Kombinatorik -> mit Reihenfolge oder ohne Reihenfolge ?

[BoboKK]

Guten Abend zusammen,

leider verstehe ich nicht wann die Reihenfolge bzw. Anordnung berücksichtigt werden muss und wann nicht
Ich habe mir nun diverse Tutorials angeschaut, aber irgendwie will es nicht "klick machen".

Folgend ein paar Aufgaben, bei denen ich das nicht verstehe. Warum ist die Reihenfolge hier so wichtig ?
Zur Info: Laut Musterlösung vom Prof. ist die Reihenfolgen definitiv wichtig. Dementsprechend wurde dann die bestimmte Formel angewendet.

Beim Thema "mit/ohne Wiederholung" habe ich keine Probleme.
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir hier helfen könntet. Vielen lieben Dank! VG


Aufgabe 3-1: Bunte Häuser
Wie viele Möglichkeiten gibt es, drei Häuser in einer Straße mit den drei verschiedenen Farben Blau, Weiß und Rot anzustreichen, wobei jede Farbe nur für ein Haus reicht?

// Warum ist es wichtig, welches Haus zuerst gestrichen wird ?


Aufgabe 3-3: Bücher
Im “Jahr des Buches” haben Sie vorsorglich zehn Bücher unterschiedlicher Titel als Geschenke gekauft. Fünf Geburtstage stehen bevor. Wie viele Verteilungsmöglichkeiten gibt es, wenn jedes Geburtstagskind nur ein Buch erhalten soll?

// Warum ist hier die Reihenfolge wichtig? Ist es nicht egal wer welches Buch bekommt ?


Aufgabe 3-4: Geburtstagsparty
Sie haben Geburtstag. Zu ihrer Geburtstagsparty können Sie jedoch nur 6 von ihren 12 Freund(inn)en einladen, die für Sie alle gleichwertig sind.
Wie viele Möglichkeiten haben Sie, aus ihren Freund(inn)en Geburtstagsgäste auszuwählen?

// Warum ist hier die Reihenfolge wichtig? Ist es nicht egal ob Peter, Klaus etc. kommen anstatt Klaus, Peter etc. ? Hauptsache die ausgewählten kommen. Egal in welcher Reihenfolge ?

[dutchie]

hallo BoboKK

Erstmal die Vorstellung einer Reihenfolge kann hilfreich sein oder nicht!
i.d. das ziehen aus einer Urne wie beim Lotto..

zu 3-1:
wenn da was gezogen wird , dann die Frabe aus einer Urne
wenn ich das erste haus mit der ersten farbe anmalen..
das erste haus kann in 3, das zweit haus in 2 und das letzte mit einer farbe gestrichen werden!
3*2*1 = 6
es ist vollig egal welches haus zuerst gestrichen wird, du kannst auch in der mitte anfangen..
wichtig ist nicht wer wann wo gezogen wird sondern ob die ergbnisse unterscheidbar sind!
denk an Fahnen mit drei Farben: Belgien vs. Deutschland in deiner logik wäre das die gleiche Fahne.
"unterschiedliche häuser" die stehen vor dir, alle in weis aber nebeneinander, eins rechts, eins in der mitte, eines links...
Wäre die Reihenfolge egal gäbe es nur eine möglichkeit die Häuser zu streichen 3 über 3 = 1


zu3-3:
genau dasselbe Problem..ich kann es unterscheiden..

Ist es nicht egal wer welches Buch bekommt ?

Ja, ist es, es ist auch egal welches Haus welche Farbe erhält!
Das muss sogar egal sein! weil jeder jedes Buch erhalten kann!
aber du kannst sowohl Bücher wie Personen unterscheiden! "unterscheidliche Titel"
also 10*9*8*7*6

im gegensatz zu 3-4?
wenn die mir alle gleich sind, kann ich sie nicht unterscheiden!
hauptsache 6 ...oder doch? jedenfalls ist das unklar!!!
was heißt gleichwertig?
da hat der fragesteller sich ein selbst reingelegt!! gefährlich!!!
wieviel möglichkeiten gibt es aus 12 roten identischen Kugeln 6 zu ziehen?
nur eine ! bei lotte sind die Kugel numeriert als unterscheidbar!

die 12 freude sind unterscheidbar mit Namen wie beim Lotte die Zahlen

lösung A = 12*11*10*9*8*7 ,der erste gast kann ein von 12 personen sein, der zweite einer aus 11 weil einer schon da ist...
-->? falsch, ist dir wichtig wer zuerst kommt-> nein die können auch alle gleichzeitig klingeln..

also ohne reihenfolge wie beim Lotto, wann welche kugel kommt ist egal! lösung 12 über 6 = 924
also 3-4 ohne Reihenfolge!

der Ort des Hauses, der Name des Beschenkten,der Zeitpunkt an dem es an der Tür klingelt..
sind die Vorgänge die über die "Reihenfolge" entscheiden, wie schubladen in die was rein muss,
das was gezogen wird!

gruß
dutchie

[BoboKK]

Hallo dutchie,

vielen Dank