufallsvariablen Z1, Z2 simuliert mit:
NORM.S.INV(ZUFALLSZAHL()) | NORM.S.INV(ZUFALLSZAHL())

2) X1 und X2 jeweils 1000 mal simmuliert durch

X1=σ* Z1 | X2= + σ* [ρ*Z1 + (1 − ρ)^2)^(1/2)*Z2]


3) Y 1000 mal simuliert durch

Y=exp(ln(X1)+ln(X2))


Dann habe ich den shapiro wilk test für Y durchgeführt, aber einen p-wert von 0.15 bekommen, d.h. ich kann H0, dass y normalveritelt ist nicht ablehnen.

Hat jemand eine Idee, wo mein Fehler liegt?


Vielen Dank und Lg,
götze