Konstrukt testen (konfirmatorische Faktorenanalyse)

[Lastdaysofapril]

Ich möchte den Zusammenhang zwischen zwei latenten Variablen (bzw. Konstrukten) in einem Strukturgleichungsmodell untersuchen. Eine latente Variable ist "Umweltbewusstsein", die ihrerseits 3 Subdimensionen hat: kognitive, affektive und konative Dimension. Um diese geht es mir:

In einem Pretest (Online an Gelegenheitsstichprobe erhoben, 70 Teilnehmer) habe ich diese 3 Subdimensionen von Umweltbewusstsein durch jeweils 4-5 Items erhoben. Nun möchte ich die weniger passenden Items aussortieren, um letztendlich 9 gute Indikatoren (3 pro Subdimension) für Umweltbewusstsein zu bekommen.

Ich würde mich über etwas Beratung hinsichtlich der Vorgehensweise freuen. Bisher habe ich nur die Korrelationen der Items untereinander sowie die interne Konsistenz (Cronbachs alpha) der einzelnen Subdimensionen (alle >0,75) angeschaut.
Ich wollte nun gerne eine konfirmatorische Faktorenanalyse rechnen, um zu sehen, ob es gerechtfertigt ist, die drei Subdimensionen zu unterscheiden.
Mein erstes "Problem" ist, dass meine Befragten scheinbar ein recht hohes Umweltbewusstsein haben, da die Verteilung aller Variablen linksschief ist. Laut K-S-Test auf Normalverteilung sind nur 2 der Items normalverteilt, der Rest hat beim Test Signifikanzen von 0,000. Für eine konf. Faktoreanalyse benötigt man - soweit ich weiß - normalverteilte Variablen.
Konf. Faktoranalysen habe ich bisher nur mit LISREL gemacht, würde jetzt aber gerne AMOS verwenden. Gibt es hier eventuell Tipps, wie ich mit meinen linksschiefen Daten umgehe?
Oder hat jemand generell Anmerkungen und Kritik zu meinem Vorgehen?

[Lastdaysofapril]

Angesichts der verletzten Verteilungsannahmen und weil N<100, sollte ich vielleicht auf ein PLS Verfahren umschwenken?

[drfg2008]

Oder hat jemand generell Anmerkungen und Kritik zu meinem Vorgehen?

Zur Frage der Effizienzverluste parametrischer Verfahren, und hier gehört der r nach Pearson sicherlich auch dazu, gibt es eine umfangreiche Literatur. Diese ist allerdings für den Einsteiger der Materie recht anspruchsvoll und auch kaum oder gar nicht jemals für ein Publikum von Nicht-Statistikern "übersetzt" worden. Literaturliste siehe Büning (Robuste & adaptive Tests , De Gruyter). Der in der SPSS-Welt bekannte Perter Zoefel hatte einmal vorgeschlagen, die Korrelationsmatrix, auf der die Faktorenanalyse basiert, dann selbst zu erstellen und hierbei den r nach Spearman zu benutzen. Das geht tatsächlich über den Befehl: MATRIX in. Oder die originalen Daten werden einer Rangbildung unterzogen und dann regelrecht die Faktorenanalyse berechnet. Das ginge in der selben Logik von Zoefel deshalb, weil der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman identisch ist mit dem Pearson über die Ränge (Herleitung findet sich bei Bortz).

Die Frage ist eher, wie schief die Verteilung ist. Im Fall der Umfrageforschung beispielsweise, die begrenzte Skalen (z.B. von 1-5) zur Verfügung stellt, dürften schiefe Verteilung eher weniger problematisch sein.

Gruß

[Lastdaysofapril]

Vielen Dank für die Antwort.
Es handelt sich tatsächlich um Einstellungsitems, die mit 1-5 skaliert sind. Dein Vorschlag ist also, anstelle die Kovarianzmatrix durch LISREL selbst (aus den Rohdaten) erzeugen zu lassen, per SPSS eine Korrelationsmatrix nach Pearsons r zu erstellen und als Datenbasis zu verwenden.

Stimmt eigentlich, woher soll Lisrel dann noch wissen, ob die originale Verteilung linksschief oder normalverteilt ist?
Ich versuchs mal.

[drfg2008]

nein, nach Spearman, nicht nach Pearson.

Das war ein Vorschlag von Zoefel, nicht von mir. Ich habe diese Idee jetzt nicht weiter aufgegriffen gesehen.

Um bei SPSS eine Matrix direkt einlesen zu können, muss eine spezielle Matrix erzeugt werden, die auch die jeweiligen N(i) enthält (in der oberen Zeile). Das ist nicht schwer, aber auch nicht so ganz trivial. Deshalb bitte meinen Text oben genau durchlesen. Denn der Spearman ist nichts anderes als der Pearson über die Ränge. Und dann spart man sich die komplizierte Programmierung des MATRIX-Befehls.

Gruß