Moderierte Regression - Korrelation UV mit AV ist Null

[Belle1234]

Hallo,

dann versuche ich mal mein Glück hier.

Ich will eine moderierte Regression mit ausschließlich kontinuierlichen Variablen rechnen. Anzumerken ist, dass die AV eine Differenzvariable aus zwei Messzeitpunkten darstellt.

Die Voraussetzung linearer Zusammenhänge (UV mit AV und MV mit AV) ist erfüllt. Allerdings ist die Stärke der Korrelation fast Null: r(UV,AV) = .07, p = .34 und r(MV,AV) = -.10, p = .27. Das R-quadrat liegt bei .023, p = .833 (korrigiertes R2 = -.058), das Moderationsmodell leistet also keinen Erklärungsbeitrag.

Macht es da überhaupt Sinn eine moderierte Regression zu rechnen? Es wird zwar nicht als ausdrückliche Voraussetzung von multiplen Regressionen aufgeführt, dass UV bzw. MV mit AV korrelieren muss. Aber inhaltlich lässt es sich ja damit begründen: Regressionen wollen eine AV auf eine bzw. mehrere UV-en vorhersagen. Wenn gar kein Zusammenhang der AV mit Prädiktor(en) besteht, kann ich auch nichts dadurch vorhersagen.
Sehe ich das richtig, dass ich das in meiner Abschlussarbeit beschreiben kann und schlussfolgere, dass ich daher von der Moderationsanalyse absehe, weil sie nicht interpretierbar ist?

Oder soll ich die fehlende Korrelation ignorieren, weil es - wie gesagt - keine ausdrückliche Voraussetzung für die moderierte Regression ist, die anderen Voraussetzungen prüfen und die Analyse mit Process durchführen?
Diese Variante ergibt (voraussichtlich) keine signifikanten Effekte, die ich dann mit der fehlenden Korrelation begründen könnte.

Wie lautet euer Rat?

Eine andere Alternative ist der Empfehlung von Hayes (2018) zu folgen. Er rät davon ab, Differenzvariablen als AV in eine Regression zu schließen. Meine Hypothese ist jedoch so formuliert, dass ich mich für eben diese Differenzvariable interessiere, genauer: für eine Veränderung. Wenn dem nicht so wäre, könnte ich den Messzeitpunkt (MZP) 2 als AV in die Regression einschließen und für MZP1 kontrollieren (als Covariate ins Modell einschließen). Die Ergebnisse einer solchen Regression beantworten allerdings nicht meine Hypothese, weil sie sich auf das Ausmaß der AV zu MZP 2 beziehen, während für das Ausmaß der AV für MZP1 kontrolliert wurde; statt auf die Veränderung der AV über die Zeit.

Was soll ich tun?

Vielen Dank im Voraus.

[dutchie]

Hallo

Macht es da überhaupt Sinn eine moderierte Regression zu rechnen?

Macht es, kann ja sein, das die interaktion sig wird unabhängig von den Korrelationen UV AV MV.
Außerdem hast du ja Hypothesen aufgestellt vor der Datenerhebung und die musst du durchtesten.

Er rät davon ab, Differenzvariablen als AV in eine Regression zu schließen

Auf welcher Seite steht das denn?

lieben gruß
dutchie

[Belle1234]

Hey dutchie,

toll, dass du mir geantwortet hast. Danke sehr!

Ich sehe leider nicht, wie eine Interaktion signifikant werden könnte, wenn beide Prädiktoren keine Zusammenhänge mit der AV aufweisen. Aber das kann ja sein, auch wenn ich gerade nicht verstehe, wie das funktioniert.

Abgesehen davon bin ich mittlerweile zunehmend der Ansicht, dass die fehlende Korrelation der Prädiktoren mit der AV die Voraussetzung linearer Zusammenhänge verletzt. Und bei Verletzung dieser Voraussetzung kann die Regression nicht sinnvoll angewandt und interpretiert werden. Meine Schlussfolgerung ist dann, dass diese statistische Analyse der Hypothese nicht möglich ist.
Mir fällt allerdings kein alternatives Analyseverfahren ein. ANCOVA gilt ja nur für kategoriale UVen.

Aktuell würde ich daher genau das dokumentieren und ggf zusätzlich die Analyse gemäß Hayes vornehmen, wenn diese auch keine Antwort auf meine Hypothese geben kann.

Hayes schreibt im Buch "Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis: A regression-based approach" im Abschnitt 14.7 Repeated Measures Designs (Seite 543) darüber.

Ostergrüße, Belle1234

[dutchie]

hallo

ch sehe leider nicht, wie eine Interaktion signifikant werden könnte, wenn beide Prädiktoren keine Zusammenhänge mit der AV aufweisen. Aber das kann ja sein, auch wenn ich gerade nicht verstehe, wie das funktioniert.

denk dir wenn UV und AV bei Frauen negativ korreliert und bei Männern positiv,
ist die Korrelation zwischen UV und insgesamt AV r = 0, wenn das Geschlecht als Moderator nicht berücksichtigt wird.

