Wahrscheinlichkeitsrechnung Mitarbeiteranwesenheit

[lauriiiD]

Guten Abend Zusammen,

leider ist Statistik schon wieder ein Weilchen bei mir her und besonders gut war ich darin auch nicht. Deswegen hoffe ich sehr, dass mir irgendwer weiterhelfen kann.

Von einer Mitarbeiteranzahl x (nehmen wir mal 230 Mitarbeiter an) arbeiten 90% der Mitarbeiter nur an 3 von 5 Tagen im Büro. Die übrigen 10% der Mitarbeiter arbeiten an allen Tagen (also an 5 von 5 Tagen) im Büro. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Mitarbeiter gleichzeitig im Büro sind?

Wie würde diese Formel aussehen? Und wie würde sie aussehen, wenn man diese Formel um die Wahrscheinlichkeit von Abwesenheit aufgrund von Urlaub (bspw. 30 Urlaubstage) und Krankheit (bspw. 5 Tage) ergänzen würde?

Vielen lieben Dank schonmal für die Hilfe!

[dutchie]

Hallo lauriiiD

ich versuchs mal:
23 sind immer da, und bei 207 ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie da sind 3/5 = 0,6
(aber so ist das nicht, die arbeiten doch irgendwie ich Schichten, wenn alle gleichzeitig da wären,
wäre das eine Fehlplanung, oder?)

Binomialverteilt N(Anzahl der Versuche) = 203, p(trefferwahrscheinlichkeit)=0.6, x(Anzahl der Treffer) = 203
= 0.6 noch 203 = 9.21 * E-46 = 0.00000000 ...(45 Nuller) ....000921

...Abwesenheit aufgrund von Urlaub...

aber auch komisch, weil, wenn einer in Urlaub ist die Wahrscheinlickeit dass alle das sind 0.

N würde sich reduzieren um die, die weg sind,
oder p wird reduziert und diese 3/5 aufs Jahr gerechnet minus Urlaubstage minus Kranheitstage.

p = ist zeit / soll zeit
N = Belegschaft

gruß
dutchie