Varianzanalyse bei bimodaler Verteilung

[Claudia!]

Hallo,

bei der Varianzanalyse ist die Normalverteilung eine Voraussetzung.
Kann mir jemand bitte erklären, warum das so ist?
Ich denke an eine abhängige Variable mit bimodaler Verteilung.
Die zwei Modi kommen aufgrund der zwei Ausprägungen einer unabhängigen Variable zustande.
Nehmen wir mal als überzogenes und nicht der Realität entsprechendes Beispiel die Körpergröße als AV und das Geschlecht als UV.
Wäre der Modus der Körpergröße bei 1,50 (Frauen) und 1,90 (Männer), dann würden sich ja die arithmetischen Mittel statistisch hoffentlich unterscheiden, aber eine Varianzanalyse dürfte ich nicht rechnen weil ja eine Normalverteilung Voraussetzung ist.
Warum?

Vielen Dank für Eure Hilfe
Claudia