Hey kann mir evtl. jemand bei folgender Fragestellung behilflich sein?
Gegeben ist das lineare Modell y ∼ N(Xβ ; σ2I). Entwickeln Sie ausgehend von β^ ∼ N(β; σ2 (X' X)-1) die Teststatistik für den t-Test von H0 : a' β = 0, wobei a genauso wie β ein p-Vektor ist.
Ich soll also zuerst die Verteilung von a' β bestimmen, dann standardisieren und durch eine χ^2-verteilte Zufallsvariable dividieren. Anschließend soll ich zeigen, dass der Test äquivalent zum allgemeinen F -Test von H0 : Cβ = 0 mit C = a ist.
Ich bin in dem Bereich Hypothesen testen noch ganz am Anfang, weswegen mir diese Fragestellung großes Kopfzerbrechen bereitet. Ich wäre wirklich dankbar wenn mir jemand verständlich erklären könnte wie ich diese lösen kann.
Vielen Dank!
