Weiß jemand, wie man den Zusammenhang zwischen einer dichotomen und eine ordinalen Variable sinnvoll bestimmt? Hier zwei Beispiel-Items:
1) Arbeiten Sie vorwiegend im Team
[ ] Ja [ ] Nein
2) Wie zufrieden sind Sie mit Ihrem Job?
Sehr zufrieden [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Sehr unzufrieden
Die dichotome Variable ist natürlich dichotom. Die ordinale Variable ist nicht normalverteilt, sondern rechtsschief. Kann ich die dichotime Variable als ordinal auffassen (0 = weniger als 1) und Kendalls-Tau-b (bzw Somers d) berechnen? Oder muss ich auf nominales Datenniveau ausweichen (und statistische Power verlieren)?
Komme mit Büchern nicht weiter. Bin für jede Hilfe dankbar!
Die punktbiseriale Korrelation ist identisch mit der Produkt-Moment-Korrelation. Die besondere Bezeichnung dient nur dazu, kenntlich zu machen, dass eines der beiden Merkmale dichotom ist. (vgl. II.D.4)
hier noch ein weiterer Hinweis (Quelle: SPSSX Forum)
If your dichotomy is a true dichomotomy (e.g., male and female), then what
you want to compute is a point-biserial correlation coefficient. The
point-biserial correlation is a special case of the pearson correlation
coefficient that applies when one variable is dichotomous and the other is
continuous. You can compute the point biserial correlation using the
regular correlation syntax (e.g. CORR VAR1 WITH VAR2) in SPSS.
On the other hand, if your dichotomous variable represents a continuous
normal variable that has been dichotomized (e.g., high and low anxiety),
then what you want to compute is the biserial correlation. This is not
quite the same as the point-biserial. To compute the biserial correlation,
you can use an SPSS Macro is available from the following site. Follow this
link and download the r_bis macro:
Danke für Deine Antwort. Im Prinzip finde ich die punkt-biseriale Korrelation einen guten Vorschlag. Da aber die Daten meiner AV rechtsschief sind und Rating-Skalen ja ohne weitere Begründung nicht metrisches Datenniveau liefern scheint mir eine Variante für ordinale Daten sauberer.
Ich glaube ein gutes Zusammenhangsmaß gefunden zu haben. Ich will dies hier zusammenfassen um bisherige Erkenntnisse zu teilen und mit der Bitte um Feedback und Kritik.
In Bortz (2010 Kapitel 10.3.5) wird zwar die Korrelation eines dichotomen Merkmals mit einer Ordinalskala (biseriale Rangkorrelation) beschrieben, aber nur für den Fall ohne verbundene Rangdaten.
Hilfreicher waren Howell (2006) und Bortz (2008). Dort bin ich auf den Wilcoxon Rangsummentest bzw. den äquivalenten Mann–Whitney U Test gestoßen. Für diesen Test gibt es eine Korrektur bei verbundenen Rangdaten, die ich auch in der Testgröße von SPSS wiederfinden konnte.
Etwas unsicher bin ich mir noch, ob der Test in dem beschrieben Fall gilt.
Alle Beispiele die ich zu dem Test finde beziehen sich auf Stichproben mit zwei unterschiedlichen Grundgesamtheit (zB Männer / Frauen oder Diabetiker / nicht Diabetiker).
Gilt der Test auch, wenn man die Grundgesamtheit anhand eines erhobenen Merkmals (“Arbeiten Sie im Team? ja / nein”) teilt?
Viele Grüße und Danke für weiteres Feedback.
Ldwg
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Referenzen:
Bortz, J., Lienert, G. A., & Boehnke, K. (2008). Verteilungsfreie Methoden in der Biostatistik (3rd ed.). Springer.
Bortz, J., & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. (7th ed.). Springer.
Howell, D. C. (2006). Statistical Methods for Psychology (7th ed.). Wadsworth Publishing.
Bortz et al. (1990, S.438) nennen bei punktbiserialer Rangkorrelation den U-Test.
Auch hier wird zwischen "natürlicher" und "künstlicher" Dichotomie unterschieden. Die Autoren gehen hier auch ausführlich auf die Problematik der Rangbindungen ein (S.438 ff) und nennt dafür jeweils geeignete Verfahren. Auf S. 434 beschreiben Bortz et al. noch die algebraischen Verknüpfungen von r (Pearson) und t-Test sowie tao(Kendall) und U-Test. Auf tao(Kendall) und die jeweiligen Korrekturen bei Rangbindungen wird in 8.2.2.1 eingegangen.
Gruß
Quelle:
Bortz, Lienert, Boehnke: Verteilungsfreihe Methoden in der Biostatistik
ich habe letztendlich Somers d verwendet. Manche würden die Daten als metrisch ansehen und die punkt-biseriale Korrelation errechnen. Geht bestimmt in SPSS, genaueres weiß ich aber nicht.
die punkt-biseriale Korrelation ist nach meinen bisherigen Informationen ein Spezialfall einer normalen Pearson Korellation. Ich frage mich halt nur, wie das jetzt nonparametrisch geht
Ich habe gerade eine Antwort von meinem Dozenten erhalten, der mich darauf hingewiesen hat, dass die Formel bei Bortz et al. genau der von Goodman-Kruskals Gamma entspricht, das sich unter der Deskriptiven Statistik > Kreuztabellen einstellen lässt.