Abgesehen davon bin ich mittlerweile zunehmend der Ansicht, dass die fehlende Korrelation der Prädiktoren mit der AV die Voraussetzung linearer Zusammenhänge verletzt. Und bei Verletzung dieser Voraussetzung kann die Regression nicht sinnvoll angewandt und interpretiert werden. Meine Schlussfolgerung ist dann, dass diese statistische Analyse der Hypothese nicht möglich ist.

sorry, ne ne! Das was getestet wird kann doch nicht Vorrausetzung sein!
außerdem ist die Voraussetzung linear so nicht gemein!!!

Wenn der Zusammenhang monoton ist (krumm und schief) registriert das die lineare Regression!
aber nur den linearen "Anteil" an dieser Krümmung, der kann auch sig sein und suggeriert somit ein nicht ganz
richtiges Bild. Somit heißt das Problem nicht
-- linear sig versus nicht sig
sondern
-- sig linear versu sig krumm

also Abbildungen, scatterplots machen und die Regressionsgerade einfügen, um zu sehen oh linear oder nicht.

Hayes schreibt im Buch "Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis: A regression-based approach" im Abschnitt 14.7 Repeated Measures Designs (Seite 543) darüber

teste doch, ob die Differenzwerte mit den Werten zu ersten Zeitpunkt korrelieren
wenn nein, seh ich da kein Problem.
Das was Hayes beschreibt ist doch die Alternative, das ist ANCOVA mit numerischer UV
ist doch eagl wie man das nennt.
Du kannst ja beides machen und vergleichen.

gruß
dutchie

[Belle1234]

Danke für das anschauliche Beispiel mit Geschlecht als Moderator. Das macht Sinn.

Top, diese klaren Worte helfen mir, die Voraussetzung der Linearität richtig zu verstehen.
Ich finde es schade, dass das in der vielen Literatur, die ich dazu gesichtet habe, nirgends explizit erklärt wird. Wenn ich lese, dass eine Regression voraussetzt, dass ein linearer Zusammenhang zwischen UV und AV bestehen muss, dann ist für mich die logische Schlussfolgerung, dass kein Zusammenhang, selbst wenn dieser linear ist, diese Voraussetzung verletzt. Aber schön zu lernen, dass es darum nicht geht. Dass die Regression auch gerechnet werden kann, wenn der Zusammenhang null ist.

Die Differenzvariable hängt signifikant mit der AV zum MZP1 zusammen.
Auch UV und MV hängen signifikant mit der AV zu jeweils MZP1 und MPZ2 zusammen. Nicht aber mit deren Differenzvariable.

Ich werde es tatsächlich so machen. Zuerst die Moderation wie geplant durchführen und mit der von Hayes vorgeschlagenen Variante vergleichen.

Zu letzterem habe ich nun die Frage, wie die Regressionskoeffizienten interpretieren muss:
Ich füge ja dann die AV zum MZP1 als Covariate ins Modell. Und ich zentriere UV, MV und Covariate, nicht aber AV zugunsten sinnvollerer Interpretation.

Stimmt es, dass der Regressionskoeffizient der UV folgendes bedeutet:
Wenn UV um 1 Standardabweichungseinheit steigt, während MV sowie Covariate (AV zu MPZ1) durchschnittlich ausgeprägt sind und Interaktion konstant gehalten wird, steigt/sinkt AV zum MPZ2 um so und so viel Einheiten.

Oder wäre richtig:
Wenn UV um 1 SDE steigt, während MV durchschnittlich ausgeprägt ist und die Covariate sowie Interaktion konstant gehalten werden, steigt/sinkt AV zum MPZ2 um so und so viel Einheiten.

Oder ganz anders?

LG

[dutchie]

hallo,

Auch UV und MV hängen signifikant mit der AV zu jeweils MZP1 und MPZ2 zusammen.

?? das sollte aber nicht so sein!! Das kann erklären, warum das mit der Differenz nicht korreliert?

Die Differenzvariable hängt signifikant mit der AV zum MZP1 zusammen.

scatterplot anschauen! Das ist das Problem mit den Ausgangswerten!
Man könnte da auch was anderes machen und zwar: die UV als Moderator
der Korrelation AV MZP1 und Differenz.

Ist die UV niedrig, ist der Rückgang von MZP1 mit hoher AV kleiner
als wenn die UV hoch ist. Ist das mit den hohen Ausganswerten klar?

Und ich zentriere UV, MV und Covariate, nicht aber AV zugunsten sinnvollerer Interpretation.

gibt es einen Grund zu zentrieren?
wenn du nur zentrierst, ist die Maßeinheit die sich bei der UV bewegt die Ursprügliche.

wenn du standardisierst! bewegst du bei der UV SDs.

