Chi-Quadrat-Test bei sehr kleiner Stichprobe

[JennyHa]

Hallo ihr Lieben,

für meine Bachelorarbeit untersuche ich Assessment Center Ergebnisse bezüglich ihrer Vorhersagekraft des beruflichen Erfolges.
Leider habe ich nur eine Stichprobe von 20.
Mein Professor möchte einen Chi-Quadrat-Test unter anderem mit den Variablen "AC-Ergebnis" und "Studiennoten".
Aufgrund der kleinen Stichprobe habe ich die Werte bereits komprimiert und komme dennoch auf eine 3x4 Kreuztabelle.

AC-Ergebnis: "oberes Drittel", "mittleres Drittel" und "unteres Drittel"
Studiennoten: 1-4

Demnach haben natürlich auch die meisten Zellen eine erwartete Anzahl von weniger als 5.
So wie ich es verstanden habe wird hierdurch das Ergebnis ungenau und der Test sollte daher nicht verwendet werden. Ist das richtig?

Um einen exakten Test nach Fisher machen zu können müsste ich die Variablen weiter komprimieren. Meiner Meinung nach erhalte ich dann aber auch keine aussagekräftigen Ergebnisse mehr, wenn ich beispielsweise die Noten 1 und 2 miteinander verbinde sowie die Noten 3 und 4. Wie seht ihr das? Gibt es vielleicht noch eine andere Möglichkeit die beiden Variablen zu vergleichen?

Die Aussage "Aufgrund der kleinen Stichprobe konnte kein Vergleich durchgeführt werden" würde ich sehr gerne vermeiden!!!

Ich brauche bitte ganz dringend Hilfe!!!!

[Generalist]

leider habe ich nur eine stichprobe von 20.

wohl vergebliche liebesmüh also. aber vermutlich (hoffentlich) ist statistisches testen hier nur ein nebenaspekt?

Mein Professor möchte einen Chi-Quadrat-Test unter anderem mit den Variablen "AC-Ergebnis" und "Studiennoten".
Aufgrund der kleinen Stichprobe habe ich die Werte bereits komprimiert und komme dennoch auf eine 3x4 Kreuztabelle.

oh je, und dann auch noch ein statistisch unbedarfter professor. wenn du zwei ordinale variablen in beziehung setzt, dann mithilfe einer spearman-rangkorrelation oder kenadalls tau. wenn es unbedingt ein gruppen-vergleich sein soll: kruskal-wallis h-test mit ergebnis als gruppenfaktor und note als abhängige variable. aber wie gesagt ist spearman angebracht. ordinale variablen als kategoriale zu behandeln (wie man es im chi-quadrat-test tut) zerstört informationen, die du bei einer derart kleinen stichprobe dringend benötigst.

Ich brauche bitte ganz dringend Hilfe!!!!

du brauchst ganz dringend eine ansatzweise kompetente betreuung vor ort. oder wenigstens ein statistikbuch für anfänger, in dem auch etwas über skalenniveaus zu lernen ist. falls der hier besprochene test nicht der einzige durchzufuehrende ist

[JennyHa]

Danke für die schnelle Antwort. Hat mir fürs erste schonmal sehr geholfen. Die Spearman-Rangkorrelation hat zumindest funktioniert.
Aber ja, sieht wohl ganz danach aus als müsste ich mir noch dringend Unterstützung holen.
Bei den meisten Fällen die ich noch auswerten wollte müsste allerdings eine Berechnung von Häufigkeiten und deskriptiven Statistiken ausreichen zum Glück... und das bekomme ich grade noch so hin denke ich
Also vielen Dank.