z-Transformation kategorialer Daten

[KaelinA]

Hallo!

Ich möchte die Intraindividuelle Standardabweichung (ISD) über 3 verschiedene Testleistungen einer Person berechnen. Um die verschiedenen Testwerte vergleichbar zu machen, mache ich z-transformation, wobei danach KEINE inferenzstatistischen Tests folgen, die Transformation also lediglich der Berechnung von ISD dienen soll! Zwei dieser Testwerte sind jedoch intervallskaliert, einer ist kategorial (ordinal) und da stellt sich mir die Frage, ob ich die kategorialen Werte ohne Weiteres gem. der üblichen Formel z-standardisieren kann? Natürlich auch wieder unter Berücksichtigung der Tatsache, dass danach keine inferenzstatistischen Methoden angewendet werden.

Kann jemand weiterhelfen?
Besten Dank!

[drfg2008]

über ordinale Daten lässt sich (meist) keine z-Standardisierung sinnvoll berechnen.


Gruß

[KaelinA]

Hallo!

Dankeschön fürs Feedback! Ich gebe die Hoffnung nicht auf... das "(meist)" weist auf eine Ausnahme hin.... weisst du mehr?

Vielen Dank und schöne Grüsse!

[drfg2008]

da stellt sich mir die Frage, ob ich die kategorialen Werte ohne Weiteres gem. der üblichen Formel z-standardisieren kann

Die z-Transformation: xi - M / S

Bei metrischen Variablen mit wenigen Ausprägungen [1] könnte man eine Gleichverteilung in den Kategorien annehmen. Wenn dann diese Kategorien auch gleiche Breiten aufweisen, und die Stichprobe sehr groß ist, dann würde man durch z-Transformation für jede Kategorie einen z-Wert erhalten. Also (wie im Simulationsbeispiel unten) statt vier Kategorien vier z-Werte. Ob das sinnvoll ist, muss vor dem Hintergrund der Aufgabenstellung bewertet werden.

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Kategoriale_Variable

Code: Alles auswählen

input program.
loop a =1 to 10000 by 1.
end case.
end loop. 
end file.
end input program.
exe.


COMPUTE ZV_gleichverteilt=RV.UNIFORM(1,100).
EXECUTE.

RANK VARIABLES=ZV_gleichverteilt (A)
  /NTILES(4)
  /PRINT=YES
  /TIES=MEAN.

DESCRIPTIVES VARIABLES=ZV_gleichverteilt NZV_glei
  /SAVE
  /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX.

FREQUENCIES VARIABLES=ZZV_gleichverteilt ZNZV_glei
  /FORMAT=NOTABLE
  /STATISTICS=VARIANCE MEAN
  /ORDER=ANALYSIS.

Gruß