Oder ganz anders?

ja, nicht so kompliziert
wenn du sagts "steigst" meint das innerhalb einer Person, "ich lerne eine Stunde mehr...."
du hast aber eigentlich nur zwischen Personen (interindividuelle Varianz) erfasst.

Die AV ändert sich um b, wenn sich die UV um 1 ändert und der Rest gleich bleibt.

Nur bei der Interaktion ist das komplizierter, da ändert sich b der UV in Äbhängigkeit vom Moderator.

lieben gruß
dutchie

[Belle1234]

Hi nochmal,

das ist eine tolle Idee mit der Regression, in die ich die eigentliche UV als Moderator integriere, MZP1 als UV und die Differenzvariable als AV. Werde ich mir ansehen.

Der Grund fürs Zentrieren ist, dass es keinen natürlichen Nullpunkt gibt. Mich interessiert auch eher, die Regressionskoeffizienten zu interpretieren, wenn die anderen Variablen mittlere Werte annehmen. Daher dieses Vorgehen.
Danke fürs Aufklären, dass nur bei standardisierten Zwerten die Interpretation mit Standardabweichungseinheiten erfolgt.

Ich überlege nun, warum ich nicht einfach meine Moderationsanalyse UV, MV, AV=Differenzvariable mit MZP1 als Covariate machen kann. Siehst du dafür Gründe, warum Hayes nicht diesen Vorschlag machte, sondern dieses Vorgehen bevorzugt: UV, MV, AV=MZP2 und MZP1 als Covariate?

Ersteres wäre doch fein. Damit könnte ich die Effekte der UV, MV, Interaktion auf die Veränderung interpretieren, während für die Baseline Werte (MPZ1) kontrolliert wird. Oder siehst du ein Problem in dem Vorgehen, weil MPZ1 als Covariate im Modell eingeschlossen ist und indirekt auch in der AV enthalten ist?

LG

[dutchie]

hallo

Der Grund fürs Zentrieren ist, dass es keinen natürlichen Nullpunkt gibt. Mich interessiert auch eher, die Regressionskoeffizienten zu interpretieren, wenn die anderen Variablen mittlere Werte annehmen. Daher dieses Vorgehen

Das bezieht sich nur auf die Achsenabschnitt (Konstante, intercept)!
Wenn du zentrierst, ist die Konstante der Wert der AV, wenn all UVs = 0 (oder Mittelwert).
Das hat keinen Einfluss auf die Interpretation der Steigungskoeffizienten der UVs.

Was heißt näturlicher Nullpunkt? Deine Messwerte können Null werden.
Aber egal, zentrieren ist schon ok, macht das Ganze aus meiner Sicht aber eher komplizierter.
Weil noch so ein "dreh" drin ist.

Das Modell Hayes Seite 543 beschreibt eine Mediation keine Moderation?
insofern bin ich gerade nicht sicher, ob wir uns verstehen?
Das was Hayes an der Differenz zu motzen hat, bezieht sich
auf einen Mediation, wobei die Zeit auch auf dem Mediator wirkt.

Das betrifft dich gar nicht, oder?

Du hast eine Moderation und den Moderator nur einmal gemessen?

dein Problem:
Problem 1 --> wenn du zum MZP1 viel Varianz hast mit teils hohen Messwerten
reduzieren (!) sich zum MZP2 die Werte von selbst! d.h. der Mittelwert
wird automatisch kleiner. Je höher der Messwert umso größer die Wahrscheinlichkeit
dass er sinkt! Ausgangswertgesetz. (kommt aber drauf an was da gemessen wurde)
Wenn die Werte alle auf zu MZP2 auf 0 sinken (ganz von selbst) kann nie eine UV wirkung festgestellt werden,
wenn Y2 AV ist.

Problem 2 --> UV korrleliert mit MZP1, das ist jetzt konfundiert!

Jetzt kommt es drauf an was die UV ist, wie sie wirken soll?
unabhängig vom Niveau der AV zu MZP1 oder nicht?

Du baust das hierarchisch auf:
Modell : AV1 Differenz
Differenz = a + b * UV
Differenz = a + b * MZP1
Differenz = a + b * UV + c * MZP1
Differenz = a + b * UV + c * MZP1 + d * UV * MZP1

Modell 2: AV2 MZP2 = Y2
MZP2 = a + b * UV
MZP2 = a + b * MZP1 (das ist bisschen spooky)
MZP2 = a + b * UV + c * MZP1
MZP2 = a + b * UV + c * MZP1 + d * UV * MZP1


Die beide Modelle sind inhaltlich nicht identisch,
den Wert zu MZP2 vorherzusagen oder die Veränderung Diff!
wobei die beiden AVs "interagieren", beides macht aber Sinn.

ach...einfach mal schauen was rauskommt..

gruß
dutchie