Zufallszahlen mit SPSS

Der Einsatz von Zufallszahlen

Beim Einsatz von SPSS in der Praxis taucht häufiger die Frage auf, wie sich Zufallszahlen mit dem Programm generieren lassen. Solche Zahlen können etwa für die Simulation von Stichproben oder auch einfach zu Übungszwecken bedeutsam sein. So läßt sich durch eine normalverteilte Zufallsreihe mit gegebenem Mittelwert und Standardabweichung z.B die realistische Verteilung der Körpergrösse innerhalb einer Population simulieren.

Gleichverteilte Zufallszahlen können wiederum im Vorfeld einer Untersuchung, etwa bei der Auswahl einer Stichprobe bedeutsam sein: Jedem potentiellen Teilnehmer an der Stichprobe wird eine Zufallszahl zugeordnet, die Teilnehmer werden anschliessend nach der Rangfolge dieser Zahlen sortiert und dann anhand einer bestimmten Schwrittweite innerhalb der Zahlenreihe ausgewählt. Dieses Verfahren hat gegenüber der automatischen Generierung der Stichprobe durch SPSS den Vorteil, dass beim möglichen "Nachziehen" einzelner Teilnehmer keine neue Stichprobe erstellt werden muss und damit die Auswahlwahrscheinlichkeit der Personen nicht verzerrt wird.

Erstellen von Zufallszahlen mit SPSS

Zum Generieren von Zufallszahlen innerhalb von SPSS wird zuerst eine neue Variable erstellt.Dabei ist zu beachten, dass SPSS nicht in der Lage ist, Zufallszahlen in einem leeren Datenblatt zu erzeugen. Die Anzahl der erzeugten Zahlen richtet sich vielmehr nach der Anzahl der bereits vorhandenen "Fälle" oder Reihen im Datenblatt. Zu Simluationszwecken muss daher neben der eigentlichen Variable für die Zufallszahlen gegebenenfalls noch eine weitere Variable (z.B. ein Index) erzeugt werden.

Zum Erzeugen einer Reihe von gleichverteilten Zufallszahlen wird unter Transformieren > Berechnen unsere Variable "Zufall" als Zielvariable eingegeben. Anschliessend wählen wir die Formel RV.UNIFORM(Min, Max)aus der Funktionsliste unten rechts aus. Die Werte "Min" und "Max" sind durch die Grenzen der Zufallsreihe zu ersetzen: RV.UNIFORM(0, 10) erzeugt also für alle Fälle einer Variablen einen Zufallswert zwischen 0 und 10, wobei jeder Wert gleich wahrscheinlich ist.

Die erzeugten Zufallszahlen werden intern mit sehr vielen Nachkommastellen errechnet, die Darstellung richtet sich jedoch nach der Angabe für Dezimalstellen im Variablen-Fenster. Bei der Erstellung einer Rangfolge anhand der Zufallswerte wird diese hohe interne Genauigkeit berücksichtigt. Dies ist im Bild unten anhand der der Variable "Zufall2" ersichtlich, in der die Werte von "Zufall1" mit 2 Nachkommastellen dargestellt werden.

Ist dies unerwünscht, findet man unter Transformieren > Berechnen die Rundungsfunktion "RND". Mit "Zielvariable = RND (Ursprungsvariable)" werden dann echte ganzzahlige Werte ohne Dezimalstellen erzeugt. (PE)