Korrelationskoeffizient!!! Frage wegen Facharbeit

[R1707]

Hallo ihr,

ein Unterthema meiner Facharbeit ist unter anderem der Zusammenhang zwischen Intelligenz und schulischem Erfolg. Und es heißt, dass der Korrelationskoeffizient r=0.5 sei und das hieße, dass demnach 25% der Schulleistungsvarianz von der Intelligenz abhänge.

Meine Frage ist nun, was ich daraus folgern kann???
Heißt das, dass wenn ich mal nur überdurchschnittlich intelligente Schüler vom Rest unterscheide, dass mindestens 25% von ersteren auch überdurchschnittlich in der Schule sein müssten, damit die Behauptung r=0,5 bestätigt wäre???
Oder was wäre wenn eine andere Folgerung mit der ich überprüfen kann ob des bei meiner Testklasse auch zutrifft??

Ich hoffe ihr könnt mir helfen...

Danke schonmal

[Sigma]

Um zu überprüfen, ob das in einer Testklasse so zutrifft, berechnest
Du den Korrelationskoeffizienten in der Testklasse und schaust, ob er
sehr weit von 0,5 entfernt liegt.

[R1707]

Hallo Sigma,

danke.

Den habe ich nun berechnet und er beträgt 0.32, also nicht wirklich ganz nah dran...Das heißt ja nun, dass in etwa 11% der Leistung von der Intelligenz abhängen. Kann ich das auch noch anders außer durch den Korrelationskoeffizienten nachweisen???

[Sigma]

Ob das nah dran ist oder nicht, ist u.a. eine Frage der Stichprobengröße.
Bei kleineren Stichproben ist mit stärkeren Abweichungen (positiv oder
negativ) von dem erwarteten Wert zu rechnen, durch Zufälligkeiten der
Stichprobenzusammensetzung.

Zudem ist der 0,5-Wert vielleicht ein bißchen kühn hoch gegriffen
und/oder gilt nicht für alle Schulformen bzw. für alle Subgruppen von
Schülern.

Jedenfalls, in der Stichprobe sind 11% der Schulleistungsvarianz mit der
Variation der Intelligenzhöhe verknüpft. Was Du noch mit "nachweisen"
meinst, kann ich nicht erschließen, das Warum und Wozu Deiner Studie
hast Du ja nicht erkärt.